Clasificando actividades matemáticas 14

Problemas de matemáticas recreativas.

Un recurso muy interesante para enganchar a los estudiantes en la resolución de problemas es proponer actividades que permiten mostrar el potencial recreativo de las Matemáticas. Este tipo de problemas permite diferentes presentaciones e invita a considerar diversas formas de atacar el problema. En ocasiones, el contexto y la formulación que se hacen de estos problemas suele ser engañosa, mostrando una parte lúdica que surge de las matemáticas. En otras, su presentación orienta la actividad manipulativa o al juego mental.

Existen numerosos autores y os indico los nombres de algunos de los que he manejado con frecuencia: Martin Gardner, Mariano Mataix, Rafael Rodríguez Vidal, Jose M. Albaiges Olivart, Brian Bolt, Santiago Thio de Pol, Hans Rademacher y Otto Toeplizt, Raymond Smullyan, Yakov Perelman, entre otros.

Desde que inicié el blog he propuesto, en numerosas ocasiones, este tipo de actividades que suelen tener buena acogida entre los profesores, pero que les cuesta trasladarlas al aula, como sería deseable y conveniente.

Os dejo algunos enlaces a estos problemas:

* Expresar del cero al 20 con expresiones con cuatro cuatro.

* El chollo de la parcela.

* Reparto de bocadillos.

* Algunas igualdades curiosas.

* El engaño de los espárragos.

* La isla del tesoro.

* En las entradas desde el 20 de marzo de 2020 hasta el 9 de mayo de 2020, propuse una serie de problemas con el título general de Problemas del Confinamiento que podéis consultar.

Clasificando las actividades matemáticas 13.

Problemas para ayudar a salir de los bloqueos – 2.

En esta ocasión voy a recordar dos problemas propuestos en dos entradas anteriores a las que remitiré al lector, si quiere profundizar sobre las sugerencias que se realizaron sobre enseñar/aprender a resolver problemas de matemáticas.

El primer problema se refiere a rellenar un tablero de ajedrez con fichas de dominó.

"

Tablero de Ajedrez y 
fichas de Dominó.

Consideramos un tablero de ajedrez que puede ser cubierto con 32 fichas de dominó. Cada ficha cubre exactamente dos cuadros del tablero. Si cortamos dos cuadros del tablero dispuestos en diagonal. ¿Podría el nuevo tablero ser cubierto por 31 fichas de dominó?”. 

Remito al lector a la entrada de 17 de mayo de 2019, clickeando sobre este texto.

El segundo problema se refiere a La isla del tesoro, propuesto por G. Gamov y que apareció en la entrada de 11 de mayo de 2019.

El problema se plantea a partir de una bonita historia novelada que transcribo parcial y libremente, para abreviar. “Hubo una vez un hombre joven y aventurero que encontró en los papeles de su bisabuelo un trozo de pergamino que revelaba la situación de una isla desierta que ocultaba un tesoro. Encontrarás una pradera con un roble y un pino solitarios y una vieja horca. Para encontrar el tesoro, te sitúas en la horca. Camina hacia el roble contando los pasos, bajo el roble debes girar 90º a la derecha, dar los mismos pasos y clava una estaca en el suelo. Vuelves a la horca y debes caminar hacia el pino, cuenta los pasos, girar a la izquierda 90º, dar los mismos pasos y clavar otra estaca. En el punto medio de las dos estacas encontrarás el tesoro.

Las instrucciones eran claras por lo que el joven encontró la isla, la pradera, el roble y el pino, pero la horca ya no estaba. Había pasado mucho tiempo.

Es una pena que el joven no hubiera sabido algo de resolución de problemas de matemáticas porque habría podido encontrar el tesoro fácilmente”.

Gamow, G. (1969). Uno, dos, tres, . . . Infinito. Espasa Calpe. Madrid.

La isla del tesoro. G. Gamov.

Clasificando las actividades matemáticas - 12.

Problemas para ayudar a salir de los bloqueos -1. 

Una de las situaciones que produce emociones negativas en los resolutores es cuando se enfrenta a problema y se bloquean al no encontrar como una estrategia que le lleve a la solución. Es frecuente encontrar estudiantes que reinciden en un camino sin avanzar, como si se estuvieran chocando, una y otra vez contra la pared.

Un triángulo obtusángulo en triángulos acutángulos.

Para estos casos, Spyros Kalomitsines, (“Some new ways of
proceeding in problem solving”; 1985). Describe dos métodos que denomina The method of description (Método de descripción) y The Method of Getting Out of Loops en los que propone acciones específicas para estas situaciones. Ambos métodos son analizados por L. J. Blanco (“Consideraciones elementales para la resolucion de problemas”; 1993). El objetivo es proporcionar a los resolutores una estrategia concreta que les ayude a salir de los bloqueos, favoreciendo su aprendizaje sobre la resolución de problemas.

En algunos casos, pueden resolverse mediante una chispa o una idea feliz que nos pueda venir sugerida por algún problema anteriormente resuleto. También, en estos casos sugerimos que los problemas a proponer requieran de conceptos o procesos importantes del currículo escolar, y en cuya solución podamos reflexionar sobre las estrategias o los heurísticos para resolver problemas de matemáticas. 

Dividir un triángulo obtusángulo en triángulo acutángulo.

En la discusión que provoca la resolución de los problemas aparecen determinados conceptos relacionados con los enunciados que se reflejan en los currículum escolares.

Triángulo obtusángulo en triángulos acutángulo.