Catedrático de Universidad (Jubilado) de Didáctica de la Matemática. Universidad de Extremadura.

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viernes, 30 de noviembre de 2018

La evaluación de la Resolución de Problemas de Matemáticas de profesores de Secundaria, en Colombia


Monográfico de  Educatio Siglo XXI 
dedicado a la Resolución de Problemas de Matemáticas, donde nos publican un nuevo artículo sobre Evaluación.


El Monográfico ha sido coordinado por los profesores Matias Camacho (U. de La Laguna), Manuel Santos (Cinvestad, México) y Rosa Nortes (U. de Murcia).




Presentamos algunos resultados de una investigación sobre la evaluación de la resolución deproblemas de matemáticas que llevan a cabo los profesores de secundaria en Bogotá (Colombia). Los resultados se obtuvieron a través de la triangulación de los análisis estadísticos sobre las respuestas dadas por 211 profesores a un cuestionario de elaboración propia (se aporta en el anexo del artículo), del análisis de contenido realizado sobre los instrumentos de evaluación (exámenes y tareas específicas de evaluación) y las intervenciones en los grupos de discusión en los que participaron algunos de estos profesores. 

La triangulación se hizo a partir de las categorías comunes o afines entre los diferentes instrumentos de investigación y nos permitió acercarnos a las prácticas de evaluación de los profesores cuando decían que evalúan la Resolución de Problemas. El análisis de los resultados nos permite concluir que existe cierto inmovilismo e inseguridad por parte del profesorado de Matemáticas al abordar la Resolución de Problemas y su evaluación en el aula, justificada por el desconocimiento sobre este contenido y sobre otros instrumentos de evaluación que sean económicos y a la falta de materiales. Esta investigación forma parte de un proyecto de investigación más amplio (MEC18D502), del que derivó una tesis doctoral (Cárdenas, 2014).


Otras publicaciones sobre el mismo trabajo (En las pestañas superiores Artículos y libros y capítulos de libros, tenéis los textos de los trabajos o clickeando en los títulos de los trabajos):
Cárdenas, J.A.; Guerrero, E.; Gómez, R. Caballero, A. y Blanco, L.J. (2011). International Journal of Developmental and Educational Psychology Año XXIII nº 1 Vol. 3. Los sentimientos que afloran en los docentes de Matemáticas de Secundaria en elproceso que llevan a cabo al evaluar el aprendizaje de sus estudiantes, 437 – 444.
Cárdenas, J., ., Blanco, L., Gómez, R., y Guerrero, E., (2012). Resolución de problemas de matemáticas y evaluación: aspectos afectivos y cognitivos. En V., Mellado, L. Blanco, B. Borrachero y  J. Cárdenas J. (Eds.), Las emociones en la Enseñanza y el Aprendizaje de las Ciencias Experimentales y las Matemáticas (pp 67-88). Badajoz: DEPROFE. ISBN: 978-84-15090-10-6.
Cárdenas, J. A., Blanco, L. J., Gómez del Amo, R. y Álvarez, M. R. (2013). Resolución de problemas de matemáticas y evaluación: aspectos afectivos y cognitivos. En A. Berciano, G. Gutiérrez, A. Estepa y N. Climent (Eds.), Investigaciónen Educación Matemática XVII, 219-228. Bilbao: SEIEM.
Cárdenas, J.A.; Blanco, L.J.; Guerrero, E. y Caballero, A. (2016). Manifestaciones de los Profesores de Matemáticas sobresus Prácticas de Evaluación de la Resolución de Problemas Manifestations of Mathematics Professors on their Practices of Problem Solving Assessment. Bolema, Rio Claro (SP), v. 30, n. 55, p. 649 – 669.
Cárdenas, J.A.; Blanco, L.J. y Cáceres, M.J. (2016). La Evaluación de las Matemáticas. Análisis de las pruebasescritas propuestas en la secundaria. Revista Unión, nº 48, 59-78.


Índice de l Monográfico sobre Resolución de Problemas:






Resolución de problemas y regulación del aprendizaje. Jordi Deulofeu Piquet, Joana Vilallonga Pons. 153-176.

La práctica docente del profesor: La enseñanza de fracciones en un aula de primaria a través de situaciones-problema. María Teresa González Astudillo, Ricardo Filipe Marques Portugal. 177-200.

Conocimientos matemáticos de futuros maestros en resolución de problemas de 6.º de primaria. Rosa Nortes Martínez-Artero, Andrés Nortes Checa. 201-230.









lunes, 19 de noviembre de 2018

Aprendamos el significado de los conceptos y procesos estadísticos. Tres viñetas

Media estadística https://maniasmatematicas.blogspot.com
No vale hacer trampas con la media, ni con el peso.

Estadística y probabilidad. Entrada 1.

La Estadística y la Probabilidad son dos contenidos escolares cuya enseñanza/aprendizaje se centra más en el cálculo con fórmulas y procesos matemáticos, que en el significado de los conceptos y procesos que queremos indagar.
Lo que constituye, evidentemente, un error en la enseñanza de las Matemáticas, que se visualiza en las viñetas que mostramos.


Media estadística, Lorenzo J Blanco. https://maniasmatematicas.blogspot.com/
Significado de la Media estadística
El significado de los conceptos y proceso nos permitirá comprender el fenómeno y tomar decisiones acertadas. Los cálculos los podemos hacer utilizando algún programa de los muchos que existen al respecto. 

Poco sirve conocer la media, desviación típica o las distribuciones, por ejemplo, si luego no sabemos interpretar los datos que obtenemos. Y lo que es peor, damos una interpretación errónea en muchas ocasiones. Esto, según puede constatarse, es muy frecuente en los medios de comunicación cuando aportan datos y estadísticas, lo que hace que si no analizamos los números nos quedemos con el titular que puede ser erróneo y/o manipulado.

Un caso típico de desconocimiento de la estadística se refiere al dicho popular sobre si dos personas que se comen un pollo y uno se lo come entero y el otro nada. Según dicen la estadística señalaría que se han comido medio pollo cada uno. Quienes dicen esto se olvidan de la moda o de la desviación típica que nos explicaría la situación exacta. No entienden que la estadística descriptiva tiene varios conceptos que hay que entenderlos conjuntamente.

Pero para recordar esta situación inicio con esta entrada viñetas sobre estadística y/o probabilidad que iré ampliando en el futuro.


Estadística Lorenzo J. Blanco https://maniasmatematicas.blogspot.com/


jueves, 8 de noviembre de 2018

Dividir un triángulo obtusángulo en triángulos acutángulos. Una situación de bloqueo.


Geometría. Entrada 3.
Manía Matemática, Problema de Matemáticas, Dividir un triángulo obtusángulo, triángulo acutángulo
Dividir un triángulo obtusángulo en triángulo acutángulo.
El bloqueo ante los problemas de Matemáticas provoca, en numerosas ocasiones, ansiedad en los resolutores. Ello les lleva al abandono y a la generación de actitudes negativas ante la resolución de problemas.

El bloqueo es una situación típica en los estudiantes de secundaria cuando abordan problemas de Matemáticas. Inconscientemente, repiten una acción renunciando a otras alternativas. No es suficiente el conocimiento de los pasos del Modelo General de Resolución de Problemas y se requiere otras experiencias.

Si embargo, existen sugerencias que pueden ayudarnos a salir del impasse. En Blanco (1983) se proponen algunas de estas propuestas que se ilustran con algunos problemas y acciones concretas para salir del bloqueo. Recogía, fundamentalmente, la propuesta del griego Spyros Kalomitsines (Kalomitsines, 1985) en su trabajo Some New Ways of Proceeding in Problem Solving, que ahora puede encontrarse en la red. Presentaba el "method of description” y el "getting out of loops" para ayudar a salir de los bloqueos en los problemas.
En esta entrada os propongo el problema enunciado en la parte superior, que ejemplifica esta situación y que recogí del libro de Martin Gardner Nuevos pasatiempos matemáticos (Gardner, 1972, p. 46). Dejo algunas pistas por si alguien se atreve con el problema y referencias bibliográficas que podrían ser consultadas después del esfuerzo.
 
Problema de Matemáticas, Dividir un triángulo obtusángulo, triángulo acutángulo, Manía Matemática
Solución generalizada entre los resolutores de todas las edades y
que evidencia el bloqueo ante el problema.


Blanco, L.J. (1993). Consideraciones elementales sobre la Resolución de Problemas. Badajoz. Universitas Editorial. (En la pestaña superior: Libros y capítulos de libros).
Blanco, L.J. (1993). Una clasificación de problemas matemáticos. Épsilon, nº 25, 49-60. (En la pestaña superior: Artículos)
Gardner, M. (1972). Nuevos pasatiempos matemáticos. Madrid. Alianza.

Triángulo obtusángulo, triángulo acutángulo, Manía Matemática
Una observación a tener en cuenta