Clasificando las actividades matemáticas - 21.

Problemas en contextos cuantitativos y cualitativos -1.

Cuando le pedimos a los estudiantes que escriban diferentes enunciados de problemas de matemáticas, lo usual es proponer problemas cuya resolución implique el uso de algoritmos (operaciones aritméticas, ecuaciones, etc.). También, problemas de geometría en referencia al cálculo de longitudes y de superficies, lo que implica el recuerdo y la aplicación de las fórmulas. En algunas ocasiones, el uso de los algoritmos es inmediato y en otras implica una lectura comprensiva del enunciado. Os dejo un problema sobre las edades de dos hermanos, un poco diferente a lo usual.

“Adrián nació el 16 de setiembre de 2019 y Daniel el 24 de marzo de 2021. ¿Cuántos años tiene más Adrián que Daniel?, ¿Cuántos meses tiene menos Daniel que Adrián?, ¿Cuántos días de diferencia hay entre sus cumpleaños?”.

En numerosos cursos a profesores de matemáticas, en formación o en servicio, he preguntado si es posible enunciar y resolver un problema de matemáticas que no implicara el desarrollo de algoritmos numéricos o algebraicos obteniendo una respuesta negativa en muchas ocasiones.

Para mí, un problema de matemáticas implica la existencia de una cierta dudas en el procedimiento a utilizar y el uso de conceptos y procesos matemáticos, sean numéricos o no (Blanco et al, 2015). Pongo un ejemplo, muy bonito, de un problema de los que yo denomino en contexto cualitativo.

Problema de la ¿lámina cuadrada? 

 

“La resolución de este problema requiere del uso de conceptos matemáticos pero no plantea la aplicación de ningún algoritmo o fórmula, ni la respuesta es un dato numérico. Por ello, cuando planteamos esta actividad preguntamos a los estudiantes para profesores si se trata de un problema de matemáticas, la respuesta es negativa o de duda para muchos de ellos al observar que no hay que aplicar ninguna fórmula o realizar cálculo alguno. Sin embargo, cuando abordamos la tarea, reflexionamos sobre los conceptos implicados, los errores que surgen y la discusión que se genera cambian de opinión puesto que experimentan la necesidad de debatir y reconsiderar su conocimiento matemático sobre los cuadriláteros” (Blanco et al, 2015, p. 88).