Prensa y matemáticas. ¿Cuánto se ha demorado el pago a proveedores por parte de la Junta de Extremadura?

La información numérica en los medios de comunicación es. usualmente, inadecuada y no fácil de entender y asimilar. Ello provoca que muchos lectores pasen de puntilla por la lectura de los datos cuantitativos en las informaciones perdiendo o renunciando aspectos importantes de la noticia. Asumirán, con total tranquilidad el titular de la noticia, sin entrar en los números, gráficos o en el cuerpo de la reseña.

Obviamente, estos lectores no tendrán una información adecuada y, según, la UNESCO podrían entrar en la categoría de analfabetos funcionales.

Esta situación se debe unas veces a un cierto sentido anumérico en los adultos (El hombre anumérico, John Allen Paulos. 1990) y al contenido de la información misma.

Os dejo como ejemplo una información actual sobre los retrasos de pagos a proveedores de la Junta de Extremadura, tal y como ha aparecido en algún medio.

Matemáticas, Arte y Creatividad. Día Internacional de las Matemáticas

Como celebración del Día Internacional de las Matemáticas he publicado en el diario HOY (13/03/2025) un artículo sobre la relación entre las matemáticas y el arte. Obviamente, dada la extensión del artículo sobre se dan breves pinceladas de esta relación.

Os dejo el texto y la imagen.

"En el tercer mes del año y en el día 14 (3,14) se celebra el Día Internacional de las Matemáticas, con el lema que da título a este artículo. Año tras año se quiere poner en valor la conexión de las matemáticas con distintos aspectos de nuestra vida en una propuesta más para ayudar a mirar nuestro entorno con ojos matemáticos.

Recordando los lemas utilizados por la International Mathematical Union (IMU) desde el año 2020 podríamos decir que “las matemáticas nos unen” (2022) y que “están en todas partes” (2020). Además, queremos “unas matemáticas para todos” (2023), que “ayuden a construir un mundo mejor” (2021).

Buscar la relación de las matemáticas con cualquier aspecto de nuestro entorno resulta ahora más fácil con una simple pesquisa en cualquier buscador de nuestro ordenador o teléfono. Más complicado, pero mucho más interesante es comprender y profundizar en esa relación para que nos resulte útil.

Dado el lema escogido este año voy a centrarme en la relación entre arte y matemáticas con referencia a algunos de los museos cercanos.

En primer lugar, por seguir un cierto orden cronológico, recordamos las magníficas estelas de guerrero mostradas en el Museo Arqueológico Provincial de Badajoz. En ellas, apreciamos que los carros tirados por caballos evidencian una falta de perspectiva, que en algunos casos pueden recordarnos a los dibujos infantiles cuando inician sus actividades pictóricas.

En este museo podemos apreciar el uso de las matemáticas que los autores de los mosaicos romanos debieron hacer tanto en su diseño como en la elección de la cantidad y tamaño de las numerosas teselas que necesitaban para su composición.

La evolución de la pintura está íntimamente ligada al desarrollo del conocimiento matemático. Es una obviedad señalar que nos movemos en tres dimensiones y dibujamos en una superficie de dos dimensiones (papel, lienzo, pared, …). La proyección de una imagen tridimensional al plano bidimensional manteniendo las distancias y profundidad entre los objetos o la proporcionalidad de su tamaño no es fácil. Ello constituyó un problema, artístico y de comunicación, que la matemática solucionó al desarrollar la perspectiva, los puntos de fuga, línea de horizonte, los ejes de coordenadas, etc. como conceptos y procesos técnicos a desarrollar, entre otros, por los pintores y arquitectos. El desarrollo del conocimiento científico y matemático es fruto de la experiencia y del estudio a lo largo de muchas civilizaciones. El papel de las matemáticas es formalizar este conocimiento y generalizarlo a otras situaciones posibles que, a su vez, generan nuevos contextos y problemas.

Es un ejemplo de cómo las matemáticas han ayudado al arte resolviendo un problema que se tenía cuando las imágenes que se realizaban no reflejaban correctamente las posiciones o tamaños de los objetos entre sí o parte de ellos. Esto que ahora llamamos genéricamente perspectiva nos permite apreciar las tres dimensiones, aunque la obra realizada sea bidimensional.

La elección del punto de fuga y la disposición de los ejes de coordenadas es lo que permite colocar los objetos a representar (personas, muebles, edificios, …) para que podamos observarlos de frente, desde un lado o desde arriba, dando lugar a tres tipos de perspectivas que requerirán procedimientos diferentes, aunque con la misma base matemática. Comprender estos procesos ayudó a evolucionar las pinturas que hoy podemos contemplar en el Museo de Bellas Artes o el Museo de la Catedral o en algunas de las múltiples exposiciones pictóricas de la Fundación CB. Es verdad que el arte es imaginación, creatividad y osadía, pero en toda composición subyace, explícita o implícitamente, el dominio del plano y del espacio que proporciona el conocimiento geométrico.

En otras ocasiones, las obras de los artistas evidencian conceptos matemáticos más o menos complejos. A este respecto, la obra de Ángel Duarte instalada en los exteriores del MEIAC refleja los paraboloides hiperbólicos, en una composición de varillas donde apreciar si son rectas o curvas o su longitud y posición relativa es un desafío y una curiosidad. Este mismo autor está representado en el Museo de Bellas Artes con la Colección Homenaje a Francisco de Zurbarán que, a través de sus siete cuadros, nos permite jugar con las formas y colores dándonos la posibilidad de realizar nuestras propias composiciones. He escogido este autor, pero otros muchos servirían para el mismo propósito.

Esta referencia al juego, me recuerda el lema de la IMU para el año 2024 que sugería “jugar con las matemáticas”. Desde la Fundación MECyT hemos propuesto unas actividades que iniciaremos el día 15 de marzo, en el Hospital Centro Vivo, en la que jugando con el Tangram los participantes podrán desarrollar su creatividad a partir de las composiciones que puedan crear con las piezas del tangram.

Sería bueno que en próximas convocatorias todo esto lo podamos analizar y difundir, más pausadamente y con medios suficiente, en la sede del Museo Extremeño para la Ciencia y la Tecnología."

Hace 50 años se creo la Universidad de Extremadura

Os dejo el artículo que el diario HOY (27/11/2023) me publica acerca de lo que ha significado la Universidad de Extremadura en estos 50 años. Son diversos los enfoque que pueden darse a esta celebración que ha pasado un tanto desapercibida.

Yo he elegido este. 

La universidad de Extremadura cumple 50 años

Lorenzo J. Blanco Nieto

Catedrático de Universidad (Jubilado) de Didáctica de la Matemática de la Universidad de Extremadura.

 

Probablemente, algún lector haya pensado que el cumpleaños de la Universidad de Extremadura ya ha pasado y, en cierto sentido, así es. En marzo de 1973 el Consejo de Ministros acordó la creación de la Universidad de Extremadura con la Facultad de Ciencias en Badajoz, que funcionaba desde 1968 dependiendo de la Universidad de Sevilla, y la Facultad de Filosofía y Letras, a partir del Colegio Universitario de Cáceres que funcionaba desde 1971 dependiendo de la Universidad de Salamanca. Posteriormente, el Boletín Oficial del Estado de 18 de mayo de 1973 publicaría el Decreto correspondiente.

Se cumplía un ansiado deseo creándose una universidad en la única región de España que no la tenía. Habían sido numerosas las manifestaciones de protestas al ver cómo surgían otras universidades, también prometidas en el Plan de Desarrollo de 1971, y la nuestra quedaba injustamente postergada. Recuerdo esos momentos donde la mayoría de la población extremeña mostramos nuestro afán reivindicativo consiguiendo las mayores movilizaciones, que yo al menos, he conocido en nuestra tierra. Existen algunas publicaciones que cuentan esta historia. ¡Cómo echo de menos esa fuerza para reivindicar el tren y la mejora en las infraestructuras!

La UEX empezó a andar prácticamente desde cero, pero con un grupo de personas entusiastas y decididas a dar lo mejor, con una fuerte determinación para no desaprovechar la oportunidad que teníamos. Todo estaba por hacer y siempre fueron escasos los medios. Lo conseguido ha sido gracias al esfuerzo y dedicación de unos profesionales que dedicaron muchas más horas de las que marcaba su horario académico o laboral. No fue fácil la puesta en funcionamiento y el desarrollo de las titulaciones o la creación de los grupos de investigación, muchos de los cuales, están ahora bien posicionados en ranking nacionales e internacionales. El lugar actual de la UEX en estas listas está muy por encima de lo que le correspondería por financiación o tamaño.

Hablar de la Universidad de Extremadura y de su repercusión en nuestra región supone hablar de numerosas cuestiones además de la docencia y de la investigación que en ella se desarrolla o de los títulos que imparte. Creo que es la institución regional que más ha hecho por cohesionar la región, después de la Junta de Extremadura. Durante este medio siglo han sido tan numerosas e importantes sus aportaciones que bien hubieran merecido una exposición y publicaciones que las resumieran y visualizaran. Era el momento.

Obviando las referencias académicas me voy a referir a aspectos más prosaicos, pero importantes por su repercusión en el desarrollo regional. En indudable que ha sido un motor económico fundamental para la región y principalmente para las ciudades que cuentan con centros universitarios. La estancia y movilidad de los miles de estudiantes, de personal docente y de personal de administración y servicio ha contribuido a su desarrollo en múltiples variables económicas (consumo, vivienda, transporte, servicios múltiples, actividades de ocio, instalaciones deportivas, etc.). No sé cómo cuantificar todo el entramado económico/social que se mueve entorno a la universidad ¿Cómo hubiera sido la vida en estas ciudades si estos estudiantes hubieran estudiando en universidades de fuera? ¿Cuántos estudiantes no habrían podido estudiar? Sería interesante dar a conocer la repercusión de la Universidad de Extremadura específicamente en estos aspectos.

La repercusión económica tiene, además, otras variables derivadas de la investigación en ámbitos empresariales e industriales. Esta relación es mayor de la que parece y son numerosos los grupos de investigación cuyos trabajos inciden en el entramado económico, social y cultural de Extremadura. Ello ha permitido el desarrollo de algunos sectores importantes para nuestra región. No obstante, queda mucho por hacer y para romper cierta reticencia mutua entre el mundo empresarial y el universitario. No tomo partido, pero entiendo que la colaboración de ambos mundos en fundamental y beneficiosa para todos.

En el aspecto social ha sido importante la movilidad de los universitarios que nos ha permitido conocer las otras ciudades universitarias como consecuencia de múltiples reuniones administrativas o académicas. ¡Cuánto hemos echado de menos la ansiada autovía entre Cáceres y Badajoz! Los miles de estudiantes que año tras año viven en las ciudades universitarias han tenido la oportunidad de adquirir y comunicar una visión de la vida en la región que hasta ahora era desconocida para muchos. La interrelación entre los extremeños no es ahora la misma y el conocimiento que tenemos de Extremadura es mucho mayor gracias a la universidad. Sería interesante comparar la relación entre cacereños y pacenses antes y después de estos 50 años.

Por otro lado, el desarrollo cultural se ha visto potenciado desde diferentes instancias universitarias, aunque en este aspecto podríamos haber hecho más. Recuerdo en Badajoz las actividades del Aula de Cultura en la antigua Escuela de Magisterio en Badajoz en el que contabilizábamos dos o tres actividades semanales con miles de asistentes en cada curso.

Podríamos seguir porque son muchos los factores al margen de la docencia y la investigación en los que la UEX ha contribuido al desarrollo de Extremadura. Su repercusión en nuestras vidas ha sido muy importante y sería interesante que todo ello se reflejara en actos y publicaciones que lo divulgaran. No pierdo la esperanza.

Comprobar que la tierra es redonda es una buena actividad escolar.

Buscar pretextos para hacer ciencia y aprender es una de las ocupaciones de los buenos profesores. Son muchas las situaciones interdisciplinares que nos permite motivar para una buena enseñanza y aprendizaje.

Os dejo una que ha aparecido en HOY (07/05/2023)

Prensa y Matemáticas. La competencia de comunicación matemática.

La competencia/habilidad/capacidad de comunicarse
matemáticamente va más allá de transmitir números y datos aunque sea de una manera ordenada. El uso de conceptos y procesos matemáticos en relación con situaciones cotidianas tiene que implicar, necesariamente, el análisis de los datos que nos permitiera conocer en profundidad las múltiples relaciones entre las variables de la situación dada.

Por ello, os transcribo el artículo que me publicaron en HOY (25/12/2022) y en el que utilizo los datos numéricos de una información sobre el número de perros en algunas ciudades de Extremadura para analizar la situación planteada en relación con los vecinos y viviendas en la ciudad de Badajoz.

"La ciudad y los perros. Un poco de Matemáticas".

Debo, en primer lugar, pedirle perdón a Mario Vargas Llosas por la utilización de un título sobre algo que, aparentemente, está muy lejos del contenido su novela. 

En el periódico HOY (05/12/2022) apareció un reportaje acerca del número de perros que hay en Extremadura y en España. La información numérica era, claramente predominante ya que mostraba, al menos, 55 expresiones numéricas con cantidades absolutas o relativas del número de perros en pueblos y ciudades.

Este trabajo periodístico evidencia que las matemáticas proporcionan un medio de comunicación conciso que nos permite describir y dar a conocer una situación concreta. Al mismo tiempo, también nos proporcionan herramientas de cálculo para profundizar en la información y poder tener una idea más cercana a la realidad que se nos intenta presentar. Es decir, podemos quedarnos en la simple lectura de los números o podemos avanzar en su análisis, lo que nos convertiría en unos ciudadanos mejor informados. Esta última capacidad es uno de los objetivos de la educación matemática en el nuevo currículo.

Los datos del artículo nos proporcionan un contexto adecuado para seguir mirando la ciudad con ojos matemáticos, analizando la proporción del número de perros y personas en esas ciudades y relacionándola con otras variables, como puedan ser el número de niños o de hogares en Badajoz. ¡Qué problema más interesante para proponer en la escuela o para resolver por el lector como pasatiempo!

Evidentemente, mis manías matemáticas me han llevado a profundizar sobre los datos aportados recurriendo, además, a esos otros datos fáciles de conocer en la red. Estos resultados me provocaron algunas reflexiones que trato de mostrar. Ya sé que este paso no es usual en el lector y, como matemático lo asumo, pero como ciudadano es recomiendo.

Así, pudimos conocer que los perros en las cuatro grandes ciudades extremeñas suponen más del 30 % de su población. Es decir, por cada 10 ciudadanos hay más de tres perros. Evidentemente, es un dato que en sí mismo tiene significado ya que establece una relación relativa entre el número de personas y perros en Badajoz (29,1 %), Cáceres (34,7 %), Mérida (31 %) y Plasencia (32,8 %). Los datos aportados en otro párrafo del trabajo nos permiten señalar que la media nacional (perros/personas) estaría entre el 16,4 % y el 19,6 %. La diferencia es apreciable. Dado que noticias similares se publican periódicamente es fácil comprobar el aumento constante del número de perros en las cuatro ciudades (HOY, 19/06/2022).

El porcentaje del número de perros en Badajoz nos permite calcular su número estimado, sabiendo que a principio de este año éramos 152.933 habitantes. Esto señala que habría en la ciudad sobre 44.503 perros. La proliferación de tantos perros justificaría la cantidad de orines y cacas en nuestras calles y el constante abandono de los mismos (HOY, 09/12/2022), aunque es verdad que se percibe un mejor comportamiento de algunos dueños de perros.

También, me movió la curiosidad saber esta relación numérica perros/personas considerando algunos sectores de la población. Así, el Instituto Nacional de Estadística señala que en Badajoz había 23.439 personas de 0 a 14 años censadas. Un simple cálculo nos dice que hay 1,89 perro por cada niño de esta edad, casi el doble de perros que de niños. Sería este dato el que provocó un comentario de un lector que decía: “A este paso tendrán que trabajar los perros para pagar nuestras pensiones. La gente prefiere tener perros antes que niños.” También, me explica por qué algunos parques infantiles, y no tan infantiles, están llenos de perros y sin niños o con un número muy reducido de ellos. 

Esta consideración personal de que hay muchos perros en la ciudad (¿seré el único?) me ha sugerido buscar el número de hogares que hay en Badajoz, y el resultado también me parece importante. Aunque no he encontrado datos precisos podríamos estimar sobre 65.000 viviendas ocupadas que me permite obtener otro resultado interesante. Así, el 68,4 % de los hogares de Badajoz tendrían perros, aunque esta cantidad será inferior porque cada vez es más frecuente encontrar familias con más de un perro. Ahora entiendo por qué cuando hablamos de los perros en Badajoz alguien del grupo cuente algún problema con perros en su edificio. Es fácil suponer que debe haber más de un perro en la casi totalidad de edificios de viviendas en Badajoz.

Todo ello me recordó una cita del Cronista Oficial de Badajoz, Alberto González, refiriéndose a que numerosas plazas, jardines y espacios de la ciudad “podrían nombrarse llamaperros, por la cantidad que en ellos se agolpan y que se han multiplicado en la ciudad” (HOY, 06/11/2022). Terminaba su crónica semanal haciendo referencia a la falta en esos mismos espacios de abuelos." (HOY, 25/12/2023).

Las matemáticas nos permiten analizar con más profundidad algunas noticias de la prensa.

 Os dejo un artículo de HOY-digital (25/12/2022) que me han publicado escribiendo sobre la relación entre el número de perros con el número de niño, de vecinos y de viviendas, en Badajoz. Es similar en otras muchas ciudades.

La ciudad y los perros. Un poco de Matemáticas.

Debo, en primer lugar, pedirle perdón a Mario Vargas Llosas por la utilización de un título sobre algo que, aparentemente, está muy lejos del contenido su novela. 

En el periódico HOY (05/12/2022) apareció un reportaje acerca del número de perros que hay en Extremadura y en España. La información numérica era, claramente predominante ya que mostraba, al menos, 55 expresiones numéricas con cantidades absolutas o relativas del número de perros en pueblos y ciudades.

Este trabajo periodístico evidencia que las matemáticas proporcionan un medio de comunicación conciso que nos permite describir y dar a conocer una situación concreta. Al mismo tiempo, también nos proporcionan herramientas de cálculo para profundizar en la información y poder tener una idea más cercana a la realidad que se nos intenta presentar. Es decir, podemos quedarnos en la simple lectura de los números o podemos avanzar en su análisis, lo que nos convertiría en unos ciudadanos mejor informados. Esta última capacidad es uno de los objetivos de la educación matemática en el nuevo currículo.

Los datos del artículo nos proporcionan un contexto adecuado para seguir mirando la ciudad con ojos matemáticos, analizando la proporción del número de perros y personas en esas ciudades y relacionándola con otras variables, como puedan ser el número de niños o de hogares en Badajoz. ¡Qué problema más interesante para proponer en la escuela o para resolver por el lector como pasatiempo!

Evidentemente, mis manías matemáticas me han llevado a profundizar sobre los datos aportados recurriendo, además, a esos otros datos fáciles de conocer en la red. Estos resultados me provocaron algunas reflexiones que trato de mostrar. Ya sé que este paso no es usual en el lector y, como matemático lo asumo, pero como ciudadano es recomiendo.

Así, pudimos conocer que los perros en las cuatro grandes ciudades extremeñas suponen más del 30 % de su población. Es decir, por cada 10 ciudadanos hay más de tres perros. Evidentemente, es un dato que en sí mismo tiene significado ya que establece una relación relativa entre el número de personas y perros en Badajoz (29,1 %), Cáceres (34,7 %), Mérida (31 %) y Plasencia (32,8 %). Los datos aportados en otro párrafo del trabajo nos permiten señalar que la media nacional (perros/personas) estaría entre el 16,4 % y el 19,6 %. La diferencia es apreciable. Dado que noticias similares se publican periódicamente es fácil comprobar el aumento constante del número de perros en las cuatro ciudades (HOY, 19/06/2022).

El porcentaje del número de perros en Badajoz nos permite calcular su número estimado, sabiendo que a principio de este año éramos 152.933 habitantes. Esto señala que habría en la ciudad sobre 44.503 perros. La proliferación de tantos perros justificaría la cantidad de orines y cacas en nuestras calles y el constante abandono de los mismos (HOY, 09/12/2022), aunque es verdad que se percibe un mejor comportamiento de algunos dueños de perros.

También, me movió la curiosidad saber esta relación numérica perros/personas considerando algunos sectores de la población. Así, el Instituto Nacional de Estadística señala que en Badajoz había 23.439 personas de 0 a 14 años censadas. Un simple cálculo nos dice que hay 1,89 perro por cada niño de esta edad, casi el doble de perros que de niños. Sería este dato el que provocó un comentario de un lector que decía: “A este paso tendrán que trabajar los perros para pagar nuestras pensiones. La gente prefiere tener perros antes que niños.” También, me explica por qué algunos parques infantiles, y no tan infantiles, están llenos de perros y sin niños o con un número muy reducido de ellos. 

Esta consideración personal de que hay muchos perros en la ciudad (¿seré el único?) me ha sugerido buscar el número de hogares que hay en Badajoz, y el resultado también me parece importante. Aunque no he encontrado datos precisos podríamos estimar sobre 65.000 viviendas ocupadas que me permite obtener otro resultado interesante. Así, el 68,4 % de los hogares de Badajoz tendrían perros, aunque esta cantidad será inferior porque cada vez es más frecuente encontrar familias con más de un perro. Ahora entiendo por qué cuando hablamos de los perros en Badajoz alguien del grupo cuente algún problema con perros en su edificio. Es fácil suponer que debe haber más de un perro en la casi totalidad de edificios de viviendas en Badajoz.

Todo ello me recordó una cita del Cronista Oficial de Badajoz, Alberto González, refiriéndose a que numerosas plazas, jardines y espacios de la ciudad “podrían nombrarse llamaperros, por la cantidad que en ellos se agolpan y que se han multiplicado en la ciudad” (HOY, 06/11/2022). Terminaba su crónica semanal haciendo referencia a la falta en esos mismos espacios de abuelos. (HOY-Digital, 25/12/2022).

Aprender a enseñar matemáticas: la formación del profesorado de Matemáticas en España.

El País Educación (07/10/2022), me ha publicado un artículo acerca de la formación inicial, acceso a la profesión y desarrollo profesional, que os transcribo.

Son unas reflexiones que considero importantes en esta nueva etapa de implementación de un nuevo currículo.

"Publicados los diferentes decretos curriculares toca, en este curso, debatir y realizar propuestas de reforma para la mejora de la profesión docente, según el título del documento para debate que el Ministerio de Educación y Formación Profesional publicó, en enero de 2022. Sugiere abordar en profundidad 24 propuestas con el objetivo de avanzar en la educación en coherencia con el desarrollo de la nueva propuesta curricular. Aunque el artículo está escrito desde mi perspectiva de docente e investigador en educación matemática es evidente que muchas cuestiones son, igualmente, válidas en áreas similares de conocimiento.

Bajo mi punto de vista, hay una cuestión fundamental que debiera impregnar toda propuesta sobre la formación del profesorado. Así, asumiendo que el profesor es un profesional racional y reflexivo, y no un técnico que aplica recetas didácticas aprendidas en cursos de formación, debemos diseñar la formación del profesorado como un proceso continuo y permanente que se inicia con el acceso a la escuela como discente y que se desarrolla a lo largo de toda su vida como docente.

Esta continuidad en el desarrollo profesional tendría necesariamente que reflejarse en la administración educativa (estatal y autonómica), y en las directrices y programas que se desarrollan para la formación inicial (grados y master) y permanente del profesorado.

Es frecuente que el acceso a la profesión docente y la formación permanente del profesorado se adscriban a un ministerio o consejería, mientras la formación inicial y la investigación educativa pertenezca a otro. Esta separación administrativa dificulta y provoca, en la mayoría de las ocasiones, una deficiente interacción de la formación inicial y la investigación en formación de profesores con la formación permanente. Las posibles colaboraciones se dan más por la voluntad y acuerdo de los profesionales implicados, que por la política de las administraciones educativas. Paradójicamente, un ministerio o consejería paga proyectos de investigación sobre educación (incluyendo la formación de profesores), cuyos resultados son poco o nada considerados en el desarrollo profesional, dado que esto se incluye en otro ministerio o consejería. Esto es así, incluso, en administraciones de un mismo gobierno (nacional o autonómico) que no ajustan, entre ellas, las perspectivas pedagógicas y criterios de valoración sobre la carrera docente y el desarrollo profesional.

La investigación relacionada con la formación inicial de profesores, señala que los estudiantes que ingresan en estos centros tienen unas concepciones y creencias sobre las matemáticas, sobre su enseñanza y aprendizaje e implícitamente tienen un modelo de profesor. Ello, como consecuencia de su etapa como discentes en los centros de primaria y secundaria. Generalmente, estas ideas son desajustadas o contrarias con lo que indican las propuestas curriculares. Además, son muy estables y resistentes al cambio, por lo que las siguen manteniendo, de forma mayoritaria, cuando terminan su periodo de formación.

Consecuentemente, lo señalado en el párrafo anterior debe ser referencia obligada para que los profesores en formación aprendan a enseñar matemáticas. Además, hay que tener en cuenta que el conocimiento matemático que deben aprender es un conocimiento matemático específico para la enseñanza, que ya ha sido ampliamente estudiado en el seno de la Sociedad Española de Investigación en Educación Matemática, y no solo en ella. Recordamos la frase inicial de este artículo que nos apunta que saber matemáticas es condición necesaria pero no suficiente para ser un buen profesor de matemáticas.

Tradicionalmente, los programas de formación inicial en primaria insisten en repetir los conocimientos matemáticos ya dados en la etapa escolar, justificándolo en el deficiente conocimiento matemático que los ingresados arrastran. A ello, se le añade, a modo de complemento, información sobre algunos recursos didácticos. En la formación inicial de secundaria, donde ingresan licenciados o graduados, se insiste más en la información sobre el uso de recursos didácticos (tecnológicos y manipulativos), suponiendo que los profesores aplicarán estas propuestas cuando accedan a las aulas de los centros escolares. En ambos casos, las investigaciones concluyen que estos programas no funcionan y que estos profesores noveles cuando acceden a la práctica docente tienen en cuenta más su experiencia y recuerdos como discentes, que lo que pudieron aprender en los centros de formación inicial.

Es por ello, que es necesario analizar en profundidad los procesos formativos (teóricos y prácticos), proporcionando conocimiento, recursos y tareas específicas para organizar la formación inicial y permanente en el marco de las competencias profesionales descritas en las propuestas curriculares. El objetivo de la formación es dotar a los docentes de conocimiento y recursos para programar, describir, explicar, interpretar, diseñar y gestionar acciones profesionales para favorecer el aprendizaje de los estudiantes de primaria y secundaria.

De esta manera, para desarrollar buenas prácticas en el marco de unas matemáticas inclusivas, adquirir estas competencias profesionales implica ser capaces de diseñar tareas específicas y gestionar aulas donde se considere la resolución de problemas y la modelización matemática, los entornos tecnológicos, los recursos didácticos y actividades transversales, la interacción entre factores afectivos y cognitivos, entre otras recomendaciones curriculares. Evidentemente, es necesario un rediseño de los programas de formación en cada área de conocimiento y, específicamente, de las prácticas docentes con criterios de idoneidad desde la didáctica de la matemática y marcos teóricos de referencia para la reflexión sobre la propia práctica.

Para acceso a la profesión docente, es necesario articular espacios institucionales que potencien la reflexión desde la práctica docente a partir de la problematización de aspectos concretos de la enseñanza de las matemáticas. Ello, independientemente del modelo que se utilice. Además, sería conveniente identificar centros y tutores de apoyo, constituyendo unidades docentes que permitan que los profesores principiantes se beneficien de la colaboración entre docentes en ejercicio y formadores de profesores. Los procesos de selección deben por tanto asegurar que la sinergia entre conocer y hacer (el logo y la praxis) sea concebido de manera integral y no como partes aisladas.

Finalmente, si queremos que la formación permanente responda a las necesidades reales del profesorado, esta debe concebirse desde las referencias a las competencias docentes específicas y desde los procesos de acción/reflexión/acción que les permita analizar su práctica profesional, teniendo en cuenta modelos teóricos/prácticos de referencia. Sería útil la articulación de comunidades de práctica (grupos de docentes de diferentes niveles compartiendo objetivos de mejora y recursos) como contexto de desarrollo profesional. Igualmente, sería preciso un apoyo institucional para desarrollar su tarea y para potenciar la comunicación directa entre investigación y práctica, lo que favorecería los contextos de innovación educativa.

Teniendo en cuenta estas recomendaciones, se establecería el continuo, teórico/práctico y administrativo, entre la formación inicial, acceso a la procesión docente y desarrollo profesional ya que todas ellas se articularían a partir de una perspectiva común y en el marco de una red colaborativa entre los profesores en formación, expertos y los investigadores en educación." (El País, 07/10/2022).

Coordinador del libro “Aportaciones al desarrollo del currículo desdela investigación en educación matemática”, editado por la SEIEM.

La competencia matemática y la accesibilidad de personas con movilidad reducida – 4.

Medimos la pendiente en grados o en tanto por ciento.

En las diferentes normas sobre accesibilidad cuando se refieren a las pendientes se utilizan ángulos y grados y tantos por ciento para señalar la inclinación máxima y mínima que deben tener en escaleras y rampas. Es igual, pero no es lo mismo.

Esta doble utilización para representar una misma situación nos sugiere, inmediatamente, nuevos problemas de matemáticas que muestran la utilidad matemática en situaciones reales y se relacionan directamente con la competencia de comunicación matemática.

En los materiales escolares, usualmente, se hace más referencia a los grados, mientras que en la legislación es más frecuente hablar de tantos por ciento. Podríamos decir que el resultado es igual, pero no es lo mismo utilizar una representación u otra. En cualquier caso, es conveniente saber cómo se hace la transformación de grados a tantos por ciento y viceversa. Aunque es fácil, muchos estudiantes presentan dificultades al respecto.

Video Matemáticas y accesibilidad

La situación planteada pone de manifiesto la competencia de comunicación matemática, tanto al inicio para analizar matemáticamente la información que nos proporcional la legislación necesaria para abordar el problema, como al finalizar para presentar y comunicar los resultados de manera adecuada.

Obviamente, es un problema relacionado con la educación para la ciudadanía por cuanto lleva a los resolutores a tomar conciencia de un problema frecuente en la ciudad que afecta a numerosas personas que tienen movilidad reducida.

Matemáticas e historia. Una relación necesaria para que podamos comprender lo que realmente ha pasado.

En numerosas ocasiones cuando leemos cuestiones de historia obviamos los datos numéricos como fechas o población y nos quedamos con la idea general que el comunicante nos sugiere. De esta manera, asimilamos postulados ideológicos o interpretaciones históricas que no se deducen realmente de los hechos al analizar los números.

Esto es lo que ha sucedido recientemente en Badajoz donde se ha colocado una campana en una edificación de origen musulmán (año 1169), a la que le colocaron una campana 398 años después (año 1567), y que se la quitaron en 1856. En la resolución de los problemas que proponemos, en un párrafo posterior, vemos que casi la mitad inicial de la torre estuvo sin campana, y que en total ha estado un 66,1 % de su vida sin campana.

Según los que han patrocinado la nueva instalación de la campana pareciera que la campana estuvo siempre allí, pero en el fondo lo que subyace es su ideología ya que la campana se le da una significación católica alejada de la historia musulmana. Badajoz tuvo durante unos cinco siglos (siglo VIII al XIII) una población mayoritariamente musulmana.

Problemas de matemáticas con la historia de la campana.

¿Cuántos años hace que se construyó la Torre de la Atalaya o Torre de Espantaperro?

Sol. 2021 - 1169 = 852 años.

¿Cuántos años ha estuvo la Torre sin campana?

Sol. 1567 - 1169 = 398 años.

¿Cuántos años estuvo la torre con campana?

Sol. 1856 - 1567 = 298 años.

¿Cuántos años hace que se quitó la campana?

Sol. 2021 - 1856 = 165 años.

Según los datos anteriores, ¿Cuántos años ha estado la torre sin campana y con campana?

La torre ha estado con campana 298 años.

La torre ha estado sin campana 398 + 165 = 563 años.

Consecuentemente, decir que la campana es básica en la construcción de la Torre o que siempre estuvo allí, no es cierto.

Es evidente que la campana no puede considerarse como un símbolo de la historia de Badajoz, a la luz de los números y de cómo la torre fue diseñada en su origen sin campana. 

Os dejo la publicación en HOY (30/12/2021).

Humor y Matemáticas. Recordando algunos eventos y entrevistas.

 

Haces unos días me he encontrado con la referencia a una entrevista que nos hicieron en El País (13/11/2006) a Pablo Flores, profesor de Didáctica de la Matemática de Didáctica de la Matemática en la Universidad de Granada y a mi. Se había celebrado, en Badajoz, un Simposio Internacional de Universidades Lectoras, en el que habíamos participado con una exposición de viñetas de humor con contenido matemático y una ponencia titulada Humor gráfico y enseñanza de las Matemáticas. Salimos muy contentos porque la exposición gustó a los estudiantes de secundaria que la visitaron.

El hecho es que periódico se enteró y nos entrevistó a los dos. He recuperado la entrevista y la transcribo. La podéis leer clickeando en El País (06/11/2006).

Lunes, 13 de noviembre de 2006,

ELPAIS.es. Carmen Morán Más.

 

Va el profesor y le dice a sus alumnos: en el examen de matemáticas de mañana quiero que saquéis todos una nota por encima de la media. "Hay gente que no se ríe porque no lo coge, y eso es que algo falla en las matemáticas, porque para hallar una nota media tiene que haber notas más altas y más bajas". Elemental, pero ¿quién se había reído? O, bueno, ¿quién no se ha quedado con cara de circunstancias?

Humor y matemáticas, una buena pareja, dicen los profesores. Si se sabe usar. Lorenzo Blanco, profesor de Didáctica de las Matemáticas en la Universidad de Extremadura, el que explica el chiste de arriba, organizó una exposición la semana pasada en Badajoz con viñetas humorísticas que aludían a las matemáticas, como las que ilustran este texto, por ejemplo. Los expertos en la didáctica de las matemáticas, como él, están buscando fórmulas para que este maridaje se traslade como experiencias pedagógicas en las aulas. El padre de la idea es Pablo Flores, colega de Lorenzo Blanco, de la Universidad de Granada. En unos pocos años, Flores ha coleccionado 2.000 viñetas humorísticas que utiliza de diversos modos en las clases que imparte a los futuros maestros de matemáticas. Cada día ojea seis periódicos y revistas en busca de más material humorístico que llevar a sus clases.

 

Gracias al humor, explica un docente, se puede crear un clima amable en clase.

"Con el humor se puede crear, para empezar, un clima amable en clase y conseguir que se entiendan algunas ideas que, de otra forma, serían más incomprensibles. Los estudiosos del humor le conceden un valor de ruptura", dice.

Efectivamente, la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas necesita romper algunas barreras. Es la materia ogro de las escuelas e institutos. Aunque el alumno sea competente, con los números a veces se bloquea, precisamente porque desde pequeños ya saben de la dificultad de esta asignatura, y ese conocimiento produce un efecto psicológico que bloquea el cerebro de los estudiantes. No consiguen romper la barrera. Dificultad añadida encuentran las alumnas, porque, atendiendo a ese mismo factor psicológico, ellas han tenido que escuchar siempre que es una materia más propia de chicos. Así pues, doble obstáculo para ellas, una doble barrera que romper.

¿Podría el humor ayudar a salvar alguno de estos inconvenientes? Los profesores de Didáctica de las Matemáticas están convencidos de que puede contribuir a ello. "A veces elijo una viñeta que haga alusión a la lección que estamos tratando. Les pido, a partir de ella, que interpreten lo que ocurre en el dibujo con detalle, y luego estudiamos los conceptos matemáticos implicados en ese pequeño cuadro de humor gráfico", dice Pablo Flores.

Uno puede reírse con las matemáticas. Es la primera lección que hay que aprender. Después, el profesor, deberá sacar partido a una relación matemáticas-alumno desdramatizada. Flores ha colocado a veces estas viñetas a modo de cartel en las aulas, para que los alumnos las vean cada día y recuerden su enseñanza. Fue el caso de una imagen de Moisés con las tablas de la ley, cuyo último mandamiento decía: "No dividirás por cero". "Los alumnos que ven día tras día esa decoración en clase no olvidarán una regla que es un mandamiento divino para las matemáticas", asegura Flores.

Otras veces, este profesor divide a sus alumnos, futuros maestros, por grupos. Elimina el mensaje escrito en los globos de la viñeta y les pide que elaboren ellos mismos su propio chiste a partir de las imágenes. Con ello consigue que reflexionen sobre las matemáticas.

No es lo mismo trabajar con alumnos de primaria o de secundaria, que con futuros maestros. A ellos les están enseñando cómo deberán explicar esta difícil asignatura con el mayor éxito posible. Con estos es fundamental abordar debates sobre la didáctica. Uno de los ejemplos que pone Flores, es el uso o no de la calculadora en la clase. Para ello acudió a la viñeta del gato filósofo, del humorista Geluk. El gato tiene tres calculadoras por un lado, y otras dos por otro. Si las suma, le salen cinco calculadoras en total, y después, coge una de ellas para comprobar que el resultado obtenido es cierto. "Es una forma de activar el debate sobre el cálculo con máquina, cómo este aparato puede servir para sumar de la forma tradicional y para comprobar que lo hecho es correcto".

"Dios mío", dicen otros dos personajes de cómic que miran un plano, "nos quedan ocho millas para llegar". El segundo le responde: "Ya te dije que cogieras un mapa más pequeño".

"Los chistes reflejan las enormes lagunas matemáticas que a veces encontramos en la gente de a pie, en la calle, son errores muy extendidos en la sociedad, que se transmiten de unos a otros, por eso este material didáctico es muy interesante".

Con él, seguro que todos los alumnos sacan una nota por encima de la media en el próximo examen de matemáticas.

Los paseos matemáticos ganan interés. Una nueva ruta matemática en Cáceres.

 El Periódico Extremadura se hace eco de una nueva ruta matemática en Extremadura que se incorpora a la página mathcitymap. Son ya varias las rutas extremeñas en la web (Badajoz, Plasencia, Llerena, Zorita, La Morera, ...) que puede seguirse desde la aplicación en el móvil. 

Os dejo la reseña del periódico que firma Antonnio Manzano Cortés, el 09/08/2020.

Patricia Casares Saenz desarrolla una ruta aritmética que prevé extender por la región. Los usuarios podrán averiguar la altura de una torre a través del Teorema de Pitágoras.

Cada uno de los monumentos de Cáceres esconde un mensaje matemático que pasa inadvertido. La geometría y los cálculos conforman rincones para hablar del poder, de Dios, del comercio o de la vida de la ciudad monumental y de su pasado. Nada está configurado al azar. Pero descubrirlo no es sencillo. Para facilitarlo, la cacereña Patricia Casares Sáenz, graduada en Edificación por la UEx, acaba de presentar el Trabajo de Fin de Máster de Formación del Profesorado en la Universidad de La Rioja (su nota fue de sobresaliente), en el que ha desarrollado una ruta matemática gratuita para el móvil en la aplicación MathCityMap, que permite desentrañar los misterios de las formas y los números en varios lugares de la parte antigua.

«El paseo virtual tiene ocho ta- reas con sus resultados (nivel de primero y segundo de la ESO) y posibilita al usuario a resolver distintos problemas matemáticos con objetos reales del patrimonio histórico-cultural. Recorrer el casco viejo realizando paradas en los sitios y edificios más emblemáticos como la Torre de Bujaco, Plaza de Santa María o Las Claras, etc. El objetivo es entusiasmar a la ciudadanía y a los turistas, aunque sobre todo a los profesores para que enseñen a sus alumnos que las matemáticas están en todas partes, solo hay que verlas, y son un valor añadido, un disfrute adicional, cuando visitas un lugar u observas una obra de arte», explica Casares.

«En el programa para el móvil se visualizan diversas fotografías con sus respectivas tareas. Una de las actividades consiste en averiguar a través del Teorema de Pitágoras la altura de un torreón. Igualmente he elaborado unas fichas para alumnos con el fin de que los profesores de matemáticas apuesten por estos paseos como recurso didáctico para despertar el interés de los estudiantes», resalta.

«No descarto preparar más mapas con otros ejercicios en di- versos enclaves de la capital cacereña (Parque del Príncipe o Cánovas) o incluso en diferentes pueblos de Extremadura y hacer rutas digitales y presenciales. Me ha gustado un montón el uso de la aplicación y he puesto un gran esfuerzo para desvestir a las matemáticas del lenguaje técnico y ponerla al alcance de cualquiera con educación y conocimientos básicos», destaca.

Son solo algunos ejemplos de cómo dicha disciplina marca la arquitectura, no solo como elemento fundamental constructivo, para garantizar la funcionalidad de los bloques, sino también como expresión simbólica, recurso armónico y discurso decorativo. «A los internautas les sorprenderá encontrar patrones matemáticos donde antes sólo veían una construcción», comenta la futura docente.

El turismo matemático es una modalidad de los viajes científicos que se ha abierto paso en zonas como Reino Unido o Italia y que comienza a suscitar mucho interés en España (94 itinerarios por distintas localidades) porque cada vez hay más personas interesadas por la ciencia y más visitantes a los que se les quedan cortas las aproximaciones históricoartísticas cuando recorren el mundo y que quieren una aportación científica cuando visitan monumentos. «Trata de integrar las matemáticas en el ambiente que nos rodea y con otras áreas como la historia, la naturaleza, la literatura... es maravilloso», dice.

La idea consiste en acercar a todos los públicos aquellos aspectos de las matemáticas que convierten a esta materia científica en algo atractivo, interesante y útil en un sinfín de manifestaciones de nuestra actividad cotidiana. Y es que las matemáticas no sólo contribuyen a entender el universo en el que vivimos, sino que lo hacen más confortable. Desde el simple hecho de encender una luz, hasta fotografiar la superficie de Júpiter a unos cientos de kilómetros, pasando por calentar la comida en el microondas, hablar por teléfono, todo ello sería impensable sin el soporte que las mates han proporcionado a físicos, ingenieros, técnicos y especialistas de los más variados campos.

Ahora gracias a esta cacereña sabemos que la parte antigua es algo más que una bella urbe, es una composición geométrica cuya creación hubiera sido imposible sin esta disciplina.

Día Mundial de las Matemáticas. Mes 3, día 14

Día mundial de las Matemáticas. Mes 3, día 14.
HOY (14/03/2020). Lorenzo J Blanco Nieto

El diario HOY (14/03/2020) me publica un artículo sobre el papel de las matemáticas en la sociedad actual.

Os dejo el texto y la imagen del periódico.



"La Unión Matemática Internacional declaró el año 2000 como Año Mundial de las Matemáticas, asumiendo que su conocimiento y uso es una de las claves en el desarrollo de la sociedad del siglo XXI. Entre sus objetivos estaba mostrar su presencia en nuestras actividades cotidianas y divulgar su papel como parte de nuestra cultura. 

Diez años después, la Federación Española de Sociedades de Profesores de Matemáticas impulsó el Día Escolar de las Matemáticas que se celebra todos los 12 de mayo, centrando la atención sobre un tema o acontecimiento social, económico o cultural. A modo de ejemplo, se han considerado como temas, el Quijote, el turismo, los sistemas electorales y los mapas.

Recientemente, la UNESCO ha aprobado el 14 de marzo como el Día Internacional de las Matemáticas que ya venía celebrándose como día internacional de Pi (mes 3, día 14). Este año se propone mostrar que “Las Matemáticas están en todas partes”, algo que parece evidente y se admite de manera generalizada, aunque no con mucha convicción. Así, los estudios educativos señalan que la población, escolar y adulta, muestra cierto distanciamiento y animadversión hacia las matemáticas. Consecuentemente, el uso consciente que se hace en actividades normales y su consideración en la toma de sus decisiones es escaso, haciéndole perder oportunidades laborales, sociales y culturales.

Así, en algunas ocasiones nos dicen “le devolvemos todo su dinero en cheques regalo”, y lo admitimos aun desconociendo el alcance real del descuento que ello significa. Tiene tal fuerza el mensaje que nos incita al consumo más que otras etiquetas sobre descuentos como “llévese tres y pague dos” o “la segunda a mitad de precio”. Por supuesto, sin analizar su significado para nuestros bolsillos y necesidades.

También son evidentes las dificultades para comprender los múltiples gastos que conlleva la concesión de un préstamo. Al renunciar a su comprensión nuestra decisión no estará sustentada sobre la comparación de diferentes ofertas, y sí sobre la relación afectiva con la persona que nos atiende. Podríamos poner múltiples ejemplos como la lectura de los recibos, las colas de la lotería de Navidad o la dificultad para manejar mapas y planos. Seguramente, el lector se sienta aludido si digo que en numerosas ocasiones cuando vemos una página de un diario llena de gráficos y números la pasamos rápidamente, obviando la información numérica que se nos suministra.

A raíz de la publicación del Itinerario Matemático en el Museo Arqueológico Provincial de Badajoz, son frecuentes las preguntas sobre la relación entre las Matemáticas y el contenido del mismo. Ello a pesar de asumir, por ejemplo, la importancia de los números en las relaciones comerciales o del diseño de formas planas y tridimensionales y el cálculo de medidas en la evolución del patrimonio y del arte. Todavía cuando digo que hay que “Mirar la ciudad con ojos matemáticos”, me miran con extrañeza.

Soy consciente de que en la apreciación y uso de las Matemáticas interaccionan aspectos cognitivos y emocionales que surgen como consecuencia de la experiencia personal desarrollada en la etapa escolar.

Otros aspectos de las Matemáticas menos recordados en relación a su contenido específico, también nos afectan muy de cerca. Así, el cardiólogo basa su diagnóstico en el análisis de una pantalla con colores y fluidos en movimientos, que analiza a través de fórmulas y curvas. Los modelos matemáticos subyacen a los estudios del tráfico, de la predicción del tiempo y de los tsunamis. Estos días los medios de comunicación se hacen eco del mapa del riesgo de propagación del coronavirus en España que está basado en un modelo matemático de investigadores de la Universidad de Zaragoza.

Ahora hablemos de otro uso que tiene una enorme influencia en nuestras vidas como son los algoritmos que condicionan nuestras decisiones. La recolecta, el tráfico y análisis de datos (los big data) son la base de las empresas modernas cada vez más globalizadas y con enorme poder sobre nuestras decisiones cotidianas. Ya nadie se extraña que al momento de buscar algún lugar u objeto en la red nos bombardeen con publicidad del mismo, que viene inducida por el estudio que hayan realizado de nuestras visitas a la red. O que al hacer una gestión en el ordenador vayan apareciendo, progresivamente, nuestros datos en la pantalla. Todo el entramado científico, que subyace a estas herramientas, está basado en las matemáticas. Para bien o para mal.

Es evidente, que las Matemáticas están en todas partes y son una aportación de las personas al desarrollo de la sociedad y como tal impregnan nuestras acciones e inciden en nuestras decisiones, tanto si las utilizamos como si las desechamos.

Tengo la esperanza de que alguna vez nos tengan en cuenta a aquellos que reclamamos, desde la docencia e investigación, un cambio en el currículo y la enseñanza de las Matemáticas." HOY, 14/03/2020).

Matemáticas y lotería de Navidad, un binomio muy interesante para hablar de emociones y conocimiento matemático, y mostrar la necesidad de la competencia matemática en los ciudadanos

Artículo publicado en El País el 22 de diciembre de 2018.

Texto completo:

"La influencia del dominio afectivo (creencias, actitudes y emociones) en la enseñanza y aprendizaje de las Matemáticas es un tema de investigación, frecuente en la agenda de aquellos que nos dedicamos a estudiar los problemas de la educación matemática en la escuela. El País se ha hecho eco de estos resultados en diferentes ocasiones.

Las emociones que se generan hacia las Matemáticas tienen consecuencia en las actitudes y acciones de los ciudadanos en la forma de abordar cuestiones cotidianas que tienen que ver con los números y la información numérica. Ello, puede generar decisiones absurdas y paradógicas que se justifican en base a sentimientos e informaciones que no son capaces de asimilar y procesar de una manera lógica y racional. Si, además, estas decisiones se ven influidas por otras cuestiones de carácter social o económicas, es muy difícil mantener una conversación coherente que ayude a modificar determinadas posturas en la población.

Son numerosos los ejemplos que podemos encontrar, pero en estos días cercanos a la Lotería de Navidad, los medios de comunicación nos recuerdan uno de ellos cuando se refieren a la Lotería de Navidad. Las colas frecuentes y numerosas ante algunas administraciones de loterías es una manifestación de lo que señalo. Hay personas que están varias horas en largas filas para adquirir un décimo convencidos que la probabilidad de que le toque el gordo es mayor que si lo compra en su barrio o en su pueblo. En estas ocasiones, es muy difícil hacerles comprender que todos los números que se juegan tienen la misma probabilidad de premio, independientemente de donde lo compren. Es un ejemplo paradigmático que nos muestra cómo lo emocional se impone a lo racional por encima del conocimiento matemático, llevándonos a tomar una decisión que no tendría sentido si la analizamos con un cierto rigor. Claro que esta situación no es solo propia de las Matemáticas, también sucede en la política, por ejemplo.

Independientemente de donde se compre, la probabilidad de obtener el premio gordo con un décimo determinado es uno entre cien mil. Evidentemente, la administración o la ciudad que venda más números diferentes tendrá una mayor probabilidad de que reparta el gordo o cualquier otro premio de la lista. “Tu dices eso, pero verás como este año también esta administración reparte más premios”, me dicen, sin reparar en mi razonamiento y, consecuentemente, sin diferenciar entre los premios que reparte la administración en su conjunto y la probabilidad de que a él le toque un premio específico. Lo emotivo y lo social se impone sobre lo racional.

Las creencias sobre el juego de la lotería influyen en la paciencia para estar en las colas y en la decisión de comprar o rechazar algunos de los números que se les ofrecen. Así, podemos observar que números con cifras repetidas como el 11.111 o con muchos ceros como el 50.000 o los números bajos y el “00.000” son rechazados en la idea que de que tienen más difícil salir. Alguno lo justifica recordando que el cero nunca ha salido, pero olvidando que tampoco han salido otros 99.794 que también están en el bombo. Para los escépticos diré que en más de una ocasión el gordo ha caído en números con varias cifras repetidas y, en dos ocasiones, el gordo ha repetido número.

Hay quien señala “llevo varios años apostando al mismo número, ya me tiene que tocar”. Puede resultar humano ser fiel a algo, aunque sea a un número, pero debemos de saber que esa actitud no aumenta la probabilidad de alcanzar el gordo. Tampoco la disminuye el hecho de haber salido con anterioridad. La fecha de mi cumpleaños, el aniversario de boda o la referencia a otro evento reciente, tampoco da predilección al número que pueda formar.

Son algunos ejemplos sobre la relación entre las emociones y las Matemáticas a propósito del sorteo de la Navidad. Y que pueden servir de ejemplo de situaciones cotidianas que nos señalan la importancia de modificar algunos aspectos relacionados con la enseñanza/aprendizaje de las matemáticas y, por extensión de las ciencias. Y nos muestra que una buena alfabetización matemática es útil en situaciones familiares. A la vez, nos sugiere la importancia de modificar algunos aspectos del currículo escolar en estas áreas que si bien se reconoce su importancia en el desarrollo de la sociedad, siguen estando entre las más denostadas por los estudiantes de secundaria y bachillerato."

                                                    Badajoz, 16 de diciembre de 2018