sábado, 14 de septiembre de 2019

Me gustan las Matemáticas, ¿soy raro?

El 24 de enero de 2003, el diario HOY me publico un artículo con el título de esta entrada.
A pesar del tiempo transcurrido su contenido sigue teniendo sentido



Me gustan las Matemáticas, HOY Lorenzo J. Blanco Nieto
Me gustan las Matemáticas, ¿soy raro? (HOY, 24/01/2003)
Lorenzo J. Blanco Nieto
"El 2003 nos ha sorprendido con tres reportajes en el diario HOY acerca de las matemáticas que me han provocado esta pequeña reflexión. No debiera extrañarme esta reincidencia, es más me alegro, pues soy de los que piensan que las matemáticas se manifiestan en todas las facetas de nuestra vida. Y ello, es una conjetura que podría demostrarla.
Sin embargo, me he aventurado a escribir estas líneas porque, normalmente, en los reportajes que los medios publican suele reflejarse una cierta mistificación del matemático, como ánima que caminara por el mundo diferente de los demás mortales. Son numerosos los estudios, nacionales e internacionales, que señalan que es la disciplina que causa mayor rechazo en los alumnos. Las razones que se apuntan son muy variadas: aburren, son poco prácticas y demasiados abstractas, no se usan los métodos adecuados; el lenguaje es excesivamente riguroso y difícil de comprender, se adquieren los conocimientos de forma mecánica, etc. Cuántas veces he tenido que escuchar eso de “haz tu las cuentas, que eres de matemáticas”, y que manifiesta, por quien lo dice, poca autoestima respecto del cálculo y temor hacia las matemáticas. Y esto es así en todos los países.
De tal manera asumo esta apreciación sobre las matemáticas que suelo ponerle a mis alumnos, futuros profesores de matemáticas en primaria y secundaria, una cita de Alan Bishop, autor de numerosas e interesantes publicaciones sobre educación matemática, en la que señala: "En todos los países, los estudiantes tienen fracasos en sus clases de Matemáticas y, como consecuencia, se encuentran muy desanimados con esta materia. Existe tal animadversión que si yo le digo a alguien que soy profesor de Matemáticas me mira como si fuese un bicho raro. Si le digo que me gustan las Matemáticas, piensa que estoy loco. Si comento que puedo ayudar a que también a los demás le gusten, simplemente no me creen. En general de las Matemáticas se piensa que no son para ser estudiadas o para disfrutar de ellas, sino más bien para ser sufridas como una tortura necesaria para la mente.
Podríamos pensar, como consecuencia, que este tipo de personas quieren suprimir las Matemáticas del currículo escolar. ‘Si todo el mundo las odia tanto, librémonos de ellas". ¡Pues no! ‘Son importantes", dicen. ‘Debes estudiarlas", les insisten a sus hijos".
Esta situación contradictoria que se da respecto de las matemáticas ha sido objeto de trabajo en diferentes ocasiones en nuestra universidad. Así, cuando hemos preguntado a los estudiantes universitarios o a las personas adultas ¿qué son las Matemáticas?; ¿por qué hay que enseñar Matemáticas? y ¿qué opináis de la enseñanza de las Matemáticas?, nos encontramos con una curiosa paradoja.
Las respuestas, que aparecen entrecomilladas, nos muestran una idea de las Matemáticas como “ciencia esencial en la vida para poder relacionarnos con la sociedad". Pero cuando le pedimos que nos digan donde se reflejan las matemáticas en su vida solo se acuerdan de ejemplos relacionados con actividades compra-ventas. Y, en alguna ocasión con actividades de medida.
En otro sentido, nos dicen que “la enseñanza de las Matemáticas desarrolla el razonamiento lógico y contribuyen a la formación de cada persona". Se piensa en las Matemáticas como ciencia por excelencia que favorece la formación intelectual del individuo. Y, recuerdan su experiencia escolar donde aparece la imagen de los mejores alumnos en clase de matemáticas, que suponían los más preparados y más inteligentes del grupo, eran pitagorines. Estas observaciones conforman la idea de las Matemáticas como ciencia abstracta, rigurosa, exacta, lógica, etc. que piensan, aunque no lo explicitan, que es inaccesible para muchos.
Y cuando siguen recordando su periodo escolar, añaden: “las Matemáticas siempre han sido complicadas y trabajosas. Son un rompecabezas". Y, asumen que es “una de las asignaturas que los niños comprenden menos y que menos le gustan, ya que conforme pasan los años se les presentan más difíciles", con lo que “el alumno termina cogiéndole manía”. En muchas ocasiones “se aprenden conceptos, procedimientos teóricos que no tienen aplicación práctica”.
Es evidente que existen contradicciones entre la idea que se tiene sobre las Matemáticas y sobre su enseñanza. Así, ¿cómo pueden ser útiles para la vida si “en la escuela se dan normalmente conceptos que realmente no sirven para nada o simplemente nunca hacen falta”. O ¿cómo puede ayudar al desarrollo de la persona una materia que es “aburrida”, “pesada de comprender” y que “inspira temor”.
Es decir, tenemos una paradoja interesante: las matemáticas, es uno de los conocimientos más valorado por los ciudadanos, y la consideran necesaria en la sociedad actual. Pero es a la vez, uno de los conocimientos más inaccesibles para la mayoría de la población, lo que llega a convertirla en un importante filtro del sistema educativo.
La situación descrita no es para sentirnos orgullosos y nos tiene que llevar a plantearnos la finalidad de nuestra actividad profesional como profesores de Matemáticas, al igual que la administración debiera plantarse los problemas de la dificultad en la implantación de su currículo. Afortunadamente existe un colectivo importante y numerosos de profesionales que tratan estos temas y que están haciendo propuestas interesantes.
En todo caso, resulta evidente que no alcanzamos los objetivos de las propuestas curriculares que nos indican que debemos procurar en los niños y niñas "una actitud positiva hacia las matemáticas, siendo capaces de valorar y comprender la utilidad del conocimiento matemático, así como de experimentar satisfacción por su uso, por el modo en que permite ordenar la información, comprender la realidad y resolver determinados problemas".
¡Ojalá algún día! En eso estamos."
 Lorenzo J. Blanco Nieto

    Catedrático de Universidad de Didáctica de la Matemática
    Universidad de Extremadura
    Licenciado en Matemáticas
    Doctor en Pedagogía

    

viernes, 13 de septiembre de 2019

Valor numérico de las palabras y de las frases - 2

Actividades de matemáticas para Primaria. (Entrada 2b).
Matemáticas y Lenguaje.

Valor numérico de palabras y frases
Valor numérico de palabras y frases
En la entrada anterior (pincha aquí) calculábamos el valor numérico de las palabras. En esta ocasión, vamos a trabajar con el valor numérico de frases que será el que resulte de sumar el valor numérico de cada una de las palabras que la componen. Y, a partir de ahí, poder hacer variaciones de la frase para aproximar su valor a una cantidad concreta.

La actividad sugerida es buscar frases que tengan un significado y puntuación similar a una dada. Insisto que lo importante es el proceso y la implicación, cognitiva y afectiva, de los resolutores en la tarea. La resolución de las actividades implica los cálculos oportunos, y la búsqueda de frases que expresen la misma idea sugiere la utilización del diccionario para buscar sinónimos de algunas palabras, poder expresar los verbos en tiempos diferentes sin cambiar la idea global, utilizar adjetivos o adverbios o proposiciones que no varíen el significado de la expresión, etc.

Lo importante es el proceso y la implicación, cognitiva y afectiva,
de los resolutores en la tarea.


Actividad 5. Calcular el valor de la frase: “Me gustan las Matemáticas, ¿soy raro?”.

Fue una frase que dio título a un artículo que me publicaron en HOY (23/01/2003). 
Valor numérico de palabras y frases
Valor numérico de palabras y frases

Actividad 6. “¿Podríamos escribir una frase con significado similar que valga 350 o una cantidad próxima?”
Para resolver el problema tendremos que jugar con los sinónimos, tiempo de los verbos, artículos, preposiciones, sustitución o eliminación de alguna palabra, etc. Sugiero algunas frases para mostrar un camino de solución y forma de trabajo. Debo señalar que es una actividad que gusta mucho a los estudiantes, que terminan retándose entre ellos.

Valor numérico de palabras y frases
Valor numérico de palabras y frases

Podemos seguir buscando nuevas frases:
Valor numérico de palabras y frases
Valor numérico de palabras y frases

viernes, 6 de septiembre de 2019

El valor numérico de palabras y frases - 1.


Actividades de matemáticas para Primaria. (Entrada 2a).
Cuando presentamos actividades que relacionan lenguaje y matemáticas los resolutores muestra cierta curiosidad.

Pedirles que encuentren el “Valor numérico de palabras y frases”, siempre les llama la atención y se ponen a la tarea, a pesar de que implica el uso del cálculo numérico y el diccionario de la lengua española.


Para empezar, le damos un valor numérico a cada una de las letras del abecedario:
A = 1; B = 2; C = 3; D = 4; E = 5; F = 6; G = 7; H = 8; I = 9; J = 10; K = 11;
L = 12; M = 13; N = 14; Ñ = 15; O = 16; P = 17; Q = 18; R = 19; S = 20;
T = 21; U = 22; V = 23; W = 24; X = 25; Y = 26; Z =27
  
De igual manera podríamos multiplicar los valores y obtener nuevos valores numéricos de las palabras. Es evidente que los resultados serían muy altos, pero la utilización de estos números resulta atractiva y curiosa para los alumnos de primaria. Sobre todo, cuando la calculadora empieza a hacer cosas raras.



En cualquier caso, la búsqueda de la palabra, los cálculos previos que realizan con cierto interés y curiosidad ya muestran que la actividad propuesta es un recurso muy bueno para favorecer el cálculo, mental y escrito.
El aprendizaje no surge por encontrar la solución, aparece en el proceso de indagación, en la realización de los numerosos cálculos parciales, en el pensar y diseñar estrategias parciales en cada caso, etc.
En definitiva, el aprendizaje surge de la implicación, cognitiva y afectiva, en la resolución de la tarea propuesta.

Actividades sobre el valor numérico de las palabras:
De esta manera podríamos plantear algunas cuestiones para trabajar conjuntamente vocabulario y operaciones.
Actividad 1. Encontrar la palabra con menor valor numérico
Esta primera cuestión no presenta dificultad y, así, suelen encontrar diferentes palabras:
Baba cuyo valor es 6;      Aba cuyo valor es 4

Actividad 2. Encontrar la palabra con mayor valor numérico
Esta segunda cuestión es más complicada y supone un reto en la búsqueda de la palabra con mayor valor numérico. Como en la red se encuentran diferentes resultados a esta actividad, sugiero vigilar para que los resolutores sólo usen el diccionario de la lengua, lo que les lleva a encontrar palabras curiosas que desconocen y les llaman la atención.

Dos palabras suelen aparecer en las soluciones: Esternocleidomastoideo y Otorrinolaringología.
La búsqueda de la palabra de mayor valor numérico me permitió encontrar una palabra que significa “Polígono de 56.645 Lados”. Dejo al lector la búsqueda y lectura del palabro y cálculo de su valor.

Actividad 3. Encontrar la palabra cuyo valor numérico sea 100, o aproximado.
A simple vista, pareciera que la actividad puede tener dificultad, pero la experiencia me señala que los resolutores suelen encontrar las soluciones. En el desarrollo de la actividad concreta algún resolutor dirá una palabra que servirá para motivar al resto a encontrar otra mejor. Suelen encontrar palabras de valor 100.
Podemos escoger cualquier número y pedirle que busquen palabras del diccionario que tenga ese valor o aproximado. En cantidades mayores podemos decirle que multipliquen el valor de cada letra o que mezclen sumar o multiplicar el valor de cada letra.

Insisto, el objetivo de enseñanza/aprendizaje no es encontrar un valor determinado, lo es que los resolutores analicen, estimen, calculen, diseñen estrategias, comparen, etc.

miércoles, 4 de septiembre de 2019

Buenos profesores de Matemáticas, en centros y pueblos de Extremadura


EL periódico El País se ha hecho eco en dos ocasiones (03/08/2019 y 01/09/2019) de una experiencia llevado a cabo en el Instituto Público de Educación Secundaria (IESO) ‘Vía Dalmacia’ de Torrejoncillo (Cáceres), dirigida por José Pedro Martín.

Proyecto Phtagoras game. Jose Pedro Martín Matemáticas
El País, 03/08/2019
Se trata de trabajar el teorema de Pitágoras y su aplicación en el cálculo de áreas y perímetros de figuras planas, con el proyecto Phytagoras’ Game.

José Pedro Martín Lorenzo, es profesor de Matemáticas del centro y Presidente de la Sociedad Extremeña de Educación Matemática “Ventura Reyes Prosper”.

Os dejo los dos enlaces para seguir profundizando en la in formación.

·       Secundaria Obligatoria (Matemáticas) Phytagoras´ Game. El País (03/08/2019). Torrejoncillo (Cáceres).
Phytagoras' Game es el título que adopta una unidad didáctica exigente con el sentido del aprendizaje y el uso educativo del entorno más próximo.

·       Secundaria Obligatoria (Matemáticas) Phytagoras´ Game. El País (01/09/2019). Torrejoncillo (Cáceres).
Matemáticamente cotidiano. La fórmula del área de cualquier figura plana la tienen los estudiantes en cinco segundos si la buscan en el móvil. Lo verdaderamente importante es que distingan esa figura plana y apliquen lo aprendido.

Proyecto Phtagoras game. Jose Pedro Martín Matemáticas
El País, 01/09/2019