Supuestos implícitos que bloquean la solución de un problema -1.
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| Cuatro triángulos equiláteros con seis palillos. |
En ocasiones, cuando abordamos un problema asumimos, implícita e inconscientemente, alguna condición que no aparece en su enunciado o presentación. Esto es así como consecuencia de la experiencia previa al resolver actividades similares a la que se nos propone.
Esta condición asumida, casi siempre sin darnos cuenta, provoca bloqueos (Entrada 08/11/2018 y 02/05/2021; Entrada 15/05/2021; Entrada 22/02/2019) impidiéndonos resolver el problema.
Así, proponemos las siguientes tareas:
“Con seis palillos iguales construir cuatro triángulos equiláteros iguales”.
"Construir ocho triángulos con doce palillos".
"Construir siete triángulos con nueve palillos".
La primera vez que me percaté de la importancia de este tipo de actividades fue con la lectura del trabajo de Borassi (1986) hace ya algunos años y que lo recogí en el libro “Consideraciones elementales sobre la resolución de problemas” (Blanco, 1993).
En estos problemas asumimos implícitamente que tenemos que resolverlos en el plano, cuando esta condición no está ni explícita no implícitamente en el enunciado del problema. Pero, usualmente cuando trabajamos con palillos lo hacemos en el plano, que es lo que condicionará, inconscientemente, nuestra manera de abordar el problema.
La solución en el espacio es trivial, ya que una pirámide triangular y regular tiene cuatro caras triangulares y seis aristas que serían los seis palillos de los que disponemos en la primera tarea.
Los otros dos problemas se los dejo al lector para que los resuelva.
Borasi, R. (1986). On the nature of problems. Educational Etudies in Mathematics, 17. 125-141.
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