Algunas curiosidades sobre la actitud de los jugadores en la lotería de navidad.

Os dejo la transcripción del artículo que me publican en el HOY de hoy (HOY, 19/12/2024). Unas reflexiones sobre los motivos de lección de números al escoger un décimo de navidad o falsas creencias sobre la probabilidad de que toque un número u otro.

Obviamente, no voy a convencer a nadie pero es un contexto jocoso para hablar de la importancia de la educación matemática.

"¡Y si toca! ¡Por si acaso!

Lorenzo J. Blanco Nieto

Presidente de la Fundación Museo Extremeño para la Ciencia y la Tecnología (MECyT)

Catedrático (Jubilado) de Didáctica de la Matemática de la Universidad de Extremadura

 

“¿Qué pasa?” Expresé espontáneamente mientras observaba una aglomeración de varios cientos de personas que resultó ser la cola para comprar la Lotería de Navidad en una administración afamada de Madrid hace ya cinco meses. Me he acordado de ello al leer que hay quien aguarda más de cinco horas de colas para comprar su décimo en el mismo lugar (HOY, 06/12/2024).

Esta situación se repite cada año y numerosas personas se acercan a esta administración convencidas de que la suerte les será más propicia al comprar allí la lotería. Tienen asumido emocionalmente que la probabilidad de que le toque la lotería en este caso es mayor que si lo compraran en una administración al lado de su casa o en cualquier otro lugar. Exhibirán su décimo como un trofeo y sus horas de colas como un triunfo.

Es muy difícil, imposible diría yo, convencerles de lo inútil de su espera a pesar de su propia experiencia al guardar cola año tras año, sin éxito. ¡Ya me tocará y entonces no dirás nada! Asumo que las emociones condicionan nuestras decisiones absurdas racionalmente. Y modificar las emociones o sentimientos desde la racionalidad es muy difícil. El binomio sentimiento y razón o emoción y conocimiento no es fácil de acoplar. Pero yo lo intento en este y otros temas cotidianos.

Algunas veces el diálogo ha sido proponerlo como una tarea en las aulas de matemáticas. Por un momento puede argumentarse y pensarse que toca mucho en esa administración porque es la que más vende y más números diferentes reparte. Pero, al rato nos dicen: “Lo ves tú mismo me das la razón al señalar que toca mucho más que en otra. En la administración de mi calle no ha tocado nunca el gordo y solo alguno de los primeros números en muchos años”.

Algunos más avispados tiran de estadística para dar un cierto toque racional a la elección de los números. Así, me recuerdan que unos números han salido más que otros y que en Madrid es el sitio donde más toca la lotería de navidad. Todo ello tiene justificación muy sencilla si se maneja correctamente la información de los 213 sorteos realizados hasta este año.

Sería paradójico y difícil de asumir que todos los números tienen la misma probabilidad, independientemente de donde se compren, y justificar cinco horas de espera para hacer algo que podrías hacer en dos minutos. Obviamente, observando las largas colas que se forman en Madrid ante esta administración es evidente que esa convicción no la racionalizan muchos ciudadanos. Uno entre cien mil es la probabilidad de un número de salir premiado con el gordo de este año, y lo es independientemente del lugar de adquisición.

El debate probabilidad y sentimiento es curioso. Así, por ejemplo, se rechazan los números que repiten dígitos como el “44 444” o “34 777” a pesar de que el gordo ha caído en varias ocasiones en números con los tres últimos dígitos iguales. Tampoco gustan los números con muchos ceros al principio como el “00 013” o al final “30 000”, y no digo nada de comprar el “00.000” que tiene la misma probabilidad de salir que cualquier otro. En alguna ocasión he oído decir que “el cero nunca ha salido, por algo será”, y se olvidan que tampoco han salido otros muchos números que están aguardando entre el uno y el 99 999. Hay unos 99 786 números que, como el 00 000 tampoco han salido.

También hay quien señala que ha comprado un número muy bonito y quienes son fieles a algún número. “Llevo varios años apostando al mismo número, ya me tiene que tocar”. Es interesante ser fiel a algo, aunque sea a un número de lotería, pero eso no aumenta la probabilidad del premio. ¡Y si no lo compro y toca este año!

Siempre encontramos algún motivo personal para justificar la búsqueda de un número al relacionarlo con algún acontecimiento gratificante, pero esas referencias no le dan preferencia al número. En sentido contrario, hay quien piensa que no se debe jugar un número que tocó el año anterior, como si fuera ya un número usado. ¡Si ya es difícil que salga una vez, que salga dos veces es imposible! La realidad es que la probabilidad no varía por estas cuestiones porque los sorteos son independientes uno del otro. La pequeña historia de la lotería muestra que el gordo se ha repetido en dos ocasiones diferentes.

Algún día podremos simular el sorteo de la lotería de navidad simplemente con un bote de arroz y un rotulador de colores en el MECyT, analizando estas y otras situaciones similares desde la racionalidad, las emociones y el humor" (HOY, 19/12/2024).

Emociones, matemáticas y acción política. Diario HOY (15/06/2023)

Mi experiencia como docente e investigador en educación matemática y me interés por la política me ha llevado a una reflexión sobre la relación entre emociones y política que os dejo. El artículo se ha publicado en el diario HOY (15/06/2023).

Espero que os guste, estéis o no de acuerdo, pero en todo caso que os sirva para reflexionar sobre la situación actual.

Emociones, matemáticas y acción política.

Lorenzo J. Blanco Nieto

Catedrático (jubilado) de Didáctica de la Matemática de la Universidad de Extremadura

 

En el primer día de clase señalaba, a los futuros maestros de la Facultad de Educación, que mi objetivo principal era que pudieran visualizar las matemáticas como una asignatura agradable, motivadora y útil en las acciones cotidianas.

Usualmente, se alzaba alguna voz que decía algo así como “conmigo lo tienes crudo”. Curiosamente, estos mismos estudiantes reconocían la importancia de las matemáticas y que su conocimiento les sería útil en la vida. Una paradoja que se movía entre lo afectivo y lo cognitivo. Expresiones similares cargadas de negatividad hacia las matemáticas fueron continuas, dentro y fuera del aula, pero nunca me desanimaron.

Aprendí que para captar la atención de los estudiantes desencantados no debía repetir tareas y argumentos que ellos habían experimentados en su etapa escolar y que estaban en el origen de sus pensamientos. Era necesario un cambio de estrategia, aun sabiendo que hay contenidos matemáticos y actividades que, inevitablemente, teníamos que abordar. El primer paso era conectar con los estudiantes y que se mostraran receptivos. No era sencillo. Entendía que lo emocional y racional tenían que considerarse de manera integrada, para poder abordar con éxito cualquier actividad por simple que fuera.

Esta misma conclusión, que condicionó mi actividad profesional, me viene a la memoria ahora en estos momentos de convulsión política donde es difícil el debate racional y pausado. En ocasiones, a juzgar por las voces y reacciones que provoca, es un peligro intentarlo. Veo a amigos míos queriendo transmitir sus ideas o recordar situaciones que fueron aceptadas en su momento, reiteradas en todos los medios a lo largo de los años que no son reconocidas por los interlocutores, aferrados a unos pensamientos negativos y una escasa voluntad de escuchar (diferente de oír).

Así, aquellos que están muy molestos con los pactos de Sánchez con los independentistas y filoetarras seguirán estándolo porque el argumento de que Aznar pactó con ETA (los llamó Movimiento de Liberación Nacional) o que Samper, segundo de Feijoo, señaló la conveniencia de pactar con Bildu, o el más reciente, de que el PP prefiera a un colega de Puigdemont (por supuesto, independentista) en la alcaldía de Barcelona ante que al candidato del PSOE no les convencerá. Es como si estas situaciones no hubieran existido.

Otras personas se preguntan cómo es posible que aquellos que se han beneficiado de la subida del salario mínimo interprofesional, de las subidas de las pensiones o de la reforma laboral, que eran medidas justas y necesarias para mejorar sus vidas, prefieran a aquellos que votaron en contra de estos decretos y que cuando puedan derogarán algunos de ellos, según van anunciando. Da igual que los indicadores europeos muestren que la economía española está entre las de mayor crecimiento o que el número de empleos sea, actualmente, el mayor de nuestra historia. Una encuesta reciente señalaba que más del 60% de los ciudadanos percibían que en los últimos años había mejorado su economía personal y de su entorno y, aún así, un porcentaje ligeramente mayor criticaba la política económica del gobierno, apoyándose en otras cuestiones al margen de la economía real.

El debate político no se mueve dentro de la racionalidad y sí en un ámbito personal condicionado por emociones y arrastrado por el impulso actual de posicionarse en contra del gobierno, aunque eso pueda perjudicar los propios intereses. El problema generado con los ganaderos en Castilla León es un ejemplo de lo que puede pasar al dejarse arrastrar por esa ola irracional de ir a la contra, no hacer un análisis de la realidad y apoyar medidas ilegales. Mas cerca, el cambio de posición sobre la fusión en Don Benito puede desencadenar un conflicto local (ataques a empresarios que están a favor de la fusión) sólo porque que no gobierne la lista más votada, en contra de lo que se pregonaba.

Al igual que la paradoja inicial modificó nuestras programaciones educativas, también algunos debieran pensar que su argumentario no puede ser repetir explicaciones que no llegan al votante, aunque puedan ser ciertas. Ya no vale decir que viene la ultraderecha y, por ejemplo, el discurso entre lo público y privado tiene que modificarse. No cuesta nada señalar algunos errores en legislaciones con una buena finalidad, pero mal gestionadas. Y así, otras cuestiones.

El debate político debiera adaptarse a la situación real, analizando la realidad, considerando de dónde venimos y articulando un discurso sobre las ideas núcleo que nos permitan adentrarnos en el siglo XXI. Su objetivo debiera ser llegar con claridad a todos los ciudadanos y posibilitar que reflexionen sobre las cuestiones que realmente condicionan su vida (empleo, salarios, educación, sanidad, relaciones personales, cambio climático, …). Enviar mensajes fijos para buscar la adhesión incondicional puede funcionar, pero no me parece adecuado ni oportuno.

Humor y matemáticas

Enredando en la hemeroteca del diario regional HOY me encuentro con una información sobre el congreso de Universidades Lectoras que se celebró en Badajoz en 2006. En aquella ocasión presenté una exposición de viñetas plastificadas sobre Humor y Matemáticas que me había cedido mi compañero y amigo Pablo Flores, profesor de la Universidad de Granada.

Os dejo la referencia (HOY, 20/11/2006) y algunos enlaces sobre la noticia.

* http://canal.ugr.es/wp-content/uploads/2006/11/pdf7345.pdf 

* https://maniasmatematicas.blogspot.com/2021/02/humor-y-matematicas-recordando-algunos.html

Clasificando las actividades matemáticas - 12.

Problemas para ayudar a salir de los bloqueos -1. 

Una de las situaciones que produce emociones negativas en los resolutores es cuando se enfrenta a problema y se bloquean al no encontrar como una estrategia que le lleve a la solución. Es frecuente encontrar estudiantes que reinciden en un camino sin avanzar, como si se estuvieran chocando, una y otra vez contra la pared.

Un triángulo obtusángulo en triángulos acutángulos.

Para estos casos, Spyros Kalomitsines, (“Some new ways of
proceeding in problem solving”; 1985). Describe dos métodos que denomina The method of description (Método de descripción) y The Method of Getting Out of Loops en los que propone acciones específicas para estas situaciones. Ambos métodos son analizados por L. J. Blanco (“Consideraciones elementales para la resolucion de problemas”; 1993). El objetivo es proporcionar a los resolutores una estrategia concreta que les ayude a salir de los bloqueos, favoreciendo su aprendizaje sobre la resolución de problemas.

En algunos casos, pueden resolverse mediante una chispa o una idea feliz que nos pueda venir sugerida por algún problema anteriormente resuleto. También, en estos casos sugerimos que los problemas a proponer requieran de conceptos o procesos importantes del currículo escolar, y en cuya solución podamos reflexionar sobre las estrategias o los heurísticos para resolver problemas de matemáticas. 

Dividir un triángulo obtusángulo en triángulo acutángulo.

En la discusión que provoca la resolución de los problemas aparecen determinados conceptos relacionados con los enunciados que se reflejan en los currículum escolares.

Triángulo obtusángulo en triángulos acutángulo.

Humor y Matemáticas. Recordando algunos eventos y entrevistas.

 

Haces unos días me he encontrado con la referencia a una entrevista que nos hicieron en El País (13/11/2006) a Pablo Flores, profesor de Didáctica de la Matemática de Didáctica de la Matemática en la Universidad de Granada y a mi. Se había celebrado, en Badajoz, un Simposio Internacional de Universidades Lectoras, en el que habíamos participado con una exposición de viñetas de humor con contenido matemático y una ponencia titulada Humor gráfico y enseñanza de las Matemáticas. Salimos muy contentos porque la exposición gustó a los estudiantes de secundaria que la visitaron.

El hecho es que periódico se enteró y nos entrevistó a los dos. He recuperado la entrevista y la transcribo. La podéis leer clickeando en El País (06/11/2006).

Lunes, 13 de noviembre de 2006,

ELPAIS.es. Carmen Morán Más.

 

Va el profesor y le dice a sus alumnos: en el examen de matemáticas de mañana quiero que saquéis todos una nota por encima de la media. "Hay gente que no se ríe porque no lo coge, y eso es que algo falla en las matemáticas, porque para hallar una nota media tiene que haber notas más altas y más bajas". Elemental, pero ¿quién se había reído? O, bueno, ¿quién no se ha quedado con cara de circunstancias?

Humor y matemáticas, una buena pareja, dicen los profesores. Si se sabe usar. Lorenzo Blanco, profesor de Didáctica de las Matemáticas en la Universidad de Extremadura, el que explica el chiste de arriba, organizó una exposición la semana pasada en Badajoz con viñetas humorísticas que aludían a las matemáticas, como las que ilustran este texto, por ejemplo. Los expertos en la didáctica de las matemáticas, como él, están buscando fórmulas para que este maridaje se traslade como experiencias pedagógicas en las aulas. El padre de la idea es Pablo Flores, colega de Lorenzo Blanco, de la Universidad de Granada. En unos pocos años, Flores ha coleccionado 2.000 viñetas humorísticas que utiliza de diversos modos en las clases que imparte a los futuros maestros de matemáticas. Cada día ojea seis periódicos y revistas en busca de más material humorístico que llevar a sus clases.

 

Gracias al humor, explica un docente, se puede crear un clima amable en clase.

"Con el humor se puede crear, para empezar, un clima amable en clase y conseguir que se entiendan algunas ideas que, de otra forma, serían más incomprensibles. Los estudiosos del humor le conceden un valor de ruptura", dice.

Efectivamente, la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas necesita romper algunas barreras. Es la materia ogro de las escuelas e institutos. Aunque el alumno sea competente, con los números a veces se bloquea, precisamente porque desde pequeños ya saben de la dificultad de esta asignatura, y ese conocimiento produce un efecto psicológico que bloquea el cerebro de los estudiantes. No consiguen romper la barrera. Dificultad añadida encuentran las alumnas, porque, atendiendo a ese mismo factor psicológico, ellas han tenido que escuchar siempre que es una materia más propia de chicos. Así pues, doble obstáculo para ellas, una doble barrera que romper.

¿Podría el humor ayudar a salvar alguno de estos inconvenientes? Los profesores de Didáctica de las Matemáticas están convencidos de que puede contribuir a ello. "A veces elijo una viñeta que haga alusión a la lección que estamos tratando. Les pido, a partir de ella, que interpreten lo que ocurre en el dibujo con detalle, y luego estudiamos los conceptos matemáticos implicados en ese pequeño cuadro de humor gráfico", dice Pablo Flores.

Uno puede reírse con las matemáticas. Es la primera lección que hay que aprender. Después, el profesor, deberá sacar partido a una relación matemáticas-alumno desdramatizada. Flores ha colocado a veces estas viñetas a modo de cartel en las aulas, para que los alumnos las vean cada día y recuerden su enseñanza. Fue el caso de una imagen de Moisés con las tablas de la ley, cuyo último mandamiento decía: "No dividirás por cero". "Los alumnos que ven día tras día esa decoración en clase no olvidarán una regla que es un mandamiento divino para las matemáticas", asegura Flores.

Otras veces, este profesor divide a sus alumnos, futuros maestros, por grupos. Elimina el mensaje escrito en los globos de la viñeta y les pide que elaboren ellos mismos su propio chiste a partir de las imágenes. Con ello consigue que reflexionen sobre las matemáticas.

No es lo mismo trabajar con alumnos de primaria o de secundaria, que con futuros maestros. A ellos les están enseñando cómo deberán explicar esta difícil asignatura con el mayor éxito posible. Con estos es fundamental abordar debates sobre la didáctica. Uno de los ejemplos que pone Flores, es el uso o no de la calculadora en la clase. Para ello acudió a la viñeta del gato filósofo, del humorista Geluk. El gato tiene tres calculadoras por un lado, y otras dos por otro. Si las suma, le salen cinco calculadoras en total, y después, coge una de ellas para comprobar que el resultado obtenido es cierto. "Es una forma de activar el debate sobre el cálculo con máquina, cómo este aparato puede servir para sumar de la forma tradicional y para comprobar que lo hecho es correcto".

"Dios mío", dicen otros dos personajes de cómic que miran un plano, "nos quedan ocho millas para llegar". El segundo le responde: "Ya te dije que cogieras un mapa más pequeño".

"Los chistes reflejan las enormes lagunas matemáticas que a veces encontramos en la gente de a pie, en la calle, son errores muy extendidos en la sociedad, que se transmiten de unos a otros, por eso este material didáctico es muy interesante".

Con él, seguro que todos los alumnos sacan una nota por encima de la media en el próximo examen de matemáticas.

Canciones infantiles para aprender matemáticas.

 

La revista Campo Abierto, de la Facultad de Educación de la Universidad de Extremadura publica un interesante artículo sobre canciones infantiles con contenido matemático que recoge investigaciones que ha dirigido el profesor Manuel Barrantes López. 

Canciones con contenido matemático de infantil y primaria

Es evidente que la música es un recurso fundamental para el desarrollo de nuestra personalidad y que, como tal, debe ser incorporado a la educación de manera autónoma, pero también en interacción con otras materias. Evidentemente, también para la enseñanza y aprendizaje de las matemáticas.

En esa manera de mirar nuestro entorno de manera matemática (Blanco, 2020) me hago eco de esta publicación y de diferentes enlaces que puedan seros útiles si queréis tener más conocimiento de esta relación entre música y matemática en el nivel de infantil.

 

Enlaces:

Barrantes, M.;Calvino, C.; Barrantes, M.C. y Zamora, V. (2021). Canciones infantiles paraaprender Matemáticas. Campo Abierto, Vol. 40, nº. 1. p. 103-118.

Buscando a Pitágoras. Blog de Manuel Barrantes López.

Guía de cancionesmatemáticas para la educación infantil y primaria, consideradas en el trabajo. 

También algunas canciones:

La canción de los números.

Las figuras geométricas.

Las figuras geométricas. Triángulo, cuadrado, rectángulo y círculos.

No es una canción para infantiles pero me parece majestuosa.

Teorema de Thales de Les Lutthiers.

Una cúpula de madera levantada por alumnos del IES Eugenio Frutos de Guareña (Badajoz – España).

Alumnos de 2º de Bachillerato de la asignatura “Proyecto de Investigación” y de segundo de Formación Profesional Básica (FPB) del IES Eugenio Frutos (Guareña) han elaborado el proyecto 'Cúpula de Leonardo da Vinci'.

Han sido premiados en el Certamen de Proyectos Científicos de la Feria de la Ciencia de la UEx por la elaboración en madera de la cúpula.

Ver vídeo

El trabajo fue tutorizado por la profesora de matemáticas Beatriz Blanco Otano @bblanc0,  y por Francisco Álvarez Romero.

Los vídeo explicativos de los proyectos se puede visionar en los siguientes enlaces:

“Fabricación en madera por CNC de la cúpula autoportante deLeonardo Da Vinci” del equipo: Ceenecé Madera, tutorizado por Francisco Álvarez Romero, y participantes Álvaro Díaz Peñato, Luis Miranda García, Francisco Moreno Rodriguez, Gonzalo Pozo Moreno y José Luis Soto Ramos. 

“Cúpula de Leonardo Da Vinci” del Equipo: PRI PRI, tutorizado por Beatriz Blanco Otano, y participantes Ainhoa Maraña Pérez, Lidia Miranda Azorín, Alberto Luengo Román y Alberto Murillo Moreno. 

Mirar la ciudad con ojos matemáticos. Itinerarios matemáticos por Badajoz

Aunque suene extraño el libro es una guía turística por el Casco Antiguo, teniendo como hilo conductor las matemáticas.

CONTENIDO

Cuando paseamos por ciudades fijamos nuestra atención en edificios singulares y elementos urbanos que encontramos en sus plazas y avenidas, y que tiene que ver con nuestra sensibilidad cultural o nuestra formación académica o profesional. Así, hemos aprendido a mirar estos elementos también con “ojos matemáticos” y realizado rutas y trabajos fuera del aula para hacer más comprensible las matemáticas.

Las matemáticas son visibles en edificios históricos y modernos, en museos de arte o arqueológicos, en las plazas y avenidas, en el mobiliario urbano, y en otros elementos que caracterizan cualquier ciudad. Quienes diseñaron los proyectos de esos elementos se sirvieron de la geometría, del cálculo aritmético, de las funciones, de la trigonometría, … en sus trabajos. Nosotros podemos descubrir las matemáticas que estos artistas y/o profesionales utilizaron y recurrir a estos objetos como excusa para plantear y contextualizar tareas escolares. De esta manera ayudamos a mostrar que aquello que se aprende en la escuela tiene sentido en la vida cotidiana.

En la primera parte del libro, marcamos las bases generales del trabajo señalando la importancia de estos paseos como tarea que integra aspectos cognitivos, afectivos y de motivación para la enseñanza/aprendizaje de las matemáticas, con muestran múltiples propuestas concretas.

En la segunda parte se describen seis itinerarios por el Casco Antiguo de Badajoz, que relaciona las matemáticas con la historia, el patrimonio, la cultura, etc. y, de paso, hacer un poco de turismo.

         Itinerario I.    Inicio de la ruta en el Puente Viejo y Puerta de Palmas.

         Itinerario II. Desde Puerta de Palmas a la Plaza de La Soledad.

         Itinerario III.      La Alcazaba de Badajoz.

         Itinerario IV. Camino de la Plaza de España.

         Itinerario V. La Plaza de Cervantes o Plaza de San Andrés.

         Itinerario VI. Hacia la Plaza de San Francisco.

 

Hemos diseñado una ruta general matemática con referencias históricas, patrimoniales y culturales de su entorno urbano, que nos permite establecer contextos diversos para enunciar y resolver problemas matemáticos, de diferentes contenidos y tipología. Las Matemáticas actúan como eje e hilo conductor, y utilizando un contexto motivador que permite dar sentido a muchos contenidos de las matemáticas escolares, favoreciendo la comprensión de los mismos.

El trabajo realizado nos ha permitido elaborar una relación de enunciados concretos de problemas, sobre los diferentes contenidos escolares, de primaria y secundaria, centrados en los contextos que se indican en el paseo matemático descrito y con datos sobre los elementos de referencia.

Enseñar/Aprender a resolver problemas de Matemáticas 2. Importancia de analizar todas las perspectivas y variables de partida.

Presentamos un nuevo vídeo en el Canal YouYube, ya iniciado, sobre la importancia de considerar todas las perspectivas de partida y las diferentes variables que se contengan en los enunciados de los problemas y de las situaciones implicadas.

Vídeo Perspectivas y variables al resolver un problema.

Podéis encontrar este y otros vídeos en el Canal Youtube

Vídeo Perspectivas y variables al resolver un problema.

Materiales y Recursos didácticos para la enseñanza de las Matemáticas: Tangram

Actividades matemáticas con el Tangram

 El Tangram, en cualquiera de sus versiones, es un material adecuado para proponer actividades matemáticas motivadoras e interesantes en los niveles de primaria y secundaria. Como se muestra en el vídeo, y en entradas anteriores del blog, se pueden proponer actividades de geometría y de otros contendidos del currículo.

Dentro de la serie de Materiales y Recursos didácticos para la enseñanza de las Matemáticas, en el año 2001, realizamos un vídeo sobre el uso del Tangram como recurso didáctico (ISBN: 84-921973-3-1. Depósito Legal BA 363 – 2001), en el Departamento de Didáctica de las Ciencias Experimentales y de las Matemáticas de la Universidad de Extremadura.

Contenido: Descripción, conceptos geométricos, tipos de tangram y bibliografía.

Video visible en el canal YouTube de Lorenzo J. Blanco

 

  

Entradas anteriores con diferentes materiales didácticos:

Entrada 21/05/2020. Vídeo:Actividades matemáticas con palillos.

Entrada 21/10/2019, Actividades matemáticas con palillos.

Entrada 14/11/2019, El tangram y/o puzzle Stomachion.

Entrada 28/10/2018, El tangram chino.

Entrada 14/10/2018, El libro de espejos.

 

En dos semanas mostraremos el siguiente vídeo de una lista de cuatro sobre el uso de las tramas, geoplano, el tangram y los palillos.

Enseñar/Aprender a resolver problemas de Matemáticas. Importancia de la representación de la situación descrita.

Presentamos en un nuevo vídeo del Canal YouYube, sobre la importancia de la representación de la situación descrita en el enunciado del problema para hacer un análisis correcto del mismo.

En este caso, y dado que es el primer de esta serie, que iré enumerando, he utilizado el problema de reparto de bollos y monedas, que ya propuse en las entradas de  01/02/2019 y de 05/02/2019.

El objetivo general es mostrar, poco a poco, la importancia de seguir los pasos del Modelo General de Resolución de Problemas y de experimentar los heurísticos que se proponen en numerosas publicaciones especializadas.

Problema matemático del confinamiento 27. Dos problemas de medida de tiempo y de peso.

Dos problemas sencillos para parar estos últimos días de confinamiento.

Relojes de arena.

Uno de los problemas más conocidos sobre el uso de los relojes de arena es el siguiente: "¿Cómo medir 15 minutos con dos relojes de arenas capaces de medir 7 minutos y 11 minutos, respectivamente?” (Rivera, 1981, p. 11 y 158).

Un control del peso de las bolas

“A una empresa le encargaron 10 juegos de bolas numeradas del 0 al 9. El peso de cada bola debía ser de 200 gramos, Al hacer el control se comprobó que las bolas de un determinado número pesaban 10 gramos menos. ¿Cómo averiguaría, de una sola pesada, cuales son las bolas más livianas?” (Rivera, 1981, p. 29 y 167).

J. J. Rivera (1981). Comecocos, Tomo I. Ediciones Álamo. Madrid.

Problema matemático del confinamiento 25. Varias cuestiones de lógica familiar.

manías matemáticas 

Tres propuestas muy sencillas con un poquito de pimienta que he tomado del libro de J. J. Rivera (1981). Comecocos, Tomo I. Ediciones Álamo. Madrid.

El primero son tres frases, todas correctas.:

“Lea atentamente las siguientes expresiones:

1ª Cáceres empieza por c y termina por t.

2º Valencia empieza por v y sin embargo se escribe con b.

3ª Diez por seis sesenta más cuatro igual a setenta.” (Rivera, 1981, p. 10 y 158).

El segundo y tercero son de lógica familiar:

“Si Abel habla más bajo que Helia y Mateo habla más alto que Helia, ¿habla Abel más alto o más bajo que Helia?” (Rivera, 1981, p. 19 y 162, modificado en los personajes).

“Al alguacil, a su hija, al herrero y a su mujer les tocó la lotería y repartieron entre los tres” (Rivera, 1981, p. 29 y 167).

Humor para aprender matemáticas. Un nuevo libro de Pablo Flores, de la Universidad de Granada.

Hace unos días recibí un bonito regalo: el libro titulado Humor para aprender matemáticas: Tareas matemáticas para reír y aprender. Es una nueva aportación de Pablo Flores, excelente investigador, docente y divulgador sobre cuestiones de la didáctica de la Matemática. Sus publicaciones son numerosas sobre cuestiones relacionadas con la formación del profesorado y sobre recursos para lograr una enseñanza de las matemáticas más eficaz y motivadora.

Os dejo algunas imágenes del libro para animaros a adquirirlo.

Podéis encontrar más referencias a sus publicaciones pinchando en el nombre Pablo Flores Martínez.
Gracias, Pablo.

Problema matemático del confinamiento 23. Una paradoja y dos problemas de lógica común y familiar.

Siguiendo con actividades de lógica voy a proponer una paradoja muy interesante, a base de tres sentencias claras:

1. Este libro tiene 597 páginas.

2. El autor de este libro es Confucio.
3. Las frases 1, 2 y 3 son falsas.

Esta paradoja fue recogida en Kasner, E. y Newman, J. R. (1956). Paradoja perdida y paradoja recuperada. En J. R. Newman Sigma. El mundo de las Matemáticas 5. Ed. Grijalbo, Barcelona. P. 323 – 341.

Y dos problemas de lógica común y familiar, muy sencillos:

“Los dos etíopes.

Dos etíopes entran en un bar; uno de los etíopes es padres del hijo de su acompañante. ¿Cuál es su parentesco?”

“La familia.

Señalando a uno de los retratos familiares de la galería, aquel hombre observó: ‘No tengo hermanos ni hermanas, pero el padre de ese hombre es el hijo de mi padre’. ¿Qué parentesco había entre quien hablaba y la persona del retrato?”

Estos dos problemas aparecen en el libro de I. Morris (1973). Tres sombras en el camino. Y otros rompecabezas mentales. Paneuropea de Ediciones y Publicaciones, S. A. Barcelona.

Les Luthiers y el Teorema de Tales. Ha fallecido Marcos Mundstock.

Ha fallecido Marcos Mundstock, una de las caras más visibles de Les Luthiers.

Nos compramos su disco allá por los años setenta y, desde entonces, hemos seguid su trayectoria y asistido a algunos de sus conciertos en directo. Siempre magníficos en la música y en el humor.

Les Luthiers y el teorema de Tales

Hoy en homenaje a Marcos Mundstock y a su grupo sustituimos el problema matemático del confinamiento por este video en el que escucharemos “El Teorema de Tales”, que el compositor Johan Sebastian Mastropiero dedicó a la condesa de Shortshot.

La voz de Les Luthiers HOY (23/04/2020)