AVANCES DE INVESTIGACIÓN EN EDUCACIÓN MATEMÁTICAS Mayo de 2026

Nuevo número de la revista Avances de Investigación en Educación Matemáticas aiem.es publicado por la Sociedad Española de Investigación en Educación Matemática.

Heroínas de la Matemática, nuevo texto de Margarita Marín y Nati Sánchez Esteban

Hace unos días encontré la referencia del libro Heroínas de la Matemática, escrito por Margarita Marín y Nati Sánchez Esteban, y para más interés prologado por Luis Balbuena, uno de los padres de la didáctica de la matemática en España.  Edita Serendipia Editorial, S.L. Círculo de Lectores. Obviamente, ya está en mis manos.

Conocía a Margarita hace muchos años como profesora de Didáctica de la Matemática en Ciudad Real y me maravilló su forma de trabajar, sus conocimientos y, evidentemente, sus aportaciones sobre los cuentos y otros recursos para la enseñanza y aprendizaje de las matemáticas.

En nuestra vida profesional mantuvimos el contacto y colaboración en actividades esporádicas, lo que me permitió gozar de su amistad.

Inicia su recorrido por Téano de Crotona en el siglo VI antes de nuestra era, y va recorriendo la historia para terminar con algunas aportaciones del siglo XX.

Os recomiendo el libro que es claro, ameno y útil para las aulas en todos los niveles educativos.

Algunos otros títulos de Margarita Marín en este enlace

Conferencia: Profe, ¿esto, para qué sirve? ¿Seguimos cazando dragones?

Vídeo con la intervención

El pasado 20 de septiembre intervine en las conferencias que organiza UNIANDES Colombia para profesores de matemáticas. Os dejo la dirección del video con la intervención. Espero que sea de vuestro agrado

Nuestro objetivo debe ser preparar a los estudiantes para afrontar los retos el siglo XXI, asumiendo que la educación matemática no puede ser neutral a los valores que deseamos prevalezcan en una sociedad más justa, democrática, respetuosa con las personas y el medio ambiente, etc., Todo ello, en la perspectiva de favorecer el desarrollo integral, personal, social, académico y profesional de todos los ciudadanos.

Una de las consecuencias debe ser reflexionar sobre las actividades y sobre el contexto y el tipo de tareas que desarrollamos en las aulas. Y, si fuera posible, modificarlas en la línea señalada.

Podéis pinchar en TRANSPARECNIAS para tener las diapositivas mostradas.

“Profe, ¿esto para qué (me) sirve? ¿Seguimos cazando dragones?”

Desde de la Facultad de Educación de la Universidad de los Andes
en Colombia me invitan de nuevo para dar una conferencia el 20 de septiembre de este año y hablar de algunas de las publicaciones recientes que han debido interesarles. Gracias por el seguimiento y la invitación.

Es obvio que tendré que ponerme a preparar la intervención de la que solo he dado el título:

“Profe, ¿esto para qué (me) sirve? ¿Seguimos cazando dragones?”

Lo primero que he hecho es recordar mi intervención del 25 de julio del 2020 en el que hablé de “El entorno urbano como contexto y pretexto para hacer Matemáticas” y que os dejo por si pudiera interesaros.

El resumen de la ponencia señalaba:

"Asumimos dos recomendaciones curriculares para favorecer el aprendizaje matemático: i. La resolución de problemas es el contexto para enseñar y aprender matemáticas y ii. El entorno urbano es un recurso didáctico que aporta elementos significativos que favorecen el desarrollo cognitivo y afectivo de los estudiantes. Describiremos tareas matemáticas que visualizamos al mirar la ciudad con ojos matemático, y caracterizaremos los problemas sugeridos, tanto por sus objetivos como en su estructura interna. Todo ello, en la idea de consolidar un cambio en los problemas matemáticos escolares que los haga más motivadores y cercanos a la realidad social y cultural de los estudiantes.

En aquel momento tomé como base el contenido del libro “Mirar la ciudad con ojos matemáticos” que me había publicado la Federación Española de Sociedades de Profesores de Matemáticas.

En aquel momento hice una entrada en el blog que podéis mirar clickeando aquí.

La agricultura y las matemáticas escolares Agricultura e matemática escolar. Unión - Revista Iberoamericana de Educación Matemática, 20(71).

En el año 2024 la fespm.es dedicó el día escolar de las matemáticas (14 de marzo/3,14) a la agricultura y responsabilizó a la Sociedad Extremeña de Educación Matemática “Ventura Reyes Prósper” de la publicación del cuadernillo correspondiente que publicó la revista SUMA (2023; nº 104, 123-140).

Me tocó a mí coordinar el cuadernillo e impartir la conferencia de celebración en Murcia. La publicación que ahora presento es un resumen de la conferencia que se centró en situaciones históricas y actuales de la agricultura que necesitan de las matemáticas para su correcto desarrollo.

Obviamente, son referencias susceptibles de convertirse fácilmente en secuencias de aprendizaje en primaria y secundaria

Descarga gratuita.

Blanco Nieto, L. (2024). La agricultura y las matemáticas escolares Agricultura e matemática escolar. Unión - Revista Iberoamericana de Educación Matemática, 20(71).

Recuperado a partir de

https://www.revistaunion.org.fespm.es/index.php/UNION/article/view/1656

 

Blanco, L.J.; Guerra, J.; Terrón, M.; Blanco, Beatriz y Molano, A. (2023). Matemáticas y Agricultura. Suma, nº 104, 123-140.

https://fespm.es/wp-content/uploads/2023/09/Cuadernillo-DEM-2024r_SUMA.pdf 

Enseñanza de las Matemáticas. Fundamentos y métodos. Autor: Juan Pino Ceballos.

 

Hace algunos años, en una de mis visitas a universidades chilenas tuve la suerte de conocer a Juan A. Pino Ceballos, profesor de
didáctica de la matemática en la Universidad de Temuco, en el sur peninsular de Chile. Fue el comienzo de una colaboración fructífera en el campo de la educación matemática y, lo que es más importante, el inicio de una amistad que se ha mantenido e incrementado con el tiempo y en la lejanía. Muchas vivencias compartidas, también, en otros ámbitos de la vida.
Me ha enviado su última publicación que “surge de la experiencia en la formación de profesores de educación básica y de profesores para la educación media y, de la capacitación y perfeccionamiento de profesores a nivel de diversos programas de cursos y postítulos (Pino, 2023, p. 3).

Según describe en el prólogo el libro el primer capítulo aborda aspectos teóricos sobre la naturaleza de las matemáticas, su epistemología, factores afectivos y los estilos de enseñanza, entre otros temas de interés. Los capítulos segundo y tercero se refieren a la resolución de problemas de matemáticas abordando aspectos conceptuales, tipos de problemas, estrategias y heurísticas y, modelos Enseñanza de las matemáticas profundizando en la resolución de problema como contexto para la enseñanza de las matemáticas. En cada uno de los capítulos siguientes se abordan contenidos específicos como la enseñanza y aprendizaje de los números (cap. 4), de la geometría (cap. 5), del álgebra (cap. 6), de la probabilidad y estadística (cap. 7) y de la medida (cap. 8). 

Recomiendo su lectura y consulta para el trabajo profesional de enseñar/aprender matemáticas tanto en la enseñanza primaria y secundaria y en la formación de profesores.

Contenido del libro

 LAS MATEMÁTICAS Y SU NATURALEZA ENSEÑANZA Y APRENDIZAJE

Naturaleza de las matemáticas. Desarrollo del pensamiento matemático. Por qué y para qué enseñar matemáticas. Las creencias y otros factores afectivos influyen en la enseñanza y aprendizaje de las matemáticas. Estilos de enseñanza de las matemáticas en el contexto escolar. Competencias y habilidades matemáticas

LA RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS DE MATEMÁTICAS

Concepto de problema. Tipologías de problemas. Modelos para la resolución de problemas. Herramientas heurísticas para la resolución de problemas

ENSEÑANZA Y APRENDIZAJE DE LAS MATEMÁTICAS A TRAVÉS DE LA RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS

La resolución de problemas en la enseñanza y aprendizaje de las matemáticas. La resolución de problemas en el aula. Enfoques de la resolución de problemas. Problemas, ejercicios, actividades y tareas matemáticas. Resolviendo un problema de varias maneras y aprendiendo de los alumnos. Resolviendo problemas con aplicación del método modelo.  Ejemplos de problemas de matemáticas, de carácter no-rutinario   

ENSEÑANZA Y APRENDIZAJE DE LOS NÚMEROS

Desarrollo del sentido numérico. Estrategias para el trabajo docente en la Educación Primaria. El trabajo con materiales manipulativos y gráficos. Las tecnologías de la información y la comunicación en la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas. El juego como recurso didáctico para la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas

ENSEÑANZA Y APRENDIZAJE DE LA GEOMETRÍA

La geometría en el currículo. Los niveles de desarrollo del pensamiento geométrico. Enseñanza de la geometría en primaria. Enseñanza de la geometría con materiales manipulativos. Actividades lúdicas para la enseñanza y aprendizaje de la geometría

ENSEÑANZA Y APRENDIZAJE DEL ÁLGEBRA

El álgebra en el currículo. Conocimientos del docente. Actividades para la enseñanza y el aprendizaje del álgebra. Actividades lúdicas para la enseñanza y el aprendizaje del álgebra

ENSEÑANZA Y APRENDIZAJE DE PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA

Datos y probabilidades en el currículo. Los conocimientos fundamentales de estadística y probabilidad. Actividades para la enseñanza y el aprendizaje de probabilidades y estadística. Actividades lúdicas para la enseñanza y el aprendizaje de la probabilidad y la estadística  

ENSEÑANZA Y APRENDIZAJE DE LA MEDIDA

La medida en el currículo. Conocimientos fundamentales. Aspectos didácticos y actividades para la enseñanza y el aprendizaje de la medida. Actividades lúdicas para la enseñanza y el aprendizaje de la medida   

BIBLIOGRAFÍA

Actividades para Enseñar/Aprender a resolver problemas.

La Sociedad Extremeña de Educación Matemática “Ventura Reyes Prósper” publicará mensualmente propuestas de actividades para las aulas de primaria y secundaria que ayuden a enseñar/aprender a resolver problemas (pincha aquí).

Es una invitación más que se suma a otras ya existentes como “Llévatelo a tu aula”, "Mate Problemas SEEM VRP" y los “MateMartes con la SEEM” que vienen realizando desde hace tiempo. Todo es visible en la página de la SEEM VRP.

En esta primera entrega se proponen enunciados de problemas que ayudarán a los resolutores a centrar su atención en la lectura comprensiva del enunciado, en su análisis y en la descripción de la situación planteada y el debate sobre los conceptos, procedimientos y datos implicados en los mismos.

Son enunciados que sorprenden, despiertan curiosidad, generan discusiones y les sugieren la importancia de pararse un poquito antes de ponerse a realizar alguna operación.

Matemáticas y Agricultura. Algunos ejemplos de aplicaciones de matemáticas.

La Federación Española de Sociedades de Profesores de Matemáticas fespm ha publicado, en su página web el contenido del cuadernillo (pincha aquí) que hemos elaborado en la Sociedad Extremeña de Educación Matemática "Ventura Reyes Prósper" para celebra el día escolar de las matemáticas del año 2024.

Índice

1.      Introducción.

2.      Unidades de pesas y medidas en la historia de la agricultura.

3.      Algunas actividades específicas. Las matemáticas en los olivares.

3.1. Cómo diseñar un olivar.

3.2. Fecha de recolección, índice de madurez de la aceituna y rendimiento industrial.

3.3. Patrimonio industrial y paseos matemáticos.

4.      Modelización matemática y agricultura.

El contenido del trabajo también puede encontrarse en la revista SUMA nº 104, que edita la federación.

Blanco, L.J.; Guerra, J.; Terrón, M.; Blanco, Beatriz y Molano, A. (2023). Matemáticas y Agricultura. Suma, nº104, 123-140.

¿Qué es un problema/tarea/actividad ... de matemáticas?

En Blanco (1993, 1991) daba una definición de problema de matemáticas que ahora retomo para una próxima publicación sobre la historia de Badajoz como contexto para plantear actividades matemáticas.

Así, asumo que un problema de matemática requiere de una situación en la que se formula una tarea que debe ser planteada y resuelta en un ambiente de discusión, de incertidumbre y de comunicación. Los objetivos de la tarea o su solución pueden ser cualitativos o cuantitativos, pero el desarrollo de esta tarea debe requerir conceptos y herramientas matemáticas, en un proceso que no debe ser conocido inmediata y fácilmente. En todo caso, se requiere una voluntad del resolutor para atajar el problema planteado, bien por la necesidad de la solución o bien por algún tipo de motivación personal, social o cultural.

Evidentemente, este texto nos llevaría a entrar en las consideraciones sobre problema abierto o cerrado, estructurado o mal estructurado, la diferenciación clásica entre problema y ejercicio, problema real o problema de traducción simple o compleja, etc, de las que podemos encontrar numerosas publicaciones.

Blanco, L.J. (1993). Consideraciones elementales sobre la resolución de problemas. Universitas Editorial. Badajoz. ISBN: 84-85583-87-6 Depósito Legal: BA. 148-1993.

Blanco, L.J. (1991). Conocimiento y acción en la enseñanza de las Matemáticas de Profesores de EGB y estudiantes para Profesores. Servicio de publicaciones de la Universidad de Extremadura. Badajoz. ISBN: 84-7723-098-6 Depósito Legal: M-23468-191.

Blanco Nieto, L.J.; Cárdenas Lizarazo, J.A. y Caballero Carrasco, A. (2016). La Resolución de Problemas de Matemáticas en la Formación Inicial de Profesores de Primaria. Servicio de Publicaciones de la Universidad de Extremadura. Manuales Unex On-line. ISBN: 978-84-606-9760-2.

Aportaciones al desarrollo del currículo desde la investigación en educación matemática.

 Me llega la versión impresa del libro publicado por la SEIEM, del que fui coordinador, y que se puede adquirir por 25 euros en la editorial TADIGRA de Granada.

Os dejo algunas imágenes del mismo.

Humor y matemáticas

Enredando en la hemeroteca del diario regional HOY me encuentro con una información sobre el congreso de Universidades Lectoras que se celebró en Badajoz en 2006. En aquella ocasión presenté una exposición de viñetas plastificadas sobre Humor y Matemáticas que me había cedido mi compañero y amigo Pablo Flores, profesor de la Universidad de Granada.

Os dejo la referencia (HOY, 20/11/2006) y algunos enlaces sobre la noticia.

* http://canal.ugr.es/wp-content/uploads/2006/11/pdf7345.pdf 

* https://maniasmatematicas.blogspot.com/2021/02/humor-y-matematicas-recordando-algunos.html

Comprobar que la tierra es redonda es una buena actividad escolar.

Buscar pretextos para hacer ciencia y aprender es una de las ocupaciones de los buenos profesores. Son muchas las situaciones interdisciplinares que nos permite motivar para una buena enseñanza y aprendizaje.

Os dejo una que ha aparecido en HOY (07/05/2023)

3,14 Mes 3, día 14. Día Mundial de las Matemáticas.

Resumen del artículo publicado en HOY (14/03/2020) que sigue teniendo plena validez.

La Unión Matemática Internacional declaró el año 2000 como Año Mundial de las Matemáticas, asumiendo que su conocimiento y uso es una de las claves en el desarrollo de la sociedad del siglo XXI. Entre sus objetivos estaba mostrar su presencia en nuestras actividades cotidianas y divulgar su papel como parte de nuestra cultura. 

Diez años después, la Federación Española de Sociedades de Profesores de Matemáticas impulsó el Día Escolar de las Matemáticas que se celebra todos los 12 de mayo, centrando la atención sobre un tema o acontecimiento social, económico o cultural. A modo de ejemplo, se han considerado como temas, el Quijote, el turismo, los sistemas electorales y los mapas.
La UNESCO aprobó el 14 de marzo como el Día Internacional de las Matemáticas que ya venía celebrándose como día internacional de Pi (mes 3, día 14). Que las Matemáticas están en todas partes se admite de manera generalizada, aunque no con mucha convicción. Así, los estudios educativos señalan que la población, escolar y adulta, muestra cierto distanciamiento y animadversión hacia las matemáticas. Consecuentemente, el uso consciente que se hace en actividades normales y su consideración en la toma de sus decisiones es escaso, haciéndole perder oportunidades laborales, sociales y culturales.
Así, en algunas ocasiones nos dicen “le devolvemos todo su dinero en cheques regalo”, y lo admitimos aun desconociendo el alcance real del descuento que ello significa. Tiene tal fuerza el mensaje que nos incita al consumo más que otras etiquetas sobre descuentos como “llévese tres y pague dos” o “la segunda a mitad de precio”. Por supuesto, sin analizar su significado para nuestros bolsillos y necesidades.
También son evidentes las dificultades para comprender los múltiples gastos que conlleva la concesión de un préstamo. Al renunciar a su comprensión nuestra decisión no estará sustentada sobre la comparación de diferentes ofertas, y sí sobre la relación afectiva con la persona que nos atiende. Podríamos poner múltiples ejemplos como la lectura de los recibos, las colas de la lotería de Navidad o la dificultad para manejar mapas y planos. Seguramente, el lector se sienta aludido si digo que en numerosas ocasiones cuando vemos una página de un diario llena de gráficos y números la pasamos rápidamente, obviando la información numérica que se nos suministra.
A raíz de la publicación del Itinerario Matemático en el Museo Arqueológico Provincial de Badajoz, es frecuente la pregunta ?qué tienen que ver las matemáticas con el contenido del museo?. Se olvida que los números fueron antes que las letras, y se asume, por ejemplo, la importancia de los números en las relaciones comerciales o del diseño de formas planas y tridimensionales y el cálculo de medidas en la evolución del patrimonio y del arte. Todavía cuando digo que hay que “Mirar la ciudad con ojos matemáticos”, me miran con extrañeza, a pesar de las publicaciones actuales y paseos matemáticos.
En la apreciación, aprendizaje y uso de las Matemáticas interaccionan aspectos cognitivos y emocionales que surgen como consecuencia de la experiencia personal desarrollada en la etapa escolar.
Otros aspectos de las Matemáticas menos recordados en relación a su contenido específico, también nos afectan muy de cerca. Así, el cardiólogo basa su diagnóstico en el análisis de una pantalla con colores y fluidos en movimientos, que analiza a través de fórmulas y curvas. Los modelos matemáticos subyacen a los estudios del tráfico, de la predicción del tiempo y de los tsunamis. los medios de comunicación se hicieron eco de la importancia de los modelos matemáticos durante la pandemia.
Ahora admitimos la enorme influencia en nuestras vidas de los algoritmos que condicionan nuestras nuestras decisiones. La recolecta, el tráfico y análisis de datos (los big data) son la base de las empresas modernas cada vez más globalizadas y con enorme poder sobre nuestras decisiones cotidianas. Ya nadie se extraña que al momento de buscar algún lugar u objeto en la red nos bombardeen con publicidad del mismo, que viene inducida por el estudio que hayan realizado de nuestras visitas a la red. O que al hacer una gestión en el ordenador vayan apareciendo, progresivamente, nuestros datos en la pantalla. Todo el entramado científico, que subyace a estas herramientas, está basado en las matemáticas. Para bien o para mal.
Es evidente, que las Matemáticas están en todas partes y son una aportación de las personas al desarrollo de la sociedad y como tal impregnan nuestras acciones e inciden en nuestras decisiones, tanto si las utilizamos como si las desechamos.
Tengo la esperanza de que alguna vez nos tengan en cuenta a aquellos que reclamamos, desde la docencia e investigación, un cambio en el currículo y la enseñanza de las Matemáticas.

La formación de los maestros y maestras es un pilar fundamental para mejorar la educación primaria.

Comunicado de la SEIEM sobre el proyecto de orden para la formación de maestra/os de primaria

La propuesta del Ministerio de Universidades para reformar los planes de estudio de los grados universitarios de Maestra/o en Educación Primaria atenta gravemente contra la formación en competencias clave de la futura ciudadanía, en un momento en que cada vez parece más claro el papel primordial que juegan las matemáticas en el desarrollo de la competencia digital (big data, machine learning, inteligencia artificial, internet of things, etc.).

La formación del profesorado debería asegurar su preparación para el desarrollo de las competencias curriculares en el alumnado. Como se defiende desde los nuevos currículos nacionales y organismos internacionales como la OCDE, es indudable la necesidad de formar a ciudadanos con competencias matemáticas, científicas y en comunicación lingüística. En este sentido, las ciencias experimentales, sociales, matemáticas y lengua tienen un papel fundamental como instrumentos en el desarrollo de estas y otras competencias, así como por su carácter aplicado y formativo.

Con esta propuesta, a lo sumo solo un 5% de la formación del futuro profesorado de primaria se dedicará a la enseñanza de cada una de las siguientes áreas clave en la formación de la ciudadanía: Matemáticas, Ciencias Experimentales, Ciencias Sociales y Lengua Española. Y esto es así si escogen la especialidad, denominada mención, de Primaria, porque el futuro profesorado del resto de menciones propuestas (Audición y Lenguaje, Educación Física, Educación Musical, Lengua Extranjera o Pedagogía Inclusiva) tendrá a lo sumo un 2,5 % de su formación orientada a la enseñanza de cada una de estas áreas clave.

Sin embargo, el horario de Educación Primaria que se establece en el Real Decreto 157/2022, marca una dedicación a la materia de Matemáticas de entre 180 y 185 horas anuales (17,4% y 17,9% del total de las horas lectivas), a Conocimiento del Medio Natural, Social y Cultural de 160 horas (15,5%) y a Lengua Castellana y Literatura de 280 (40,7%). ¿Cómo podrá un/a futuro/a maestro/a enseñar estas materias si apenas ha recibido formación para ello? La respuesta a esta pregunta, basada en las evidencias de los resultados de la investigación en educación matemática, es que esta formación es insuficiente para dar cuenta del desarrollo de la competencia matemática en el alumnado.

Esta propuesta es claramente un retroceso en la formación del profesorado de primaria en las áreas instrumentales, ya que se reduce la formación a niveles del plan de estudios de 1997. En el momento de la reforma de 2007, se constató que, tal y como ocurre en la actualidad, el profesorado de primaria denominado “especialista” no solo enseña su especialidad, sino que, en su mayor parte, son tutores de cursos, lo que implica que enseñan matemáticas, lengua y conocimiento del medio. Con el plan anterior este profesorado solo había tenido en su formación una materia que abordara su preparación en relación con estas áreas. La ORDEN ECI/3857/2007 abordó esta situación, reforzando la formación de todo el futuro profesorado de Primaria en las citadas materias. Para ello estableció 100 créditos de formación didáctico-disciplinar (un 41,6% del total de su formación), organizados atendiendo al peso de las diferentes materias de referencia en el currículum de educación primaria.

El proyecto, además de desposeer al futuro profesorado de primaria de formación para la enseñanza de Matemáticas, Ciencias Experimentales, Ciencias Sociales y Lengua Española, presenta otras contradicciones significativas con la LOMLOE. Así, de las 8 competencias que según la LOMLOE median “la consecución de las competencias y los objetivos previstos” en la ley, una es la “Competencia matemática y competencia en ciencia, tecnología e ingeniería”, pero en la formación del futuro profesorado de primaria no se dedica a esta competencia más del 5% (si unimos la formación para la enseñanza de las matemáticas y ciencias experimentales) en cualquier perfil de maestra/o y 10% en la/el especialista de Primaria. Por otro lado, el pensamiento computacional, que en la LOMLOE cobra mucha importancia y que tiene una fuerte presencia en el área de matemáticas, ligado al sentido algebraico, es considerado en el proyecto para la formación del futuro profesorado de primaria en el área de Ciencias Sociales.

En resumen, el proyecto es completamente inconsistente con el currículo de primaria recién aprobado. El futuro profesorado de primaria no estará formado para lo que se le pide enseñar y se retrocede hasta los planes de 1997 en lo que a formación didáctico disciplinar de las materias instrumentales se refiere. Se desdeña la enseñanza de Matemáticas, Ciencias Experimentales, Ciencias Sociales y Lengua Española.

Este proyecto, además, se aleja de las directrices aportadas por estudios internacionales como TEDS-M, avalado por el Instituto Nacional de Evaluación Educativa y realizado en 2012, que concluía que “A nivel nacional las directrices de la titulación de Maestro especialista en Educación Primaria organizaban la formación de un profesor generalista, con un marcado perfil pedagógico y escasa preparación en las distintas materias del currículo de la enseñanza primaria” (TEDS‐M Informe español, p. 123). Esto redundaba en que la/os futura/s maestra/os de primaria españoles se situaban por debajo de la media en competencias para la enseñanza de las matemáticas, en el estudio comparativo de 17 países. A la luz de estos indicadores, es alarmante que la nueva propuesta de formación del profesorado pretenda reducir esta formación en dos terceras partes.

Por todo ello, consideramos imprescindible que se equilibre en la propuesta la formación didáctico-disciplinar con la psico-pedagógica, al menos manteniéndola como lo contemplan los vigentes planes de estudio. Esto implicaría seguir considerando la especificidad para enseñar Matemáticas, Ciencias Experimentales, Ciencias Sociales y Lengua Española.

¿Cómo conseguiremos formar una ciudadanía alfabetizada en ciencias y en lengua? ¿Y preparar a científicas y científicos? ¿Será posible si sus docentes de primaria no están mínimamente preparados? ¿Será posible revertir en la educación secundaria esta situación? Y todo esto cuando se está tratando de fomentar las vocaciones científicas del alumnado y el desarrollo de competencias STEM (en ciencias, tecnología, ingeniería y matemáticas), para toda la ciudadanía, en un contexto social de aumento de la desinformación y avance de las pseudociencias. Es indiscutible que en el futuro todo ciudadano está llamado, o bien a desarrollar tecnologías, o a ser usuario de tecnologías cada vez más avanzadas. Por tanto, el reto de la escuela es dotar al alumnado de las herramientas necesarias, y las matemáticas juegan un papel primordial.

Lo que se está poniendo en juego es el desarrollo de competencias que establecen los propios currículos nacionales y las evaluaciones internacionales (como PISA o TIMSS) y con ello mermar las posibilidades de que la futura ciudadanía se incorpore a la sociedad con garantías de desarrollo personal, social y laboral. En definitiva, se priva a los futuros escolares de los conocimientos matemáticos, científicos, sociales y lingüísticos necesarios para el análisis de los fenómenos del mundo y para enfrentarse a la resolución de problemas de una realidad compleja y cambiante. Pedimos coherencia con el artículo 18, apartado 5, de la recientemente aprobada ley educativa (LOMLOE) que señala que: “Los aprendizajes que tengan carácter instrumental para la adquisición de otras competencias recibirán especial consideración”.

CONSULTA PÚBLICA PREVIA SOBRE EL PROYECTO DE REAL DECRETO POR EL QUE SE ESTABLECE LA ORGANIZACIÓN Y FUNCIONAMIENTO DE LOS DEPARTAMENTOS UNIVERSITARIOS Y LOS ÁMBITOS DE CONOCIMIENTO SOCIEDAD ESPAÑOLA DE INVESTIGACIÓN EN EDUCACIÓN MATEMÁTICA (SEIEM)

La Sociedad Española de Investigación en Educación Matemática (https://www.seiem.es/), que integra a buena parte del profesorado universitario del área de Didáctica de la Matemática en España, se ve afectada directamente por la citada futura norma. Es por ello que queremos presentar nuestro posicionamiento.

La posible desaparición de las áreas de conocimiento pone en peligro el crecimiento y desarrollo de disciplinas relativamente jóvenes, como es el caso de las didácticas específicas y, en particular, de la Didáctica de la Matemática.

El área de conocimiento de Didáctica de la Matemática se constituye en 1983, al amparo de la LRU, y ha supuesto la creación de una disciplina científica que hasta el momento era prácticamente inexistente en nuestro país. La organización universitaria en áreas de conocimiento es, precisamente, la que posibilita su constitución, al dotar a un conjunto incipiente de investigadores en el tema de un soporte institucional que les permitió profesionalizar su investigación, crear grupos de trabajo y transferir su especialización a la sociedad, siendo esta transferencia especialmente notable en el ámbito de la formación del profesorado para la enseñanza de las matemáticas.

La Didáctica de la Matemática, como otras didácticas específicas, si bien ha ganado reconocimiento académico, tiene por delante aún un camino que recorrer para contar con el reconocimiento académico y social de otras disciplinas clásicas. La consideración de la Didáctica de la Matemática como entidad diferenciada dentro de la estructura universitaria es esencial en dicho reconocimiento. El único argumento académico para la reforma descrito en el proyecto de Real Decreto que motiva este escrito se fundamenta en la “obsolescencia de la compartimentalización excesiva del mismo en las denominadas áreas de conocimiento, cuyo pretendido catálogo, además de no tener un soporte legal adecuado, adolece de importantes deficiencias incompatibles con la evolución multi e interdisciplinar del conocimiento mencionada”, puesto que el resto del argumentario que da pie a este debate es de índole legal o meramente organizativo.

En el caso del área de Didáctica de la Matemática, cuyo origen en España es relativamente reciente, tal y como ya hemos señalado, no se puede hablar de obsolescencia; es más, la configuración del área ha propiciado resultados de investigación potentes y de alcance tanto nacional como internacional (como se desprende del último ICPME, celebrado en Alicante en julio de 2022, o del monográfico actualmente en preparación sobre la Investigación en Educación Matemática en España que será publicado en la prestigiosa revista ZDM, International Journal on Mathematics Education), y lo ha hecho en apenas medio siglo, mostrando así una línea de evolución notablemente positiva y ascendente. El área universitaria de Didáctica de la Matemática va asociada a una amplia comunidad de profesorado (con tareas tanto docentes como de investigación), que incluye a jóvenes investigadoras e investigadores y que precisa tanto de una formación permanente para su especialización como de apoyos institucionales que ayuden a su cohesión y fortalecimiento.

Los ámbitos de conocimiento parecen referirse a campos temáticos más generales que las áreas de conocimiento. Si dichos ámbitos se refieren o relacionan con los establecidos en el Real Decreto 822/2021, de 28 de septiembre, por el que se establece la organización de las enseñanzas universitarias y del procedimiento de aseguramiento de su calidad, cabe pensar que las didácticas específicas se integrarían en "Ciencias de la Educación" o en la disciplina de referencia, en nuestro caso "Matemáticas y Estadística".

Nuestro trabajo no puede entenderse como parte del que desarrolla la Didáctica General, aunque obviamente mantiene áreas de intersección necesarias. Así, la Didáctica de la Matemática, es una disciplina autónoma que se relaciona con otras disciplinas, y no mera aplicación del conocimiento aportado por la Didáctica General al ámbito de la Educación Matemática. Las respuestas a las preguntas que surgen en torno a los problemas de la enseñanza y aprendizaje de las matemáticas no emanan de la Didáctica General o de la Psicología, sino, como se ha justificado reiteradas veces, de la comprensión de las matemáticas como objeto de enseñanza y aprendizaje (mirada que no puede darse desde una perspectiva educativa que no profundiza en las matemáticas ni desde un conocimiento matemático que no problematiza el aprendizaje y la enseñanza).

Los resultados de las investigaciones en las didácticas específicas a lo largo de estas décadas muestran que las didácticas de las ciencias y de la matemática son disciplinas autónomas, centradas en los contenidos mismos de las ciencias y de la matemática y nutridas por los hallazgos de otras disciplinas ocupadas de la cognición y del aprendizaje (psicología y ciencia cognitiva). Sin embargo, debe quedar claro que este argumento no sirve para incluir la Didáctica de la Matemática o la Educación Matemática dentro de la Matemática. Así, como señalaba Hyman Bass (expresidente del ICMI - International Commission on Mathematical Instruction) “La educación matemática no es matemáticas. Es un campo de trabajo profesional que hace uso de un tipo de conocimiento matemático altamente especializado”.

Su especialización viene dada por considerar la Matemática como objeto de aprendizaje y enseñanza. Una mirada al ámbito internacional basta para tomar conciencia de que la evolución de la Educación Matemática en España ha ido ha ido acompañada de su desarrollo también en el resto del mundo científico. En congresos como el citado ICPME, ICME o ERME se muestra con claridad la especificidad de este ámbito de conocimiento que llamamos Educación/Didáctica de la Matemática. Las publicaciones periódicas (como Educational Studies in Mathematics, Journal for Research in Mathematics Education, la citada ZDM o 1 Bass, H. (2005). Mathematics, mathematicians, and mathematics education. Bulletin of the American Mathematical Society, 42(4), 417-430. International Journal of Science and Mathematics Education, entre otras) situadas en los primeros cuartiles de los rankings de revistas especializadas, ponen de relieve la existencia de un ámbito de conocimiento muy específico que goza de excelente salud. Multidisciplinariedad y compartimentación del conocimiento son los otros dos soportes para la reforma recogida en el proyecto de Real Decreto. No nos cabe duda de que no se pretende con esta reforma un regreso al Trivium y al Quadrivium. La necesidad de desmenuzar el conocimiento para su profunda comprensión ha llevado a la ciencia moderna a donde está hoy. La Universidad es el templo de la construcción del conocimiento y necesita seguir teniendo un espacio donde el estudio específico de cada mirada científica tenga su lugar. Ello no es óbice, y no lo está siendo, para que los conocimientos que emergen desde diversas disciplinas busquen espacios de convergencia. La incorporación de la educación STEAM como ámbito de investigación en Educación Matemática es una prueba de ello; pero, incluso en este ejemplo, la aportación específica de cada una de las disciplinas que lo integran es fundamental.

La potenciación de la multidisciplinariedad e interdisciplinariedad, totalmente necesaria, puede hacerse por otras vías, como, por ejemplo, la promoción de proyectos y grupos de investigación en los que participen diferentes áreas. Si bien es evidente la conveniencia de incentivar esta investigación multi(inter)disciplinar, se requiere pensar en las consecuencias de una consideración de ámbitos de conocimiento más generales en la organización docente. Que una investigación se enriquezca con la mirada compartida de especialistas de distintas áreas no implica que en la formación universitaria docentes de distintas especialidades/áreas sean intercambiables.

Es, por ello, que defendemos que se requiere del reconocimiento de la especificidad de las áreas en el acceso a las plazas de profesorado. Al margen de cuestiones que son meramente organizativas o legales, que son las que fundamentalmente se esgrimen para justificar una reforma de las áreas de conocimiento, entendemos que no hay razones científicas para no seguir considerando la Didáctica de la Matemática como una unidad de conocimiento específica e idiosincrásica. Además, la Didáctica de la Matemática, al referirse directamente a la enseñanza y aprendizaje de las matemáticas, ocupa una posición privilegiada en la transferencia de conocimiento para la mejora del sistema escolar, incluyendo la formación inicial y permanente del profesorado. Diluir las didácticas específicas en ámbitos de conocimiento más generales puede suponer su desaparición, con las pérdidas que eso conllevaría tanto en el plano científico como en el potencial de cambio educativo que suponen. Por todo ello, se requiere mantener un reconocimiento explícito a su especificidad dentro del sistema universitario.

A la luz de lo anteriormente expuesto, desde la SEIEM solicitamos que cualquier nueva configuración de la organización universitaria vele por el reconocimiento institucional de la especificidad de las didácticas específicas, reconocimiento que debe traducirse en la especialización necesaria para el acceso a las plazas de profesorado y para la organización docente e investigadora. De este modo, los ámbitos de conocimiento, si son entendidos como temáticas más amplias, deberían dar cabida a unidades de conocimiento más específicas entre las que se situaría la Didáctica de la Matemática.

Tenía un profesor que sabía muchas matemáticas, pero no sabía enseñar matemáticas.

La frase que encabeza esta entrada la he oído en muchas ocasiones a amigos, estudiantes, profesores, ... y ciudadanos de todo tipo y condición. De igual manera, he oído otra similar a modo de lamento: "Creo que las matemáticas no me gustan porque no me las enseñaron bien". También, en sentido contrario: "Creo que las matemáticas me gustan porque tuve un buen profesor".

Es algo, tan repetido que justificaría la expresión:

"Saber matemáticas es condición necesaria, pero no suficiente para ser un buen profesor de matemáticas"

Claro, que ello me suscita otra duda y otra pregunta: ¿Qué es saber Matemáticas? Esta pregunta tiene diversas respuestas según las concepciones que tengamos sobre la naturaleza de las Matemáticas.

Un problema recurrente de la educación matemática es describir y analizar el conocimiento que debe conocer un profesor de matemáticas para se un buen profesor de matemáticas. Obviamente, este problema no tiene solución única porque la sociedad evoluciona y el papel del docente tiene que tener en cuenta esa evolución.

No obstante, existe ya mucha literatura al respecto (tesis, proyectos de investigación, libros, artículos, etc.) que se pueden encontrar recurriendo a la página de la Sociedad Española de Investigación en Educación Matemática https://www.seiem.es/

Dentro de esta sociedad existe un grupo específico que centra su investigación en la formación del profesorado de matemáticas y que nos aporta mucha información al respecto, llamado Conocimiento y desarrollo profesional del profesor

Pincha aquí: https://www.seiem.es/grp/cdpp.shtml

El desarrollo de la LOMLOE y el profesorado, ¿cómo actuar? El País Educación digital (19/11/2022).

El País (19/11/2022).

Os transcribo el artículo que El País digital en sus páginas de educación me ha publicado sobre la importancia de la formación permanente para poder implementar la nueva ley de educación de acuerdo a sus objetivos.

"Recientemente, asistí a un encuentro de profesores que abordaban diferentes cuestiones para mejorar la enseñanza de las matemáticas. Una de las ponentes iniciaba su intervención preguntando y reflexionando con los asistentes acerca de sus sentimientos al abordar su trabajo docente teniendo en cuenta el contenido de la nueva ley de educación. Aparecieron algunas palabras como desazón, inseguridad, ansiedad, etc. y también otras, menos frecuentes, como ilusión o posibilidad de cambio para mejorar la enseñanza.

Evidentemente, toda nueva situación nos produce cierta inquietud por la necesidad de adaptación a un marco diferente. Algunos que creemos que la LOMLOE es una buena ley, vemos una oportunidad y esperanza para seguir avanzando en la modernización de los programas y las actividades de aula. Es conveniente mejorar la educación en una materia útil y necesaria para la formación e integración de las personas en la sociedad del siglo XXI, y cuya enseñanza/aprendizaje puede y debe ser agradable y motivadora, aunque exija reflexión y esfuerzo.

Coincidían los profesores al señalar que en este inicio de curso habían sentido intranquilidad, preocupación o cierta angustia al tener que elaborar las programaciones de acuerdo a una legislación que casi se estaba publicando en esos momentos. Obviamente, esas emociones aumentaban cuando nos referíamos a la manera en que los nuevos descriptores curriculares (competencias, saberes, …) debían trasladarse al aula. Es evidente, por ejemplo, que la referencia a los sentidos matemáticos (sentido numérico, espacial, de la medida, estocástico y algebraico) establece una nueva reconsideración de los contenidos matemáticos escolares, lo que implica el diseño de otras actividades que sustituyan a las típicas en las aulas y textos escolares. Una tarea profesional compleja y que requiere un trabajo específico que añadir a su jornada laboral. Me consta que en otras materias el problema es similar.

Sus emociones llegaban al punto álgido cuando hablábamos de evaluación. ¿Cómo tenemos que evaluar las competencias? ¿Qué orientaciones o ideas prácticas nos van a dar para elaborar las tablas o rúbricas para calificar? Era inevitable la referencia a cómo se justificaría la calificación a algunos padres. Hoy, como ayer, la evaluación sigue provocando inseguridad y ciertos niveles de ansiedad en los docentes, que es una de las causas por la que muchos de ellos terminan evaluando de manera tradicional, casi como los propios profesores fueron evaluados en su actividad discente. En esto, la investigación y la observación de la práctica docente coinciden plenamente.

Contar con el profesorado para llevar a cabo cualquier reforma es un deber y una necesidad de las administraciones. No contar suficientemente con ellos no ha sido la única causa de muchos fracasos, pero es común a todas las reformas educativas. Las manifestaciones de los profesores en este encuentro, en los medios de comunicación y en las redes sociales muestran que, también, en esta ocasión la implantación de esta nueva ley presenta esta dificultad. Asumo las palabras de Javier Valle (El País Educación, 08/11/2022) al señalar que los profesores se sienten abandonados ante el cambio educativo.

Los que queremos una educación en la que los estudiantes participen activamente en su aprendizaje (aprender a aprender), que les ayude a adquirir las habilidades de descubrimiento, de crítica, de comunicación oral y escrita, de colaboración, de resolución de problemas, que les permita construir y dar significado a los conceptos y procesos matemáticos, integrando aspectos cognitivos y afectivos, etc., sabemos que el cambio es lento y complejo pero que, inexorablemente, necesita de una buena formación permanente del profesorado.

Si asumimos que la LOMLOE establece o profundiza en un nuevo paradigma educativo es necesario asumir que el cambio en las aulas no va a venir por la publicación en el BOE o en los boletines correspondientes de las comunidades autónomas. Tampoco, como señalaba Javier Valle, por asistir a una conferencia o a un curso donde le hablen de las competencias, o de los saberes o detallen la diferencia entre los sentidos matemáticos y la secuenciación de contenidos que se establecía con anterioridad. Aunque toda información es siempre necesaria, la realidad es tozuda y la modificación de la conducta docente exige mucho más que orientaciones generales, aunque se justifiquen por ley.

Contar con el profesorado significa que las actividades de formación tienen que responder a sus necesidades reales profesionales que son muchas, diferenciando las orientaciones generales y las que se centran en su papel de profesional para enseñar una materia, con el objetivo de que sus estudiantes aprendan su contenido dentro de unos descriptores que vienen detallados en la nueva ley.

Este nuevo enfoque requiere conectar directamente con el profesorado para proporcionar información y formación sobre el desarrollo de las competencias específicas de cada una de las materias. Que los profesores se sientan apoyados y ayudados en su quehacer profesional. Entender que va a demandar, con mayor intensidad, ayuda para el trabajo con las competencias específicas y que esta ayuda exige la formación de equipos docentes (por materia e interdisciplinares) que favorezcan un proceso de acción/reflexión/acción sobre aspectos concretos de su tarea docente. En definitiva, si se quiere que la LOMLOE recorra un buen camino hay que trabajar con los profesores que son los agentes fundamentales e imprescindibles para su desarrollo.

Mucho me temo que, por la información percibida, directamente o a través de medios, en algunas comunidades autónomas esto no está sucediendo y vuelvo a oír y leer nuevos lamentos y quejas del profesorado que, efectivamente, se siente abandonado y desconsiderado." (El País digital. Educación 19/11/2022).

El profesorado ante la administración educativa. (HOY, 15/11/2022)

 

El diario HOY (15/11/2022) publica un artículo acerca de la implantación de la nueva ley educativa (LOMLOE) en relación con
el profesorado.

Os transcribo el texto para vuestra comodidad.

"Estos días cuando me encuentro con profesores de matemáticas me hablan de su preocupación por la implantación del nuevo currículo. Dos frases muy frecuentes: “Lorenzo, existe mucha inquietud e incluso ansiedad, para incorporar el nuevo currículo en las programaciones” y “¿Cómo se refleja en lo que hago en el aula?”.

La situación me recuerda mi primer día de clase como profesor de matemáticas con alumnas de segundo de BUP, cuando con el nerviosismo del principiante tenía dos objetivos claros: 1º. Mantener la clase dentro de unos límites de tranquilidad y buena disciplina, y 2º. Explicar el número ´e`, que es un número transcendente en matemáticas y con múltiples aplicaciones como indicaba el primer tema del programa.

Estaba recién licenciado y no sabía cómo abordar la clase, así que recordando mi experiencia discente cogí la tiza y siguiendo el libro de texto me puse a hablar y a rellenar la pizarra de binomios, letras y números, paréntesis, fracciones, etc. Las estudiantes no piaron, pero no se enteraron. Al día siguiente, reinicié la lección intentando interaccionar con las alumnas. La disciplina de la clase decayó, pero algunas captaron un poquito del contenido transmitido.

Era consciente que ese proceder no era adecuado, pero nadé como pude en medio de la corriente y sobreviví en aquel primer año de experiencia docente. Recibía de mis compañeros más experimentados sabios consejos para mantener la atención y cierta disciplina, pero poco sobre la metodología alternativa para hacer una enseñanza más participativa, motivadora y eficaz. Muchos consejos y orientaciones generales, pero poco sobre qué hacer en el aula para enseñar y que las estudiantes aprendieran matemáticas, que era mi objetivo.

No es fácil, desarrollar la enseñanza si queremos que nuestros estudiantes participen activamente en su aprendizaje e interactúen entre ellos, asumimos integrar factores cognitivos y afectivo, salgan del ambiente escolar para comprender el significado de los conocimientos escolares, etc. En general, para que adquieran las competencias, generales y específicas, necesarias para desenvolverse en el siglo XXI. Y no es fácil porque, además, cada profesor tiene el objetivo fundamental, por imperativo legal, de que sus estudiantes consideren todo lo anterior en relación a sus materias. Es decir, el profesor de matemáticas tiene que procurar que los estudiantes adquieran el conocimiento y significado de la proporcionalidad aritmética y geométrica, las ecuaciones, las funciones, estadística, aprendan a resolver problemas, que utilicen las herramientas digitales para desarrollar matemáticas, etc. teniendo en cuenta las cuestiones anteriores.

Tenemos un currículo, con diferente estructura y nuevo lenguaje que ha desencadenado una preocupación en el profesorado, sobre todo para elaborar y adaptar las programaciones. “La evaluación nos tiene locos”. Como tantas veces la administración aprueba una ley (en mi opinión es buena y necesaria), pero se olvida que las necesidades de los profesores por lo que el éxito será difícil.

La falta de información y formación específica para su práctica docente en relación con el nuevo marco legislativo es lo que provoca desazón en el profesorado. No encuentran ayuda de los Centros de Profesores y Recursos, donde en teoría se desarrolla la formación del profesorado, porque no hay especialistas de Matemáticas ni de formación de profesores de matemáticas. He consultado la lista de cursos a impartir en estos centros y es patente la ausencia de referencias a la implementación del nuevo currículo en cada una de las materias específicas que aborde cuestiones concretas de la actividad en el aula. Ello, a pesar de las reiteradas recomendaciones del ministerio en tal sentido que indican que “los programas de formación permanente deberán contemplar la adecuación de los conocimientos y métodos a las didácticas específicas”.

El profesor reconsiderará su conducta en el aula si tiene modelos alternativos que haya experimentado, si está convencido de que debe hacerlo y si tiene las herramientas, físicas e intelectuales, adecuadas para ello. No modifica su conducta docente porque la administración lo indique en el BOE o en el DOE, o con un curso de 20 ó 30 horas que desarrolle cuestiones generales de educación. Esto así no funciona y a las pruebas (o la historia) me remito.

La administración regional debería analizar en profundidad los procesos formativos para proporcionar conocimientos, recursos y orientaciones específicas para organizar/desarrollar el trabajo docente en el marco de las competencias generales y específicas descritas en las propuestas curriculares. El objetivo de la formación es dotarles de recursos para programar, describir, explicar, interpretar, diseñar y gestionar acciones profesionales … que favorezcan el aprendizaje de los estudiantes en cada una de las materias.

Si queremos que la formación permanente responda a las necesidades reales del profesorado, esta debe concebirse desde las referencias a las competencias docentes específicas de cada materia y desde los procesos individuales de acción/reflexión/acción que les permita analizar “su práctica profesional”, teniendo en cuenta modelos teóricos/prácticos de referencia. Esta es la principal tarea de la Consejería de Educación y Formación profesional en relación a la formación permanente de profesores.

Sin la implicación directa, voluntaria y decidida de los docentes es muy difícil implementar el nuevo currículo. Ahora es la administración quien tiene que dar respuesta a las inquietudes reales de los profesores."

Ramón Besonías