Complemento al problema matemático del confinamiento 13. Puzzles y figuras equivalentes

No era mi intención insistir sobre algún problema, pero Antonio de la Cruz, maestro, me ha enviado un video que relaciona la situación generada por el confinamiento del coronavirus y un puzzle de figuras equivalente, que presenta una situación similar a la descrita en el Problema matemático de confinamiento 13.

Dada la buena presentación e interés del momento lo reproduzco.

Mantener una actitud positiva ante el confinamiento y figuras equivalentes.

Problema matemático del confinamiento 15. Rellenar una superficie cuadrada con círculos.

Planteamos un problema sencillo sobre superficie donde la percepción visual es posible que no coincida con los resultados de los cálculos matemáticos.

Rellenamos un cuadrado con círculos siguiendo la secuencia mostrada en la figura. De esta manera, ¿rellenamos la superficie del cuadrado o se reabren cada vez más huecos?

¿Rellenamos la superficie del cuadrado 
o se reabren cada vez más huecos?

Establecer la relación entre el área del cuadrado y la suma de las áreas de los círculos, en su interior.

Problema matemático del confinamiento 14. ¿Cuántas caras pintadas tienen los cubitos?

Imaginemos que las seis caras de un cubo se pintan de un mismo color, y después lo cortamos en  cubitos iguales. 
Se propone conocer el números de cubitos que tiene cero, una, dos o tres caras coloreadas.

"Imagina que las seis caras de un cubo se pintan de un mismo color, y después se corta en 8, 27, 64, 125, . . . Cubitos iguales. ¿Cuántos tendrán 0 caras pintadas, 1 cara pintada, 2 caras pintadas, 3 caras pintadas, 4 caras pintadas, 5 caras pintadas y 6 caras pintadas?"

Cubos divididos en 8, 27 y 64 cubitos.
¿Cuántas caras coloreadas tienen los cubos más pequeños?

"Suponiendo que lo dividimos en n3 cubitos iguales ¿Cuántos tendrán 0 caras pintadas, 1 cara pintada, 2 caras pintadas o 3 caras pintadas?"

Solución parcial al problema del confinamiento

Problema matemático del confinamiento 13. Analizamos ¿figuras equivalentes? Curiosidades del cortar y pegar.

Muy frecuentemente aparecen en la red imágenes y vídeos de figuras que aparentemente son equivalentes pero cuya composición y descomposición encierra algunas 'sutilezas`.






Os dejo dos figuras muy interesantes de las que ya hice una entrada (02/03/2020)  en su momento.

En Rivera, J. J. (1981). Comecocos. Tomo I. Ediciones Álamo. Madrid. P. 68, ya aparece este problema.

En la red circula otra figura que tiene la misma 'sutileza`. 

Problema matemático del confinamiento 12. Identificando conceptos geométricos en un rosetón de la Estación de Estambul

Esta semana propondremos problemas de Geometría.

Fachada de la Estación de Estambul (Turquía)

En la fachada de la estación de trenes de Estambul (Turquía) me encontré un precioso rosetón con diferentes figuras geométricas. Si miramos con ojos matemáticos podremos visualizar al menos 35 conceptos geométricos propios de las matemáticas escolares. Obviamente, si le diéramos algún valor numérico al radio de la circunferencia, o a cualquier otro elemento matemático del rosetón, podríamos plantear diversos problemas típicos de los libros de texto.

Fachada de la Estación de Estambul (Turquía)

Problema matemático del confinamiento 11. Juego de números y operaciones aritméticas y algebraicas. Hagamos nuestros cuadros mágicos.

En el cuadrado con operaciones aritméticas y algebraicas hay que colocar los números del 1 a 9 que se corresponden con resultados en cada casilla.

El interés didáctico de esta actividad en el aula está en proponer a los estudiantes que construyan su propio cuadro y luego puedan intercambiarlo con sus compañeros. Evidentemente, la forma puede ser cualquier polígono.

Cuando los estudiantes construyen estos cuadros ellos mismos se ocupan y preocupan para que todos los resultados estén correctos sin necesidad de ir a consultar al profesor (realce del locus interno), lo que valoriza aún más la actividad.

Problema matemático del confinamiento 10. Algunos relojes curiosos.

Hace un tiempo me regalaron el reloj que os muestro con la esfera circular, y me sugirió algunas actividades para los estudiantes para profesores de primaria.

Siguiendo esta idea podríamos construir los relojes de las fracciones, de las raíces cuadradas, de las ecuaciones, etc.

Os propongo que cada uno diseño un reloj de acuerdo a algoritmo o concepto matemático que más rabia te de.

Es probable que al verlos te suscite más de un comentario. Ello, sería buena señal.

Problema matemático del confinamiento 9. ¿Cuánto mide la diagonal del cuadrado?

¿Cuánto mide la diagonal del cuadrado?

Un problema sencillo para observar y analizar la figura. 

Problema matemático del confinamiento 8. No tengo tiempo para ir al colegio. No hay días en el año.

A veces, por la incapacidad de analizar la información damos pábulo a algunas mentiras numéricas, sobre todo si con eso reafirmamos nuestras convicciones. Por ello, me he acordado de este cuento matemático muy popular en su momento.

 “Hace poco tiempo Abel, le dijo a su madre que no tenía tiempo para ir al colegio. Resulta que duermo ocho horas diarias que, a lo largo de los 365 días, equivalen a 122 días en un año. Los sábados y los domingos suman unos 104 días por año. Necesito tres horas diarias para comer (desayuno, comida y cena), que son más de 45 días al año. Además, hay que contar unos 60 días de vacaciones de verano y, al menos dos horas diarias de tiempo libre, que suman más de 30 días al año. Que tampoco es mucho.”

Abel ordenó las cantidades y sumó:

 Dormir 8 horas diarias:           122 días.

Sábados y domingos:               104 días.

Comidas (3 horas diarias):        45 días.

Vacaciones de verano:             60 días.

Tiempo libre (2 horas diarias):   30 días

TOTAL. . . . . . . . . . . . . .  361 días

Ves mamá que solo tengo cuatro días para ir al colegio. Y eso que no he hablado de los días de feria que tenemos cada año, la Navidad, Semana Santa, Carnavales, etc.

Abel se quedó satisfecho. Helia y Adrián están pensando si tendría razón, para apoyarlo.”

Problema matemático del confinamiento 7. Valor numérico de las letras y de las palabras.

Buscar palabras cuyo valor numérico sea 75 ó 100. 

Encontrar la palabra con mayor valor numérico.

Damos valor numérico a las letras

A  1; B = 2; C = 3; D = 4; E = 5; F = 6; G = 7; 

H = 8; I = 9; J = 10; K = 11; L = 12; M = 13; N = 14; Ñ = 15; O = 16; P = 17; Q = 18; R = 19;

S = 20; T = 21; U = 22; V = 23; W = 24; X = 25; Y = 26; Z =27

Así, por ejemplo, para calcular un valor numérico de la palabra ‘papel’ veríamos el valor de cada letra y sumamos:

p = 17, a = 1, e = 5, l = 12;        17 + 1 + 17 + 5 + 12 = 52

Es una actividad que interacciona entre las matemáticas y el lenguaje. Después de hacer la actividad, podéis profundizar en sobre

el valor de las palabras la entrada del blog Entrada (06/09/2019) 

y sobre el valor de las frases en la Entrada (13/09/2019)