Clasificando las actividades matemáticas 10.

Problemas sobre situaciones reales - 2.

En los itinerarios matemáticos que se describen en el libro Mirar la ciudad con ojos matemáticos (Blanco, L.J. 2020), se muestran maceteros que encontramos en calles y plazas, con diferentes formas y tamaños, para contextualizar problemas de matemáticas y, de paso, relacionar la competencia matemática con la educación para la ciudadanía.

Por nuestra parte enunciaríamos las siguientes tareas:

Sugiero, en primer lugar, plantearles a los paseantes preguntas acerca de qué conceptos matemáticos pueden visualizar en los objetos y que, partir de ellos, enuncien problemas matemáticos.

* ¿Qué conceptos, geométricos o no, identificas en los maceteros?

* ¿Qué podemos medir directamente con una cinta métrica o algún aparato?

* ¿Cuál es la superficie de sus caras?

* ¿Cuánto es su volumen? ¿Cuánta tierra vegetal debemos poner en el macetero para plantar los arbustos o cualquier planta?

* ¿Cuánto costará el macetero, la tierra vegetal y el arbusto?

Por supuesto, los resolutores deberán ir con las herramientas de medidas oportunas para poder resolver el problema de forma real.

Blanco, L. J. (2020). Mirar la ciudad con ojos matemáticos. Itinerarios matemáticos por Badajoz. Edita Servicio de Publicaciones de la FESPM. publicaciones@fespm.es  

Una mirada matemática sobre Guareña. Buenas prácticas y uso de las tecnologías.

Orgulloso y con motivo para presumir.

Beatriz Blanco Otano, profesora de Matemática del IES Eugenio Frutos de Guareña (Badajoz) ha diseñado un recorrido en el que se descubren y resuelven problemas matemáticos con objetos del patrimonio y mobiliario de Guareña. Las rutas matemáticas son un excelente recurso que permite conectar el currículo con el entorno del alumno, aunando cognición y afectividad.

“Una mirada matemática sobre Guareña”  es una ruta compuesta por seis tareas matemáticas que están digitalizadas usando la aplicación MathCityMap,  de manera que los alumnos pueden seguir el itinerario, recibir pistar e introducir sus soluciones en sus dispositivos móviles.

Beatriz Blanco Otano. Una mirada matemática sobre Guareña.

Clickeando en Una mirada matemática sobre Guareña

podéis profundizar sobre la experiencia. Reproduzco unas imágenes sobre una de las actividades con cuatro piedras de un molino.

La posibilidad de uso de las redes sociales ha propiciado que, de manera espontánea, la profesora Débora Pereiro Carbajo de Cangas (Galicia) haya creado en una actividad que permite visualizar las cuatro piedras del molino, y al introducir los datos de las medidas de los troncos de conos que los alumnos consideren, el programa los redibuja haciendo el cálculo final del volumen. (https://www.geogebra.org/m/mzjfbe5d).

Estas contribuciones permiten profundizar sobre los contenidos trabajados dando lugar a una nueva línea de trabajo cooperativo entre docentes de distintos puntos de la geografía que incluye GeoGebra y MathCityMap.

Clasificando las actividades matemáticas - 9

Problemas sobre situaciones reales - 1

Son situaciones cotidianas, normalmente problemas abiertos, que podemos afrontar y donde las matemáticas pueden ayudarnos a tomar decisiones más adecuadas. Así, las matemáticas nos ayudarían a comprender, describir, analizar, resolver, … las situaciones a las que nos enfrentamos. Obviamente, no son problemas típicos de matemática, pero en estas situaciones las matemáticas están presentes, junto a otro tipo de información o imagen usual que nos puede ser conocida o a la que podemos acceder fácilmente. En Blanco (2020) se muestran numerosos ejemplos en los itinerarios que se describen.

La resolución de este tipo de problemas requiere:

i.    La creación de un modelo que incluye conceptos y procesos matemáticos para alcanzar el objetivo planteado, además de otra información no estrictamente matemática.

ii.    Determinación y aplicación de conceptos y procesos matemáticos implícitos en el modelo.

iii.    Traducción de los resultados para analizar su validez, sacar conclusiones y tomar decisiones.

Dado que los procesos matemáticos no están sugeridos en los enunciados su resolución permite diseñar diferentes procedimientos y utilizar diferentes representaciones que dan sentido a contenidos concretos (conceptos y procesos), ayudando a comprender el significado general de las matemáticas y su relación con la realidad. 

La propia realidad escolar nos sugiere numerosos ejemplos para implicar a los alumnos en situaciones que les puedan resultar cercana, algunos de los cuales se plantean en Blanco (1993). Se asume que la educación matemática debe favorecer el uso de conceptos y procesos matemáticos para enfrentarse a situaciones del día a día. Esto es, identificar tales situaciones, describirlas, modelizarlas y analizarlas, aplicar estrategias de resolución de problemas, … a partir de la información disponible en ellas. Ello facilitaría la posibilidad real de utilizar las matemáticas en contextos tan variados como sea posible.

En las imágenes que mostramos enunciamos un problema real que permite relacionar la competencia matemática, el medio ambiente urbano y la educaciónpara la ciudadanía y que aparece reflejado en Blanco (2020).

Competencia matemática y Educación para la ciudadanía. (Blanco, 20202).

Blanco, L. J. (2020). Mirar la ciudad con jos matemáticos. Itinerarios matemáticos por Badajoz. Edita Servicio de Publicaciones de la FESPM. publicaciones@fespm.es  

Blanco, L. J. (1993). Clasificación de problemas de Matemáticas. Epsilón, nº 25. 49-60

Clasificando las actividades matemáticas - 8.

Problemas procesos 3.

En dos entradas anteriores (Problemas procesos 1. 08/03/2021) y Problemas procesos 2. 19/03/2021) proponíamos el problema:

"En  un club de ajedrez hay 15 miembros. Si cada uno juega una partida contra cada uno de los demás miembros, ¿Cuántas partidas podrían jugarse?, ¿Cuántas partidas podrían jugarse si hubiera  ´n` jugadores?".

En la primera entrada dábamos una solución que surgía a partir de una representación real del enunciado.

En la segunda solución utilizábamos una representación geométrica y relacionábamos la solución con el número de diagonales y lados de un polígono.

Ahora, mostramos un tercer procedimiento que nos lleva a la suma de términos de una progresión aritmética.

Número de partidas de Tenis. De lo particular a lo general.

In Memorian. José Carrillo Yáñez y Mari. Luz Callejo de la Vega.

  Resolución de problemas y formación de profesores: Semblanza de Mª Luz Callejo y Pepe Carrillo, en la XIV SEIEM:

https://youtu.be/-vMGWtaqDyk

José Carrillo Yánez.

Recuerdo una dedicatoria de Luis Carlos Contreras (Universidad de Huelva) en la que me decía que las matemáticas también sirven para hacer buenos amigos. ¡Qué razón tenía!

Hace muchos años que empecé a relacionarme en diferentes eventos y proyectos con otros profesores e investigadores de la educación matemática, dentro y fuera de España y a colaborar con sociedades profesionales, para avanzar en mi profesión. 

Quiero reconocer que, más que los éxitos de publicaciones o citas que pudiéramos alcanzar, me gustó el clima de colaboración y afecto generado, creando lazos de amistad estrechos que nos llevó a relacionarnos mucho más allá de las colaboraciones profesionales. Las reuniones de trabajo o participación en actividades académicas tenían siempre el aliciente alegre por el encuentro con amigos. Todavía hoy se mantienen las relaciones de amistad, a pesar de que algunos estamos ya jubilados.

Mari Luz Callejo de la Vega.

Escribo estas líneas desde el dolor y la tristeza que me produce saber que, en estos encuentros, ya menos frecuentes, no volverá a estar Pepe Carrillo (Universidad de Huelva) que se nos ha ido en estos días, ni tampoco Mari Luz Callejo (Universidad de Alicante) que nos dejó hace un poco más de tiempo. Ambos, eran siempre referentes necesarios en los encuentros no solo por sus magníficas contribuciones científicas que pueden visualizarse en las bases de datos, sino por su forma de relacionarse con todos, buscando crear grupo, y siempre abiertos a ayudar y abrir nuevos frentes. Nos buscábamos para los momentos del café o la cena.

Con ambos he compartido, desde hace muchos años, trabajos, proyectos, viajes, ... . De ellos, recordaré siempre sus sonrisas y buenas palabras, esas preguntas familiares que denotaban amistad y cariño, incitaciones a la reflexión para avanzar, para mirar al futuro con ganas. Esto era conmigo y con los que le rodeaban. Por esto, en entre otras cuestiones, nos acordaremos de ellos y los echaremos de menos.

Probablemente, la cercanía geográfica pero, sin ninguna dudas, el afecto que se generó y los buenos momentos que siempre disfrutábamos cuando nos juntábamos, fueron tejiendo lazos con los amigos de Huelva, donde Pepe desde la sencillez, la tranquilidad y el comentario oportuno se hacía notar.
A todos ellos mi cariño y mi deseo de que en algún momento volvamos a encontrarnos cuando pase esta pandemia. Abrazos para todos y, especialmente, para Inma.

Beatriz Blanco en los Matemartes. Paseos por Guareña (Badajoz - España)

 

Beatriz Blanco MateMartes

Desde hace unos meses la Sociedad Extremeña de Profesores de Matemáticas viene organizando los MateMartes, (últimos martes lectivos del mes) que son exposiciones de profesores de Matemáticas sobre sus experiencias docentes.

Enlace a la sala de Google Meet: 

https://meet.google.com/ncm-kkhz-hqa

El martes, 23 de marzo de 2021, a las 17 h. podremos escuchar a Beatriz Blanco Otano 

@bblanc0

 hablando de las rutas matemáticas, sobre lo que tiene experiencias con estudiantes de secundaria y bachillerato.

En la página MapCityMath tiene algunas entradas.

Clasificando las actividades matemáticas - 7

 Problemas Procesos - 2

Tipos de problemas.

En una entrada anterior (Problemas procesos 1. 08/03/2021) , y otra posterior (Problemas procesos 3. 04/04/2021)  proponíamos el problema: 

"En  un club de ajedrez hay 15 miembros. Si cada uno juega una partida contra cada uno de los demás miembros, ¿Cuántas partidas podrían
jugarse?. Cuantas partidas suponiendo que hubiera n miembros?".

Hacíamos algunos comentarios y sugeríamos algunas soluciones. Muestro una de ellas que relaciona la solución del problema con el número de diagonales de un polígono.

Si observamos la expresión final es igual que la obtenida en la solución aportada en la primera entrada sobre este mismo problema.

Miguel Antonio Esteban, fundador del Grupo Halley de Matemática (1987) y de la Sociedad Extremeña de Educación Matemática (1990).

Miguel Antonio Esteban

El 15 de marzo de 2021 nos comunican el fallecimiento de Miguel Antonio Esteban, a quien conocí hace muchos años, cuando iniciábamos nuestra andadura para mejorar la enseñanza de las matemáticas en Extremadura.

Miguel Antonio, nació en Cáceres el 24 de mayo de 1926 y estudió la Licenciatura en Ciencias Químicas en la Universidad Complutense de Madrid. Desarrolló toda su actividad profesional en Cáceres.

En 1949 se inicia como Profesor Ayudante Gratuito de Clases Prácticas en el Instituto El Brocense. En 1958 ganó por oposición la plaza de profesor numerario de Maestría Industrial de Cáceres. Cuatro años después, obtiene plaza de Adjunto de Enseñanza Media, accediendo al Cuerpo de Catedráticos de Enseñanzas Medias en 1979. Fue destinado al entonces INEM «Norba Caesarina» de Cáceres en el que permanecerá hasta su jubilación en 1991. Posteriormente fue el decano de su asociación de jubilados.

Eran los años 80 cuando empezamos a coincidir en reuniones que nos llevaron a la creación de la Sociedad Extremeña de Educación Matemática Ventura Reyes Prósper, fundada en 1990, de la fue vicepresidente durante muchos años. En 1987 participó, junto a otros profesores de matemáticas de Cáceres, en la fundación del grupo de trabajo «Halley», que desarrolló una magnífica labor con los estudiantes de Bachillerato.

Colaboró siempre en las olimpiadas matemáticas extremeñas.

En 1999, la Federación Españolade Sociedades de Profesores de Matemáticas le concedió, en su primera edición, el Premio Gonzalo Sánchez Vázquez, en el que se reconoce los valores humanos y a los profesores que disfrutan con sus clases y ayudando a sus alumnos, en sus conocimientos matemáticos y en su formación humana.

Lo recuerdo siempre tranquilo en las reuniones, aportando su saber y buen hacer que reflejó en algunas de sus publicaciones:
Problemas resueltos de olimpiadas matemáticas de Bachillerato, que publicó en 2007 en la editorial Tebar, junto a Lorenzo González García, Antonio Molano Romero y Mariano de Vicente González.

Problemas de Geometría. Publicado por la Federación de Sociedades de Profesores de Matemáticas y la Sociedad Extremeña de Educación Matemática, en 2004.

Una de sus últimas acciones (17/02/2018) fue la donación, junto a su esposa María Antonia Bravo Perera, al Museo de Historia de la Computación de un Macintosh Classic y un Spectrum+, que a muchos les sonará a chino pero que nos fueron muy útiles en su momento.

Creación del Instituto GeoGebra de Extremadura (#IGEx).

En la Sociedad Extremeña de Educación Matemática "Ventura Reyes Prósper" estamos de enhorabuena por la concesión del Instituto GeoGebra de Extremadura (IGEX).

El #IGEx estará dirigido por Javier Cayetano Rodríguez, miembro de la Junta Directiva de la SEEM.

Os dejo la información.

Clasificando las actividades Matemáticas - 6

Problemas Procesos - 1

Clasificando las actividades Matemáticas.

Este problema se puede abordar de diferentes maneras llevándonos a utilizar diferentes conceptos y procesos matemáticos y establecer la relación entre ellos. Es lo que lo hace interesante para enseñar/ aprender a resolver problemas.

Antes de mostrar de manera esquemática algunas de ellas, recordaré la reacción más frecuente de los estudiantes cuando les proponía el problema.

Partida de tenis. Problema procesos (Blanco, 1993).

Tres sugerencias:

1. Podemos coger un grupo de 15 miembros para simular una situación real y escenificar todas las formas de combinación que podamos ir encontrando y contarlas. Entrada 

2. Podemos partir del caso de dos personas, tres, cuatro,  … anotando todos los datos y situaciones intermedias, y buscar alguna expresión que nos permita generalizar la situación a ´n´. Entrada 94/04/2021.

3. Podíamos simular que las personas son vértices de un polígono y unir los vértices de todas las maneras posibles. Visualizaríamos que el resultado es la suma de los lados y las diagonales.  Entrada 19/03/2021.

En las entradas señaladas mostramos estas dos soluciones.

Cualquier duda o sugerencia en comentarios.