¿Cuántos triángulos, cuadrados, ... hay en la figura? Un problema de método más que de conteo.

Presentación para el aula https://youtu.be/RPwcGNheUAU

Entre los pasatiempos matemáticos que se proponen en medios de comunicación o revistas de juegos solemos encontrar aquellos en los que aparecen triángulos o cuadrados, y se nos pregunta por el número total que hay de cada uno de ellos.

Era una situación que yo utilizaba en mis seminarios sobre resolución de problemas, pero que planteaba desde otra perspectiva.

Mi objetivo no era contar los polígonos sino que los participantes en el seminario diseñaran un procedimiento que les asegurara que el número de polígonos que dijeran era cierto.

Transformaba, por lo tanto, la situación desde un problema de conteo, a un problema de diseño de la estrategia para resolver un problema.

Mi objetivo no era resolver un problema determinado, si no aprovechar la tarea para enseñar a resolver problemas de Matemáticas.

Evidentemente, lo que se está pidiendo es un método que nos de garantías que nuestro conteo se va a realizar sin dificultad y con seguridad.

Para ello hay que utilizar una notación precisa y olvidarnos de señalar con los dedos o recortar triángulos.

Os dejo dos procedimientos seguros de conteo.

El problema anterior se encuentra publicado en Rivera, J. J. (1981). Comecocos. Tomo I. Ediciones Álamo. Madrid. P. 71.

Algunas otras figuras: