Catedrático de Universidad (Jubilado) de Didáctica de la Matemática. Universidad de Extremadura.

Mi foto
BADAJOZ, BADAJOZ, Spain

sábado, 1 de octubre de 2022

Cambios en los contenidos matemáticos y en las matemáticas escolares, en la segunda parte del siglo XX.

https://editorial.ugr.es/libro/aportaciones-al-desarrollo-del-curriculo-desde-la-investigacion-en-educacion-matematica_139289/
Aportaciones al desarrollo del currículo 
Desde la investigación en educación matemática
“Si todo el programa que propongo se tuviera que condensar en un sólo eslogan yo diría. ¡Abajo Euclides! ¡Abajo el triángulo!”.

 

"Con estas palabras J. Dieudonné terminó su intervención en el seminario de matemáticas celebrado en Royaumont (Francia), en 1959. Formaba parte del grupo de matemáticos franceses agrupados con el nombre de Nicolas Bourbaki (Bourbaki, 1972), que influyeron notablemente en el desarrollo de la matemática desde la primera mitad del siglo Xhasta los años 70. Su objetivo era revisar los fundamentos y resultados básicos de la matemática, sistematizar y ordenar los contenidos matemáticos que se habían desarrollado enormemente en décadas anteriores, y “suministrar a los lectores herramientas matemáticas tan robustas y tan universales como sea posible” (Bombal, 2011, p. 80). Su influencia en la enseñanza de las matemáticas en los niveles universitarios fue clara e inmediata, influyendo en la introducción de nociones de la teoría de las estructuras y de los conjuntos en la enseñanza escolar (Castelnuovo, 1999).

Aparecieron importantes publicaciones mostrando la diversidad y utilidad de las matemáticas, a partir del estudios sobre su naturaleza, uso, historia, fundamentos y filosofía, en relación con el arte, música y aplicaciones a los problemas sociales y económicos, y otros muchos campos del conocimiento. Parte de estas contribuciones fueron recogidas en la antología de 132 textos realizada por Newman (1963). Incluso Poincaré (1963) invoca la sensibilidad con motivo de demostraciones matemáticas haciendo alusión “al sentimiento de la belleza matemática, de la armonía de los números, de las formas, de la elegancia geométrica. Un sentimiento estético que todos los verdaderos matemáticos conocen" (p. 48).

Importante fue el trabajo La matemática: su contenido, método y significado (Aleksandrof, Kolmogorov, Laurentiev, et al, 1973) que fue considerada una obra maestra para la enseñanza de la matemática, en el nivel elemental y en el nivel avanzado. Los autores examinaban el desarrollo histórico de la disciplina desde sus orígenes, logrando una muy buena organización de la matemática y marcando algunas ideas sobre el probable desarrollo futuro. Asumían una matemática “en continuo desarrollo; los principios de la matemática no se han congelado de una vez para siempre, sino que tienen su propia vida y pueden incluso ser objeto de discusiones científicas” (Aleksandrov et al, 1973, p. 20). Era evidente que se considera la actividad matemática y su enseñanza como una actividad compleja, dinámica y cambiante.

R. Thom (1978) realiza un “balance sucinto de las transformaciones hechas en los programas” (p. 116), señalando dos objetivos fundamentales: la renovación pedagógica y la modernización de los programas. En 1961, Stone (1978) había señalado la necesidad de modificar el núcleo de contenido matemático a enseñar y aspectos de su enseñanza, como consecuencia de la importancia que la matemática iba tomando en la sociedad. Ello debería provocar una nueva organización de la enseñanza en un programa bien concebido, que tuviera en cuenta las aportaciones de la psicología moderna al estudio del desarrollo intelectual, la formación de conceptos y la teoría del aprendizaje. Hoy día asumiríamos esta idea para señalar la importancia de las aportaciones de la didáctica de la matemática que consideran, además de los contenidos específicos, aspectos emocionales y socioculturales, la neurociencia en relación al desarrollo del pensamiento matemático, la aparición de las tecnologías y la consideración del pensamiento computacional, y otras aportaciones que marcan el desarrollo personal e intelectual en este siglo.

El problema, como en la actualidad, era delimitar un marco curricular que considerara las necesidades de la nueva sociedad, y el aprovechamiento e integración en la enseñanza de las Matemáticas de las aportaciones de otras ciencias. Para ello, habría que resolver "el problema principal que domina todos los demás sobre el contenido de los estudios: saber cuáles son las Matemáticas que deben enseñarse hoy día" (Markusievitch, 1978, p. 196).

En España, Puig Adam (1960) realizaba cuatro preguntas: i. sobre los objetivos, ¿qué nos proponemos con la enseñanza de la Matemática?; ii. sobre el método, ¿por dónde vamos?; iii. sobre el modo, ¿cómo vamos? y iv. sobre el contenido ¿qué cogeremos en el camino? Señalaba que la manera de jerarquizar y contestar estas preguntas marcaría la propuesta sobre la enseñanza de las matemáticas. Estas referencias funcionaron como organizadores del currículo, trasladables a cualquier época ya que la sociedad está en constante evolución con nuevas necesidades e incorporando constantemente herramientas intelectuales y materiales.

El cambio fundamental en el currículum fue la introducción de las llamadas matemáticas modernas o los conjuntos, en palabras de la época. Se pensaba que servirían de conexión entre las diferentes partes de las matemáticas, al asumir que el uso de los conjuntos, del lenguaje matemático y los conceptos del álgebra abstracta podían dar más coherencia y unidad al plan de enseñanza secundaria.

En palabras de Guzmán (1992) el movimiento hacia la ‘matemática moderna’ provocó una honda transformación de la enseñanza. Recuerda que se subrayaron las estructuras abstractas, lo que condujo al énfasis en la fundamentación a través de la teoría de conjuntos y al cultivo del álgebra, profundizándose en el rigor lógico, en la comprensión y contraponiendo ésta a aspectos operativos y manipulativos. Según Bombal (2011) esta nueva estructura del conocimiento matemático fue introduciéndose en los programas educativos de diferentes países, desde mediados de los 50. En España aparece la Colección de Textos Piloto de Bachillerato, editado por la Comisión Nacional para el Mejoramiento de Enseñanza de la Matemática en 1964, que inicia la introducción a las operaciones básicas con subconjuntos y la geometría intuitiva a partir de las transformaciones geométricas. Se produjo un cambio acerca de lo que se debía enseñar en matemáticas desde los primeros niveles educativos, que no produjo el resultado esperado. Se quiso imponer un nuevo currículo sin contar con el profesorado.

Los cambios constituyeron una revolución en la enseñanza de las Matemáticas provocando una gran polémica sobre la oportunidad de su consideración en la enseñanza primaria y secundaria, y un enorme fracaso asumido por los implicados en el sistema educativo. Su implantación en el nivel de primaria provocó una corriente contraria (back to basics movement) en el que se trató de definir lo fundamental de las Matemáticas con objeto de recuperar aspectos más tradicionales como los referentes, por ejemplo, al cálculo aritmético. De cualquier manera, no fue la opinión de los especialistas lo que potenció el movimiento de volver a lo básico y tradicional, más bien fueron la opinión pública y los medios de comunicación. Los padres no aceptaron que el nuevo currículo no les fuera familiar puesto que ponía el énfasis en otra matemática desconocida, lo que les imposibilitaba ayudar a sus hijos puesto que era un currículo diferente del que habían estudiado y que, obviamente, desconocían (Thom, 1978, Malaty, 1988).

El sugerente título del libro de Kline (1978) ¿Por qué Juanito no sabe sumar? expresaba el sentimiento de fracaso de la enseñanza de las matemáticas modernas. En su crítica señalaba el “uso de un vocabulario pedantesco e innecesariamente abundante, empleo injustificado y más frecuente de lo necesario de ciertos símbolos, pobreza de ejercicios …” (p. 38). El error fue admitido por todos y las llamadas matemáticas modernas fueron desapareciendo de los primeros niveles de escolaridad, volviéndose a un currículo más tradicional.

Pasado un tiempo, Malaty (1988) analizó lo que significó este movimiento señalando algunas cuestiones, que regojo por su interés. Señalaba que los especialistas trabajaron con entusiasmo y muy deprisa, se evidenció poca cooperación entre expertos en educación matemáticas y en educación y se dedicó poco tiempo e intensidad a la evaluación de los programas. El uso de los libros de textos se extendió antes de haber sido adecuadamente examinados, y las conexiones entre los diferentes capítulos mostraba que el currículo no había sido suficientemente estructurado. También, hacía referencia a la importancia de la formación permanente del profesorado, en todos los niveles" (Blanco, 2022, pp. 19-22).


Blanco Nieto, L. J. (2022). Reflexiones curriculares desde la historia de la educación matemática, en l segunda mitad del siglo XX.  En Blanco Nieto, L.J.; Climent Rodríguez, N.; González Astudillo, M.T.; Moreno Verdejo, A.; Sánchez-Matamoros García, G.; de Castro Hernández, C. y Jiménez Gestal, C. (Editores) (2022). Aportaciones al desarrollo del currículo desde la investigación en educación matemática. Editorial Universidad de Granada. 17 – 36

No hay comentarios:

Publicar un comentario