Avances de Investigación en Educación Matemática. Noviembre de 2023.

Nuevo número de la revista Avances de Investigación Matemática de la Sociedad Española de Investigación en Educación Matemática.

Emociones de un formador de maestros enseñando Didáctica de las Matemáticas en un contexto online
M Marbán, M Montes, P Tolmos - Avances de Investigación en Educación Matemática, 2023
El objetivo de este estudio es caracterizar las emociones que moviliza y declara
sentir una formadora de maestros durante algunas sesiones impartiendo la
asignatura de “Matemáticas y su Didáctica I”. A través de un estudio de caso …

La importancia de la motivación como estrategia neuroeducativa para la compresión de la resolución de problemas matemáticos en estudiantes de undécimo grado …
CA Granados Ortiz - 2023
El presente proyecto presenta los factores que han afectado a los estudiantes y han
incurrido que tengan apatía hacia querer comprender los pasos para resolver
problemas aplicativos en matemáticas. Es importante mencionar que resolver …

Conocimiento matemático y didáctico de futuros maestros sobre el área de figuras 2d
S Caviedes, G De Gamboa, E Badillo - Avances de Investigación en Educación …, 2023
Este estudio busca caracterizar el conocimiento especializado en un grupo de
estudiantes para maestro (EPM). Se pone énfasis en los subdominios de
Conocimiento de los Temas, Conocimiento de la Estructura de las Matemáticas …
Evaluación de conocimientos y competencias en Medicina Basada en Evidencia en internado de Medicina Familiar
D RIVEROS, C CLAVELLE, A ORTIZ, N AYALA
Abstract Introduction: Evidence-Based Medicine (EBM) is a discipline when used
judiciously and considering the preferences of patients, means benefits in clinical
contexts and in health care management. It provides tools for a correct analysis of the …
Emociones que emergen durante el análisis del conocimiento didáctico del contenido sobre el campo eléctrico
LMF Cañada
El dominio afectivo integrado con la historia personal y social de los profesores, sus
creencias y representaciones cognitivas, configura el gran espectro de conocimiento
didáctico del contenido (CDC). El estudio que presentamos analiza las emociones …
Estado situacional del dominio afectivo en el aprendizaje de las matemáticas
JM Mejía-Chavarría, GJ Vivas-Palacios… - Revista Electrónica de …, 2023
Esta investigación ha analizado el estado situacional del dominio afectivo en el
aprendizaje las matemáticas mediante la revisión sistemática de artículos que
aborda las temáticas sobre creencias, actitudes y emociones sustentadas en las …
Integración de Recursos Tecnológicos en el Desarrollo de Habilidades Investigativas y la Competencia Digital para Estudiantes de Grado 9
CC Eliza, CP Andrea
Este proyecto de investigación lo agradecemos principalmente a Dios, por ser
nuestra guía espiritual, por permitirnos la salud, la sabiduría necesaria para
emprender y nunca desfallecer a pesar de las circunstancias presentadas en el …

Los suelos de los parques, plazas, calles, ... y las matemáticas. Mirar la ciudad con ojos matemáticos.

 El diario HOY (26/10/2023) me publica un artículo en el que relaciono los diseños en los suelos de los parques, plazas y calles con aspectos de la viva como es la dificultad de las personas con movilidad reducida en algunos casos, con el patrimonio o con el uso del dinero público. Pero, en todos los casos aparecen cuestiones de matemáticas.

Os dejo el texto por si es de vuestro interés.

"Quien haya seguido mis artículos en el diario HOY habrá observado dos referencias frecuentes como son proponer ideas y proyectos para mejorar Badajoz y presentar algunas actividades curiosas para hacer una educación matemática agradable y motivadora. Algún lector ya habrá pensado que tengo más moral que el Alcoyano, como en ocasiones me dicen, pero ahí sigo.

Mirar la ciudad con ojos matemáticos surge de la recomendación curricular que propone relacionar la enseñanza y el aprendizaje escolar con el entorno inmediato. Ello me ha permitido visualizar situaciones que, probablemente parezcan poco interesantes, pero que tienen que ver con nuestra cotidianidad. Hace casi tres años ponía de manifiesto la falta de cuidado en el trabajo que se estaba realizando (obviamente, nadie me hizo caso) para reparar el suelo de la avda. de Huelvay del que hoy pueden verse los resultados en algunas de las baldosas perdidas o rompiendo el ritmo de las las formas semicirculares (HOY, 27/11/2020). ¿Qué pensará el General Menacho de tanto desatino? Esta experiencia me sugirió ser más observador con los suelos de calles y plazas para conocer otros diseños y formas.

Reconozco, que es algo que pasa desapercibido para la mayoría de los paseantes, pero he vuelto a ello al contemplar la colocación de las piedras en el empedrado portugués que se está montando en la calle San Juan y, también, en la visita guiada por el Parque de la Legión, organizada por la Real Sociedad Económica de Amigos del País, donde pudimos conocer el diseño original del parque, de la voz de Fermín Garrido, entusiasta y conocedor del trabajo de Antonio Juez.

En primer lugar, fue muy interesante escuchar la descripción de los elementos diseñados en la inauguración del parque de la Legión, algunos de los cuales aún perduran. Muchos recordábamos, el agua saltando por la catarata y su continuidad por los canales dando frescor a esa parte del parque y al monumento a Luis Chamizo. Casi en paralelo al canal discurren unas aceras y escaleras con piedras blancas y negras que perfilan figuras geométricas, dando vistosidad al recorrido. Se adivina que Antonio Juez usó las formas con trazos rectos y curvos, la regularidad, proporcionalidad y simetría en un conjunto de figuras que, cuando están limpias, son atractivas para la vista. Supongo que el objetivo del mejor jardinero de Badajoz era conseguir un diseño armónico y seductor para el visitante, para lo que se sirvió, también, de las matemáticas. Matemáticas y arte van indisolublemente unidas en la historia.

La diferencia de color marca claramente los límites de las figuras, pero quienes las restauraron, no tuvieron en cuenta ni el color ni la forma esbozada con las piedras. Consecuentemente, algunos de los diseños de A. Juez no están, aunque se adivinan en el suelo.

Esta forma de proceder, similar a lo que aconteció en la avenida de Huelva, es lo que se puede observar ahora en la distribución de las piedras, blancas y negras, que se están colocando en la calle San Juan. El diseño es similar al del final de la misma calle basado en un rectángulo con un círculo negro central y sectores circulares, también negros, en cada uno de los vértices. Se supone que las piedras blancas irían alrededor de las formas circulares negras formando circunferencias concéntricas alrededor de cada una de ellas, procurando alguna armonía y estética. Un ejemplo, de este tipo de colocación se visualiza en el suelo que rodea la fuente de los angelitos (sin agua) en el parque de la legión, que se mantiene muy bien conservado.

Aunque, se nota un tímido intento de respetar lo que debe ser la idea original, respecto a la colocación de las piedras blancas, estas se colocan sin orden y sin modelo previo aparente. Más importante que la falta de estética, es el desajuste entre las piedras blancas que deja huecos entre ellas lo que repercutirán, inevitablemente, en las sillas de ruedas y en el caminar de las personas que tengan movilidad reducida, aunque le echen el mejor cemento. Es evidente que se olvidaron de este colectivo.  No sé si esto es un ejemplo de obra caótica que dice A. González (Cornista de Badajoz) en su artículo de HOY (14/10/2023).

Algunos pensarán que es un tema menor “con la que está cayendo”, y “qué más da si la gente no se da cuenta”. Entiendo que la vida continúa, que es importante hacer un uso adecuado del dinero público en la obra pública exigiendo un poquito más de diligencia y responsabilidad y que debemos ayudar a hacer un Badajoz más agradable para transitar y visitar, lo que implica, entre otras cuestiones, recuperar y poner en valor algunas obras y diseños históricos de nuestra ciudad." (HOY, 26/10/2023).

Matemáticas y Agricultura. Algunos ejemplos de aplicaciones de matemáticas.

La Federación Española de Sociedades de Profesores de Matemáticas fespm ha publicado, en su página web el contenido del cuadernillo (pincha aquí) que hemos elaborado en la Sociedad Extremeña de Educación Matemática "Ventura Reyes Prósper" para celebra el día escolar de las matemáticas del año 2024.

Índice

1.      Introducción.

2.      Unidades de pesas y medidas en la historia de la agricultura.

3.      Algunas actividades específicas. Las matemáticas en los olivares.

3.1. Cómo diseñar un olivar.

3.2. Fecha de recolección, índice de madurez de la aceituna y rendimiento industrial.

3.3. Patrimonio industrial y paseos matemáticos.

4.      Modelización matemática y agricultura.

El contenido del trabajo también puede encontrarse en la revista SUMA nº 104, que edita la federación.

Blanco, L.J.; Guerra, J.; Terrón, M.; Blanco, Beatriz y Molano, A. (2023). Matemáticas y Agricultura. Suma, nº104, 123-140.

Para comerse un poco el coco solo bastan algunos rompocabezas mentales

Para Helia y Abel. Dentro de poco para Adrián y Daniel.

Miro mi librería y tomo dos ejemplares sobre pasatiempos y problemas recreativos que os dejo para vuestra diversión.

1.    “A una empresa le encargaron 10 juegos de bolas numeradas del 0 al 9. El peso de cada bola debía ser de 200 gramos. Al hacer el control se comprobó que las bolas de un determinado número pesaban 10 gramos menos. ¿Cómo averiguaría, de una sola pesada, cuáles son las bolas livianas?” (Rivera, 1981).

El segundo es una versión para nuestra ciudad.

2. "En el mercado de la Plaza Alta había un pescadero que medía dos metros de alto y calzaba un 50, ¿qué pesaba el pescadero?” (Rivera, 1981).

3. "¿Cuántas veces puede restarse 8 de 48?" (Rivera, 1981).

4. "Construir con seis palillos cuatro triángulos equiláteros." (Rivera, 1981).

5. "¿Qué animal come con el rabo?"

Cambiamos de autor. 

1. "Dos pacenses entra en un bar; uno de los pacenses es padre del hijo de su acompañante. ¿Cuál es su parentesco?" (Morris, 1973).

2. “Señalando a uno de los retratos familiares de la galería, aquel hombre observó: ‘No tengo hermanos ni hermanas, pero el padre de ese hombre es el hijo de mi padre’. ¿Qué parentesco había entre quien hablaba y la persona del retrato?” (Morris, 1973, p. 51 y 111).

3. "Los habitantes de Brooklyn miente siempre; los de Manhattan dicen siempre la verdad. Se ha perdido usted en el metro de New York y al salir de una de sus estaciones no sabe dónde se encuentra, pero ve a una pesona, que tiene que ser vecina de Brooklyn o de Manhattan. Puede usted hacerla solamente una pregunta (únicamente de tres palabras) para descubrir en qué lugar se encuentra. ¿Cuál es la pregunta?" (Morris, 1973, p. 63 y 117).

Morris, I. (1973). Tres sombras en el camino y otros rompecabezas mentales. Paneuropea de Ediciones y Publicaciones. S.A.

Rivera, J.J. (1981). Comecocos. Tomo I. Ediciones Álamo.

Algo de historia de la Ciencia en Badajoz. Cuando los españoles y portugueses quisieron repartirse el mundo

En 1524 Badajoz y Elvas se constituyeron en centro de numerosos países europeos y de oriente, cuando portugueses y españoles se
reunieron para dividirse el mundo.

Os dejo el artículo que sobre el tema me han publicado en HOY (03/07/2023).

"La historia de Badajoz nos depara agradables e importantes momentos que muestran hechos y situaciones vividas en la ciudad que debieran ser puestas en valor y del conocimiento del todos.

Pocos pacenses y extremeños pueden suponer que en 1524 (hace 499 años) Badajoz y Elvas fueron centro de atención a nivel internacional porque en ellas se debatía el reparto del mundo, entre el reino de Portugal y el de España. El contenido y desarrollo de la reunión tenía que ver con decisiones geográficas y comerciales, donde las matemáticas eran la herramienta fundamental a utilizar para garantizar una decisión clara. En esos días muchos ojos de países europeos y orientales estaban pendientes de las conclusiones de la reunión.

Sucedía que a finales del siglo XV y principios del XVI navegantes españoles y portugueses viajaban por el mundo accediendo a islas y continentes remotos y desconocidos y fueron capaces de dar la vuelta al mundo, descubriendo enormes riquezas que querían apropiarse. Como consecuencia de tanto viaje necesitaban establecer rutas adecuadas y cortas que, además, fueran fiables y seguras. Pero, sobre todo deberían acordar cómo se repartían los nuevos territorios en oriente y occidente para evitar múltiples conflictos. Y aquí, es donde aparece la relación entre Badajoz, geografía y matemáticas.

Hubo encuentros previos en Alcàçovas (1479) y en Tordesillas (1492) donde se estableció una línea divisoria en el océano Atlántico, a 370 leguas de las islas de Cabo Verde hacia poniente para dividir los dominios de ambos reinos. Obviamente, los descubrimientos y viajes de la época provocaban nuevas referencias geográficas y económicas que necesitaban revisar los acuerdos jurídicos y políticos. En realidad, el problema fundamental surgía del interés por el comercio de las especias que se producían en oriente, principalmente en las islas Molucas. Había que definir el dominio sobre las mismas y establecer y representar en un mapa las nuevas rutas comerciales. Es fácil entender que se necesitaba un mapamundi que reflejara adecuadamente esta nueva situación, lo que requería de conocimiento matemático.

Estos problemas se debatieron en las Juntas de Badajoz y Elvas entre el 5 de abril y el 30 de mayo de 1524, por lo que el año próximo hará 500 años de la famosa reunión. Se reunieron en la Sala Capitular de la Catedral y en las Casas Consistoriales en Badajoz y en la Cámara de la Ciudad de Elvas. Unos días en nuestra ciudad y otros en Elvas debatían un grupo numerosos de los más prestigiosos juristas, navegantes, geógrafos, matemáticos, astrónomos, cosmógrafos, … entre los que se encontraban Hernando Colón (hijo de Cristóbal Colón), Juan Sebastián Elcano (primero en dar la vuelta al mundo), Sebastián Caboto (cartógrafo), entre otros.

Parece ser que en Tordesillas no se había precisado la isla de Cabo Verde a considerar como punto de partida, por lo que podía haber una diferencia de unos 300 km. provocando dificultades para determinar con precisión el meridiano y el antimeridiano a considerar. En realidad, la principal preocupación era situar y representar con claridad el antimeridiano en la zona oriental para decidir a quién pertenecía las islas Molucas y quien comercializaba sus productos, que era la principal fuente de riquezas. Además, necesitaban encontrar la mejor representación del globo terrestre que recogiera gráficamente los acuerdos, bien en el plano o tridimensional.

Era geografía, pero, evidentemente, la presencia de las matemáticas era fundamental sobre todo en el último punto señalado. Recordamos que la tierra es redonda, por lo que el recorrido entre dos islas o dos puntos geográficos se desarrolla en una línea curva rodeando el globo terrestre y que representamos por una línea recta un mapa en el plano. No es un problema fácil. La dificultad de la representación de la esfera terrestre en un plano ha provocado diferentes soluciones incompletas que provocan en cada caso errores conceptuales y concepciones inadecuadas sobre la distribución y extensión de los países y continentes.

Parece ser que no hubo ningún resultado concreto porque las herramientas matemáticas todavía no estaban desarrolladas para resolver con rigor el problema y, fundamentalmente, porque la posesión del Maluco significaba riqueza y poder. Y a esto nadie quería renunciar.

El hecho es que en esos días Badajoz se convirtió en el centro de numerosas miradas internacionales, fundamentalmente europeas. El próximo año debería celebrarse el quinto centenario de las Juntas de Badajoz y Elvas y, desde aquí, sugiero a las administraciones de ambas ciudades a pensar en la realización de ese evento. Podría ser una primera conmemoración de carácter científico de la EUROBEC que sirviera para recordar que en la historia de Badajoz se han desarrollado eventos de interés internacional y que en algunos de ellos la colaboración con la ciudad de Elvas ha sido fundamental."

Lorenzo J. Blanco Nieto

Presidente Fundación Museo Extremeño para la Ciencia y la Tecnología. MECyT

¿Qué es un problema/tarea/actividad ... de matemáticas?

En Blanco (1993, 1991) daba una definición de problema de matemáticas que ahora retomo para una próxima publicación sobre la historia de Badajoz como contexto para plantear actividades matemáticas.

Así, asumo que un problema de matemática requiere de una situación en la que se formula una tarea que debe ser planteada y resuelta en un ambiente de discusión, de incertidumbre y de comunicación. Los objetivos de la tarea o su solución pueden ser cualitativos o cuantitativos, pero el desarrollo de esta tarea debe requerir conceptos y herramientas matemáticas, en un proceso que no debe ser conocido inmediata y fácilmente. En todo caso, se requiere una voluntad del resolutor para atajar el problema planteado, bien por la necesidad de la solución o bien por algún tipo de motivación personal, social o cultural.

Evidentemente, este texto nos llevaría a entrar en las consideraciones sobre problema abierto o cerrado, estructurado o mal estructurado, la diferenciación clásica entre problema y ejercicio, problema real o problema de traducción simple o compleja, etc, de las que podemos encontrar numerosas publicaciones.

Blanco, L.J. (1993). Consideraciones elementales sobre la resolución de problemas. Universitas Editorial. Badajoz. ISBN: 84-85583-87-6 Depósito Legal: BA. 148-1993.

Blanco, L.J. (1991). Conocimiento y acción en la enseñanza de las Matemáticas de Profesores de EGB y estudiantes para Profesores. Servicio de publicaciones de la Universidad de Extremadura. Badajoz. ISBN: 84-7723-098-6 Depósito Legal: M-23468-191.

Blanco Nieto, L.J.; Cárdenas Lizarazo, J.A. y Caballero Carrasco, A. (2016). La Resolución de Problemas de Matemáticas en la Formación Inicial de Profesores de Primaria. Servicio de Publicaciones de la Universidad de Extremadura. Manuales Unex On-line. ISBN: 978-84-606-9760-2.

Emociones, matemáticas y acción política. Diario HOY (15/06/2023)

Mi experiencia como docente e investigador en educación matemática y me interés por la política me ha llevado a una reflexión sobre la relación entre emociones y política que os dejo. El artículo se ha publicado en el diario HOY (15/06/2023).

Espero que os guste, estéis o no de acuerdo, pero en todo caso que os sirva para reflexionar sobre la situación actual.

Emociones, matemáticas y acción política.

Lorenzo J. Blanco Nieto

Catedrático (jubilado) de Didáctica de la Matemática de la Universidad de Extremadura

 

En el primer día de clase señalaba, a los futuros maestros de la Facultad de Educación, que mi objetivo principal era que pudieran visualizar las matemáticas como una asignatura agradable, motivadora y útil en las acciones cotidianas.

Usualmente, se alzaba alguna voz que decía algo así como “conmigo lo tienes crudo”. Curiosamente, estos mismos estudiantes reconocían la importancia de las matemáticas y que su conocimiento les sería útil en la vida. Una paradoja que se movía entre lo afectivo y lo cognitivo. Expresiones similares cargadas de negatividad hacia las matemáticas fueron continuas, dentro y fuera del aula, pero nunca me desanimaron.

Aprendí que para captar la atención de los estudiantes desencantados no debía repetir tareas y argumentos que ellos habían experimentados en su etapa escolar y que estaban en el origen de sus pensamientos. Era necesario un cambio de estrategia, aun sabiendo que hay contenidos matemáticos y actividades que, inevitablemente, teníamos que abordar. El primer paso era conectar con los estudiantes y que se mostraran receptivos. No era sencillo. Entendía que lo emocional y racional tenían que considerarse de manera integrada, para poder abordar con éxito cualquier actividad por simple que fuera.

Esta misma conclusión, que condicionó mi actividad profesional, me viene a la memoria ahora en estos momentos de convulsión política donde es difícil el debate racional y pausado. En ocasiones, a juzgar por las voces y reacciones que provoca, es un peligro intentarlo. Veo a amigos míos queriendo transmitir sus ideas o recordar situaciones que fueron aceptadas en su momento, reiteradas en todos los medios a lo largo de los años que no son reconocidas por los interlocutores, aferrados a unos pensamientos negativos y una escasa voluntad de escuchar (diferente de oír).

Así, aquellos que están muy molestos con los pactos de Sánchez con los independentistas y filoetarras seguirán estándolo porque el argumento de que Aznar pactó con ETA (los llamó Movimiento de Liberación Nacional) o que Samper, segundo de Feijoo, señaló la conveniencia de pactar con Bildu, o el más reciente, de que el PP prefiera a un colega de Puigdemont (por supuesto, independentista) en la alcaldía de Barcelona ante que al candidato del PSOE no les convencerá. Es como si estas situaciones no hubieran existido.

Otras personas se preguntan cómo es posible que aquellos que se han beneficiado de la subida del salario mínimo interprofesional, de las subidas de las pensiones o de la reforma laboral, que eran medidas justas y necesarias para mejorar sus vidas, prefieran a aquellos que votaron en contra de estos decretos y que cuando puedan derogarán algunos de ellos, según van anunciando. Da igual que los indicadores europeos muestren que la economía española está entre las de mayor crecimiento o que el número de empleos sea, actualmente, el mayor de nuestra historia. Una encuesta reciente señalaba que más del 60% de los ciudadanos percibían que en los últimos años había mejorado su economía personal y de su entorno y, aún así, un porcentaje ligeramente mayor criticaba la política económica del gobierno, apoyándose en otras cuestiones al margen de la economía real.

El debate político no se mueve dentro de la racionalidad y sí en un ámbito personal condicionado por emociones y arrastrado por el impulso actual de posicionarse en contra del gobierno, aunque eso pueda perjudicar los propios intereses. El problema generado con los ganaderos en Castilla León es un ejemplo de lo que puede pasar al dejarse arrastrar por esa ola irracional de ir a la contra, no hacer un análisis de la realidad y apoyar medidas ilegales. Mas cerca, el cambio de posición sobre la fusión en Don Benito puede desencadenar un conflicto local (ataques a empresarios que están a favor de la fusión) sólo porque que no gobierne la lista más votada, en contra de lo que se pregonaba.

Al igual que la paradoja inicial modificó nuestras programaciones educativas, también algunos debieran pensar que su argumentario no puede ser repetir explicaciones que no llegan al votante, aunque puedan ser ciertas. Ya no vale decir que viene la ultraderecha y, por ejemplo, el discurso entre lo público y privado tiene que modificarse. No cuesta nada señalar algunos errores en legislaciones con una buena finalidad, pero mal gestionadas. Y así, otras cuestiones.

El debate político debiera adaptarse a la situación real, analizando la realidad, considerando de dónde venimos y articulando un discurso sobre las ideas núcleo que nos permitan adentrarnos en el siglo XXI. Su objetivo debiera ser llegar con claridad a todos los ciudadanos y posibilitar que reflexionen sobre las cuestiones que realmente condicionan su vida (empleo, salarios, educación, sanidad, relaciones personales, cambio climático, …). Enviar mensajes fijos para buscar la adhesión incondicional puede funcionar, pero no me parece adecuado ni oportuno.

Aportaciones al desarrollo del currículo desde la investigación en educación matemática.

 Me llega la versión impresa del libro publicado por la SEIEM, del que fui coordinador, y que se puede adquirir por 25 euros en la editorial TADIGRA de Granada.

Os dejo algunas imágenes del mismo.

Humor y matemáticas

Enredando en la hemeroteca del diario regional HOY me encuentro con una información sobre el congreso de Universidades Lectoras que se celebró en Badajoz en 2006. En aquella ocasión presenté una exposición de viñetas plastificadas sobre Humor y Matemáticas que me había cedido mi compañero y amigo Pablo Flores, profesor de la Universidad de Granada.

Os dejo la referencia (HOY, 20/11/2006) y algunos enlaces sobre la noticia.

* http://canal.ugr.es/wp-content/uploads/2006/11/pdf7345.pdf 

* https://maniasmatematicas.blogspot.com/2021/02/humor-y-matematicas-recordando-algunos.html

Comprobar que la tierra es redonda es una buena actividad escolar.

Buscar pretextos para hacer ciencia y aprender es una de las ocupaciones de los buenos profesores. Son muchas las situaciones interdisciplinares que nos permite motivar para una buena enseñanza y aprendizaje.

Os dejo una que ha aparecido en HOY (07/05/2023)