Crítica a la enseñanza tradicional de las matemáticas: falta de motivación, enunciados artificiales de los problemas y contenido y uso de los libros de texto --1.

“No llegaban a comprender la significación real de los conceptos matemáticos" (Dienes, 1970, p. 5).

“Se tenía la impresión que los alumnos aprendían en clase a manejar las operaciones aritméticas básicas y los algoritmos más frecuentes y poco más" (Schoenfeld, 1985, p. 26).

 

Los profesores e investigadores de la década de los 50, 60 y 70 consideraron la necesidad de un cambio en los programas de las matemáticas escolares. Entendían que algunos de los contenidos, principalmente algorítmicos, habían perdido importancia en el desarrollo matemático. Esta reflexión sigue siendo muy pertinente actualmente ya que las necesidades de la sociedad del siglo XXI y el desarrollo de tecnologías educativas, entre otras variables, tienen que llevar aparejado una renovación en los programas, provocando la pérdida de importancia o desaparición de algunos de contenidos y la revalorización de otros.

Cambiar aspectos metodológicos en las aulas se consideraba esencial para poder llevar a cabo una renovación en la enseñanza. Es decir, la renovación de contenidos, aunque necesaria, no es suficiente si no va acompañada de una nueva práctica pedagógica. "Demasiados ensayos educativos incurren en la triste paradoja de pretender enseñar las matemáticas modernas con métodos arcaicos, es decir, esencialmente verbales y basados sólamente en la transmisión más que en la reinvención o redescubrimiento" (Piaget, 1978, p. 185).

Esta paradoja fue recordada 25 años después por Romberg (1991) al señalar que el movimiento de las matemáticas modernas realizó algunos cambios en los contenidos pero muy pocos en las tradicionales prácticas metodológicas en las aulas. Algo similar sucede con la consideración de la resolución de problemas como contexto para el aprendizaje matemático, que aparecía en los currículos de los 90’, y que no se refleja en la práctica docente. En la actualidad, esta consideración es especialmente importante. De alguna manera, la paradoja señalada por Piaget se observa en algunas prácticas actuales, incluso con el uso de las nuevas tecnologías, donde el estudiante observa y repite lo que el profesor muestra en la pantalla.

Los autores se manifestaban contundentes en su crítica al plan de enseñanza tradicional y a la práctica en el aula con argumentos que podrían ser motivo de investigaciones educativas actuales y que nos sirven para reconsiderar aspectos importantes en cualquier propuesta curricular. Recojo, en esta y la siguiente entrada, algunas aportaciones al respecto.

Se indicaba como defecto muy grave la falta de motivación. Los aprendices estudiaban porque se les obligaba a ello y argumentaban que defender los contenidos matemáticos “diciendo que se utilizarán después en la vida. … Esta motivación es como ofrecer la luna” (Kline, 1978, p. 13). Ya reconocían que gran parte del fracaso en la enseñanza de las matemáticas se debía a la falta de motivación, junto a factores afectivos, por ello la motivación del estudiante debe buscarse desde un punto de vista más amplio, más allá del posible interés intrínseco de la matemática y sus aplicaciones (Guzmán, 1992). Es evidente que la motivación es un elemento que promueve o inhibe la conducta de los aprendices y que en su consideración se reflejan aspectos individuales y sociales.

 

Los enunciados de los problemas “son desesperadamente artificiales y no convencerán a nadie de que el álgebra es útil” (Kline, 1978, P. 16), destacando la repetición más que la variación (Romberg, 1991). Los enunciados de los problemas (vocabulario, contexto, formato, etc.) es importante porque “la forma en que se presenta el enunicado es uno de los factores del éxito o del fracaso del resolutor” (Mialaret, 1986, p. 67). Los enunciados, contextos y tipos de problemas siguen siendo en los materiales actuales muy tradicionales y alejados de las inquietudes y necesidades de la población escolar, la mayoría inciden en la repetición de situaciones explicadas para memorizar algoritmos y pocos donde se les planteen situaciones nuevas que tengan que investigar (Álvarez y Blanco, 2015).

La falta de adaptación de los textos y materiales escolares a las reformas curriculares, fue puesta de manifiesto en Dorfler y Mclone (1986), incidiendo en su importancia por cuanto determinan las matemáticas escolares por el uso y la dependencia que los profesores tienen de ellos para su actividad docente, y la falta de adaptación. Los libros de texto son mediadores entre el currículo y el aula y, en muchos casos, son el único nexo de unión entre estos (Álvarez y Blano, 2015). Anteriormente, Kline (1978) reprochó su la falta de calidad y de originalidad y la repetición de los mismos y la influencia del mercado y su distribución comercial en su contenido, estructura y difusión. Consecuentemente, la elaboración y revisión de los materiales escolares (en papel o digitales) y su adaptación a la nueva propuesta curricular debiera considerarse con rigor por las administraciones educativas. Sin esta revisión será difícil que el nuevo currículo se lleve a cabo con éxito.

Blanco Nieto, L. J. (2022). Reflexiones curriculares desde la historia de la educación matemática, en l segunda mitad del siglo XX. En Blanco Nieto, L.J.; Climent Rodríguez, N.; González Astudillo, M.T.; Moreno Verdejo, A.; Sánchez-Matamoros García, G.; de Castro Hernández, C. y Jiménez Gestal, C. (Editores) (2022). Aportaciones al desarrollo del currículo desde la investigación en educación matemática. Editorial Universidad de Granada. 17 – 36.