Problemas abiertos y cerrados, definidos y mal definidos, estructurados y mal estructurados, etc.
Pino, J. (2015). Tipos de Problemas.
Cuando hablamos de tipos de problemas aparecen, también, grupos amplios dicotómicos que tiene ciertas conexiones. Así, leemos sobre los problemas abiertos y cerrados, problemas rutinarios y no rutinarios, problemas bien definidos y mal definidos, problemas bien estructurados y mal estructurados.
Problemas abiertos, en este tipo de problemas estarían los problemas en contexto real, investigaciones matemáticas, proyectos, etc., donde los procesos y soluciones no están claramente definidos y necesita de tomar de decisiones durante en diferentes etapas del proceso de resolución de problemas. Problemas cerrados donde el enunciado, proceso de solución y el objetivo/resultado del problema están claramente delimitados. Esto no es óbice para que puedan haber varios procesos de resolución o más de un resultado como en el caso, por ejemplo, de problemas que requieren ecuaciones de segundo grado.
Algunos autores se refieren a los problemas bien definidos o problemas bien estructurados (otros los diferencian) cuando se puede identificar claramente si se ha obtenido la solución del problema. En contraposición, establecer el objetivo del problema formaría parte de los problemas mal definidos o problemas mal estructurados.
En Pino (2015) se escribe: “Los problemas bien estructurados (añado que también los problemas cerrados cerrados) son aquellos que encontramos en los textos escolares donde toda la información necesaria para resolverlos está contenida en el enunciado, las reglas para encontrar la solución correcta son claras y se tienen criterios definidos para verificar la solución; por ejemplo: calcular el volumen de una esfera de radio 5 cm. En el otro extremo están los problemas mal estructurados que son similares a los problemas que nos encontramos en la vida diaria. Se trata de problemas que no presentan una estructura bien definida, y donde la información puede ser insuficiente o excesiva, lo que necesita que sean reformulados. Su resolución requiere diferentes y criterios que deben ser considerados. Por ejemplo: ¿Cuánto cuesta un coche?” (Pino, 2015. P. 189).
Finalmente, quiero añadir una diferenciación entre los problemas abiertos y los bien definidos. Así, los problemas bien definidos pueden ser problema abiertos porque puedan abordarse de diferentes maneras como el problemas "En un club de ajedrez hay 15 miembros. Si cada uno juega una partida contra cada uno de los demás miembros, ¿Cuántas partidas podrían jugarse?, ¿Cuántas partidas podrían jugarse si hubiera ´n` jugadores?" que se analizo en la entrada de 04/04/2021, entrada 19/03/2021 y entrada 08/03/2021. También, es verdad que en ocasiones cuando proponemos un problema abierto, como el anterior, en el trabajo en el aula los convertimos en cerrado si le exigimos a los resolutores que lo resuelvan siguiendo una determinada estrategia.
Pino, J. (2015). Tipos de problemas de Matemáticas. En Blanco, L.J. et al, La resolución de problemas de Matemáticas en la Formación Inicial de profesores de primaria, 187-208. Serv. Publ. UEx. Capítulo 12.
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