LA EDUCACIÓN MATEMÁTICA A PARTIR DE LOS CINCUENTA.

Aportaciones al desarrollo del curr. ...

En los 50 se desarrollaron, en EE.UU., diferentes proyectos con objeto de elaborar un nuevo plan de matemáticas, en un movimiento que llamaron "revolution in mathematics” (National Council of Teacher of Mathematics, 1980). Algunos autores (Kline, 1978; Putnam, Lampert y Peterson, 1990; Castelnuovo, 1999) señalaron el lanzamiento por los rusos del Sputnik, en 1957, como el acontecimiento decisivo que generalizó r
eacciones de cambio en aspectos importantes en la investigación y desarrollo de la enseñanza de las Matemáticas.

“Este acontecimiento convenció al gobierno y al país de que los EE.UU. estaban detrás de los rusos desde el punto de vista de las matemáticas y la ciencia, y tuvo el efecto de aflojar la bolsa de los organismos gubernamentales y de las fundaciones. Puede que fuese una coincidencia, pero en ese momento otros muchos grupos decidieron participar en la consideración de un nuevo plan” (Kline, 1978, p. 23).

Al margen del contexto concreto y anecdótico, las décadas de los 50 y 60, fueron un período de reflexión y cambio importante en las concepciones y métodos desarrollados en la educación matemática. Se consideraba que la enseñanza de las matemáticas tenía que ir más allá de la enseñanza del cálculo aritmético y la aplicación de fórmulas y desarrollo de procedimientos algorítmicos. Se justificaba el fracaso de las matemáticas porque el plan de enseñanza era anticuado y no acorde a las necesidades del momento.

Muchas de estas ideas se plasmaron en publicaciones específicas y en las recomendaciones de la Conferencia Internacional de Instrucción Pública, convocada en Ginebra, en 1956. por la Organización de las Naciones Unidas para la Educación, la Ciencia y la Cultura y por la Oficina Internacional de Educación, y de las que se hacen eco Puig Adam (1960) y Hernández (1978) en su recopilación de 24 artículos y documentos de la época.

La preocupación por la educación matemática se consideraba desde una doble dimensión. En primer lugar, en relación con los contenidos de la propia matemática en los diferentes niveles educativos: ¿qué matemáticas enseñar? En segundo lugar, se consideraban las aportaciones de psicólogos, pedagogos y docentes: ¿cómo enseñarlas? Las aportaciones de Jean Piaget (Piaget, 1965) y otros, recogidos en Hernández (1978), eran adecuadas e importantes, y debieran haber provocado la colaboración entre especialistas en educación matemática y especialistas en educación, lo que no se produjo en la intensidad adecuada (Malaty, 1988). Aún hoy, algunos sectores influyentes en la educación matemática, recelan de las aportaciones de la psicología, pedagogía y otras áreas, incluso de las más específicas consideradas en el área de conocimiento de Didáctica de la Matemática, presente en todas las universidades españolas.

Blanco Nieto, L. J. (2022). Reflexiones curriculares desde la historia de la educación matemática, en l segunda mitad del siglo XX.  En Blanco Nieto, L.J.; Climent Rodríguez, N.; González Astudillo, M.T.; Moreno Verdejo, A.; Sánchez-Matamoros García, G.; de Castro Hernández, C. y Jiménez Gestal, C. (Editores) (2022). Aportaciones al desarrollo del currículo desde la investigación en educación matemática. Editorial Universidad de Granada. 17 – 36

Reflexiones curriculares desde la historia de la educación matemática, en la segunda mitad del siglo XX.

Recientemente, la Sociedad Española de Investigación en Educación Matemática ha editado un libro con el objetivo de mostrar "Aportaciones al desarrollo del currículo desde la investigación en educación matemática".

En el primer capítulo realizo una revisión de autores y asociaciones que publicaron sobre los problemas de la enseñanza y aprendizaje de las matemáticas, en esa época. Las ideas señaladas sirven de base para fundamentar las posibles alternativas a la práctica educativa en las aulas, en todos los niveles educativos.

 Os dejo el inicio del capítulo:

“A comienzos de los años cincuenta, e incluso antes, todo el mundo estaba de acuerdo en que la enseñanza de las matemáticas era insastifactoria. El nivel de los estudiantes en matemáticas era más bajo que en las otras asignaturas. La aversión e incluso el terror estudiantil a las matemáticas estaba muy extendido. Los adultos no recordaban casi nada de las matemáticas que habían aprendido y no sabían efectuar operaciones sencillas con fracciones. De hecho, no vacilaban en decir que no habían sacado nada limpio de sus cursos de matemáticas” (Kline, 1978, p. 21).

La cita inicial muestra que los problemas de la enseñanza y aprendizaje (E/A) de las Matemáticas no son nuevos, ni consecuencia de leyes modernas de educación. De manera similar, en la década de los 80’, el prólogo a la edición española del Informe Cockroft indicaba: "El alto número de suspensos en Matemáticas y la conciencia de que los alumnos no aprenden en la medida esperada, está extendiendo entre los profesores, los alumnos y los padres la idea de que "algo va mal", manifestada unas veces como sensación de fracaso, otras como desconcierto, a menudo como frustración" (Cockroft, 1985, p. XII).

Estudios recientes inciden en los pobres resultados escolares y en el desarraigo de la población estudiantil y adulta respecto de los contenidos matemáticos. Son múltiples los aspectos a estudiar en relación con su E/A, muchos de ellos contenidos en diferentes capítulos de este libro, que pueden abordarse desde diferentes perspectivas que, lejos de contraponerse, se complementan, estableciéndose una panorámica más precisa que nos ayuda a comprender mejor el complejo mundo de la educación matemática.
Revisar la historia de la educación matemática nos permite profundizar sobre algunos de sus problemas. Estas referencias no son reliquias históricas sino fuentes depositarias de ideas y debates interesantes, que nos ayudan a reflexionar sobre la actividad docente, dando sentido a la educación matemática en el siglo XXI y al trabajo profesional del profesor de matemáticas. El periodo considerado fue testigo de cambios profundos en la enseñanza de las matemáticas para encontrar modelos adecuados para su aprendizaje (Blanco, 2022, p. 18).

Blanco Nieto, L. J. (2022). Reflexiones curriculares desde la historia de la educación matemática, en l segunda mitad del siglo XX.  En Blanco Nieto, L.J.; Climent Rodríguez, N.; González Astudillo, M.T.; Moreno Verdejo, A.; Sánchez-Matamoros García, G.; de Castro Hernández, C. y Jiménez Gestal, C. (Editores) (2022). Aportaciones al desarrollo del currículo desde la investigación en educación matemática. Editorial Universidad de Granada. 17 – 36.

Para reflexionar sobre la evaluación en matemáticas. ¿Qué evaluamos? ¿Cuál es el propósito de la evaluación?

La película Bite the Bullet, (Muerde la bala, español) narra una carrera de caballos en el lejano oeste, es de 1975 y está dirigida por R. Brooks. Las 700 millas del recorrido dan para muchas situaciones, entre las que me quedo con el diálogo que un cowboy (James Coburn) sostiene con un leñador haciendo su oficio en medio del bosque. El cowboy quiere saber si va bien orientado.

 

Cowboy. Buenos días vecino.

Leñador: ¿Viene a quedarse?

Cowboy. No.

Leñador: Entonces, no soy su vecino.

Cowboy: ¿Hace mucho tiempo que está aquí?

Leñador: Desde que llegué.

Cowboy: Este camino, ¿hacia dónde va? 

Leñador: Que yo sepa a ninguna parte. El camino siempre ha estado ahí.

Cowboy: ¿Está lejos el pueblo?

Leñador: No lo sé. No lo he medido.

Cowboy: Según parece, Usted no sabe mucho.

Leñador: Señor, tiene Usted razón. Pero, no soy yo el que se ha perdido.

 

Es evidente la buena lógica del leñador en sus respuestas.

Ahora imaginaros que el cowboy es el profesor de matemáticas que realiza esas preguntas en un examen. ¿Qué nota le pondríais al leñador (obviamente el alumno) con las contestaciones dadas?

 

Entrevista en Onda Cero sobre el libro Aportaciones al desarrollo del currículo desde la investigación en educación matemática.

La emisora Onda Cero de Badajoz (gracias Manuel Márquez Zurita) se ha hecho eco, a través de una entrevista que me ha realizado del libro “Aportaciones al desarrollo del currículo desde la investigación en educación matemática” (picha aquí), Ha sido publicado por la Editorial Universidad de Granada y puede descargarse libre y gratuitamente, pinchando en el título. 

Han participado 70 profesionales, docentes e investigadores en educación matemática, miembros de la SEIEM y pertenecientes a 23 universidades.

Creemos que es una obra completa que sirve de apoyo al trabajo de los profesores de todos los niveles educativos en su programación para el aula y en si desarrollo profesional.

 

Aprender a enseñar matemáticas. Una investigación sobre la formación práctica de los profesores.

Análisis de una tarea en el aula de primaria trabajando sobre los problemas aritméticos escolares.

Hace unos días he recibido un correo de unos profesores colombianos de la Universidad Distrital Francisco José de Caldas de Bogotá (Colombia) solicitándome información sobre una investigación que realizamos a inicio de los años 90, del siglo pasado. Tienen referencia de alguna publicación al respecto y quieren seguir profundizando porque entienden que les ayudaría en su trabajo actual como formador de profesores de matemáticas.

El trabajo Aprender a enseñar Matemáticas se centraba en la Formación práctica de los profesores de primaria sobre la resolución de problemas aritméticos, y lo resumimos en el libro:

Blanco, L.J. (1996). Aprender a enseñar matemáticas. Formación práctica de los profesores de primaria sobre resolución de problemas aritméticos. ICE de la Universidad de Extremadura. Badajoz.

Estas peticiones me hacen ver que nuestro trabajo no cayó en el vacío y que resisten el paso del tiempo.

También generó algunos artículos, comunicaciones e invitaciones a cursos y congresos porque los resultados parecía interesantes.

Os dejo la referencia a dos artículos:

Blanco, L.J. (1996). Resolución de problemas aritméticos y formación práctica de los maestros. Educación Matemática Vol. VIII.  nº 1. 53 - 64.

Blanco, L. J. (2004). Problem solving and the initial practical and theoretical education of teachers in Spain. Mathematics Teacher Education & Development Vol. 6, 37 - 48.