La construcción del conocimiento matemático en la enseñanza obligatoria y los métodos expositivos y deductivos.

El debate sobre el uso de métodos inductivos y deductivos en el aula, siempre ha estado presente cuando se habla de la enseñanza y
aprendizaje de las matemáticas escolares. El predominio de las llamadas ‘clases magistrales’, y el excesivo énfasis en la demostración deductiva de los teoremas provoca que los estudiantes se aprendan de memoria las demostraciones. Todavía, en numerosas ocasiones, se polemiza sobre la conveniencia de utilizar métodos expositivos y deductivos en la enseñanza de las Matemáticas en los niveles escolares y la ventaja de introducir una enseñanza más motivadora que permita la construcción del conocimiento, dándole significado a aprender y a aprehender. Decidir cuándo y cómo ir introduciendo métodos deductivos en la enseñanza sigue siendo un aspecto de reflexión importante, relacionado con el proceso de abstracción y los niveles de maduración de los aprendices, y no se trata de sustituir una cosa por la otra.

Actualmente, la práctica de muchos profesores se acerca más al conductismo que al constructivismo o al aprendizaje significativo, probablemente, porque el proceso de construcción del conocimiento matemático es algo poco comprendido y experimentado por el profesorado novel. Son más los que asumen, consciente o inconscientemente, los métodos que experimentaron como aprendices eludiendo otros métodos alternativos que consideran, en teoría, más adecuados pero que su implementación en el aula les causa dudas e inseguridad. Este aspecto muestra la importancia de la formación, inicial y permanente, del profesorado, como se muestra en la última parte del libro.

Es frecuente sugerir modificar la enseñanza a base de lecciones magistrales, donde el papel del estudiante es fundamentalmente escuchar y copiar para luego estudiar, en muchas ocasiones, de memoria. Esta manera tradicional de impartir clases de matemáticas induce a una actitud pasiva de los estudiantes y da pleno sentido la expresión: ‘dar matemáticas’. La dinámica del profesor impartiendo su docencia y el alumno estático en su asiento, se ha mantenido, aunque haya cambiado el aspecto formal de la comunicación, que ha evolucionado del discurso hablado, al uso de la tiza y la pizarra, las transparencias, el power-point o la pizarra digital. En todos los casos, se evidencia un tipo de educación conductista cuya superación por otros modelos se pide desde hace muchos años.

En general, “se les pide que imiten lo que el maestro y el libro hacen. Los alumnos se enfrentan a una variedad desconcertante de procedimientos que aprenden de memoria. Casi siempre el aprendizaje es completamente memorístico” (Kline, 1978, p. 9-10). En contraposición, “interesa enseñar a discurrir, mejor que a adquirir gran maestría y rapidez en el desarrollo de un proceso, que puede memorizarse. Debemos evitar que el aprendizaje de “recetas de cocinas” para hacer problemas o aprender de memoria teoremas más o menos importantes” (Roanes, 1969, p. 14).

Investigaciones recientes señalan el uso de la memoria en el aprendizaje de las matemáticas en diferentes niveles educativos. Así, por ejemplo, Barrantes y Blanco (2006) señalan que los estudiantes consideran difícil la enseñanza de la geometría porque tienen que aprender fórmulas y demostraciones de memoria. Hidalgo, Maroto, Ortega y Palacios, (2013) señalan que hasta los problemas típicos de los libros de texto se los aprenden de memoria. Es decir, sigue vigente el recurso de los estudiantes a memorizar las definiciones, demostraciones y las formas de resolver los problemas tipos, como la mejor manera para aprobar los exámenes y pasar de nivel.

Blanco Nieto, L. J. (2022). Reflexiones curriculares desde la historia de la educación matemática, en l segunda mitad del siglo XX. En Blanco Nieto, L.J.; Climent Rodríguez, N.; González Astudillo, M.T.; Moreno Verdejo, A.; Sánchez-Matamoros García, G.; de Castro Hernández, C. y Jiménez Gestal, C. (Editores) (2022). Aportaciones al desarrollo del currículo desde la investigación en educación matemática. Editorial Universidad de Granada. 17 – 36.