Actividades para Enseñar/Aprender a resolver problemas.

La Sociedad Extremeña de Educación Matemática “Ventura Reyes Prósper” publicará mensualmente propuestas de actividades para las aulas de primaria y secundaria que ayuden a enseñar/aprender a resolver problemas (pincha aquí).

Es una invitación más que se suma a otras ya existentes como “Llévatelo a tu aula”, "Mate Problemas SEEM VRP" y los “MateMartes con la SEEM” que vienen realizando desde hace tiempo. Todo es visible en la página de la SEEM VRP.

En esta primera entrega se proponen enunciados de problemas que ayudarán a los resolutores a centrar su atención en la lectura comprensiva del enunciado, en su análisis y en la descripción de la situación planteada y el debate sobre los conceptos, procedimientos y datos implicados en los mismos.

Son enunciados que sorprenden, despiertan curiosidad, generan discusiones y les sugieren la importancia de pararse un poquito antes de ponerse a realizar alguna operación.

Para mejorar la formación del profesorado de matemáticas primaria

​Lorenzo J. Blanco Nieto 

Catedrático (Jubilado) de Universidad. Didáctica de la Matemática.

Universidad de Extremadura. 

Expresidente de la Sociedad Española de Investigación en Educación Matemática

 

Nuria Climent Rodríguez

Profesora Titular de Didáctica de la Matemática.

Universidad de Huelva.

Presidenta de la Sociedad Española de Investigación en Educación Matemática

 Publicado en El País Educación

 

La propuesta del Presidente del Gobierno de destinar más de 500 millones de euros a un plan de refuerzo en matemáticas y comprensión lectora ha visualizado, aún más, un debate permanente en el seno de la comunidad educativa y fundamentalmente, en aquellos que nos dedicamos a la formación, inicial y permanente, del profesorado de matemáticas.

Bienvenida sea la propuesta que muestra la voluntad del gobierno de afrontar un problema importante para mejorar la formación de nuestros estudiantes en dos aspectos que son esenciales para su desarrollo personal, social y académico. Aquellos que llevamos algunas décadas dedicados a la formación del profesorado en infantil, primaria y secundariahemos podido comprobar cómo periódicamente se realizan debates de este tipo, cuyas conclusiones y recomendacionesson aceptadas por la comunidad educativa, por las administraciones educativas y por diferentes instancias políticas. Hemos participado en muchas de ellas comprobando el acuerdo general y el compromiso de las administraciones de llevar a cabo sus propuestas de mejoras, que partían de especialistas. Con el tiempo se olvidaban o se reconvertían y se tomaban otros acuerdos que, en muchas ocasiones, contradecían lo asumido.

Recordamos, por ejemplo, una de las conclusiones de las Jornadas Matemáticas celebradas en el Congreso de los Diputados en el 2000, con motivo del Año Mundial de las Matemáticas, que señalaba “la necesidad de efectuar importantes transformaciones en la preparación del profesorado de primaria en lo que respecta a la formación relacionada con la Matemática y su Didáctica a fin de que nuestro sistema educativo pueda hacer frente con competencia a los cambios necesarios”.

Más significativo fue el acuerdo por unanimidad de todos los partidos políticos en la Comisión de Educación, Cultura y Deporte del Senado del senado en 2003 sobre las reformas en la educación de ciencias y matemáticas, que incluía recomendaciones para la formación inicial y permanente del profesorado. Como se dice, casi todo quedó en agua de borrajas y algunas de las propuestas que se implementaron se distorsionaron por razones no académicas.

 

Situación actual

Los reiterados trabajos (proyectos de investigación y de evaluación, tesis doctorales, simposios, etc.) realizados sobre la educación matemática del profesorado de primariaponen de manifiesto algunas cuestiones claras: i. Baja formación matemática de los estudiantes para maestro que, además, muestran un claro desapego hacia esta materia, ii. Escaso número de créditos dedicados a la educación matemática, que en algunas especialidades no llega ni al 5%,muy lejos del porcentaje de horas que el currículo de primaria señala para la asignatura de matemáticas, iii. Insuficiente formación matemática y de didáctica de la matemática de los egresados del grado, iii. Inadecuada tutorización de las prácticas docentes con respecto al área de matemáticas, donde la participación de especialistas en educación matemática es escasa o nula. iv. Necesidad de una reconsideración profunda de la formación permanente que se relacione con las nuevas propuestas curriculares.

En una de las últimas reformas se sugerían las ‘Menciones’a modo de itinerarios académicos, que se justificaban a partir de la necesidad de intensificar el estudio de las matemáticas y el lenguaje, y que para lo único que sirvió fue para aumentar enormemente los créditos de otras especialidades como educación física, música, expresión plástica o religión, olvidando las matemáticas y el lenguaje.Paradójicamente, la organización de los centros escolares y los traslados de profesores hace que muchos de estos especialistas, los que menos créditos han cursado durante el grado, se conviertan en generalistas y, por lo tanto, profesores de matemáticas.

Todo lo anterior influye en la escasa y deficiente preparación del profesorado de Primaria en el área de Matemáticas.

 

No partimos de cero

Desde hace 40 años se está trabajando con intensidad para modificar el currículo (objetivos, contenidos, metodologías y evaluación) en los programas de formación de maestros, caracterizando el conocimiento y competencias profesionales de los profesores de matemáticas en primaria. Afortunadamente, ahora ya no partimos de cero, aunque lasadministraciones educativas, en general, nos ignoren. Esta situación resulta paradójica teniendo en cuenta que los investigadores españoles en educación Matemática, y específicamente, en formación de profesores de Matemáticas tienen un reconocido prestigio nacional e internacional, avalado por su participación en eventos y sus publicaciones y proyectos.

En estas propuestas se analizan y desarrollan programas concretos sobre las matemáticas que necesita conocer un maestro para ejercer su trabajo profesional como educador de matemáticas. A este respecto, reiteramos que el deficiente conocimiento de matemáticas, y también de didáctica de la matemática, no se corrige repitiendo los contenidos que los maestros estudiaron durante su etapa como discentes y que le llevaron a un cierto alejamiento de la materia, aunque quieran implementarse con metodologías más adecuadas. El conocimiento matemático que necesitan los profesores, en formación y en servicio, de infantil y de primaria es un conocimiento especializado que tiene que contemplar de manera integrada aspectos cognitivos y afectivos, referencias a la construcción del conocimiento, su desarrollo y consolidación, a su significado y aplicación al entorno inmediato, etc. Todo esto ha sido desarrollado por los especialistas y está a libre disposición de quien lo quiera consultar.

 

La formación inicial y permanente en el sistema educativo

Una de las denuncias permanentes ante la administración educativa es el distanciamiento entre la formación inicial de los profesores con la realidad docente desarrollada en los centros de enseñanza infantil y primaria. También, la poca conexión entre la investigación educativa y la realidad de las aulas. A este respecto, la estructura administrativa en relación a la carrera docente no facilita el desarrollo profesional puesto que no existe una continuidad, ni profesional ni administrativa, entre la formación inicial, el acceso a la formación docente y el desarrollo profesional. Es obviamente, otra cuestión a corregir, que no es menor por las dificultades de colaboración que únicamente se salva por la voluntad de los profesores.

 

Tengamos confianza.

Nada de esto es nuevo, ni tampoco son las únicas dificultades que haya que afrontar, pero la bibliografía sobre ello es numerosa y profunda. Entendemos que la administración debe considerar los resultados de las investigaciones educativas que ella misma subvenciona. El análisis de la situación está realizado y las conclusiones están aceptadas por todos los especialistas en formación de profesores de matemáticas (veáse, por ejemplo, Debate sobre el documento: 24 propuestas de reorma para la mejora de la profesión docente). Ténganlas en cuenta.Permítanme una digresión: si una persona tiene problemas con el corazón no va al traumatólogo, por muy bueno que sea en su especialidad.

Somos muchos los que estamos convencidos de que la formación, inicial y permanente, del profesorado para una educación de calidad y con problemas nuevos no ha sido considerada seriamente por las administraciones. Obviamente, esta nueva apuesta, no debe tratarse conmedidas puntuales y ocasionales, y sí garantizar una ciertacoherencia y continuidad en el desarrollo de las actuacionessobre los problemas en la estructura académica de la formación inicial, en las actividades relacionadas con el desarrollo profesional y con contenido de los cursos ymaterias propias de la formación matemática del profesorado de primaria.

Vemos con ilusión esta apuesta del gobierno que se muestra decidido a abordar una situación que lastramos desde hace muchos años y sobre la que parece pueda haber cierto acuerdo en la comunidad educativa.

 

​​​​​Badajoz, 5 de febrero de 2024

Jornada regional de Matemática en Infantil y Primaria. Villanueva de la Serena, 24 de febrero de 2024.

 

Sociedad Extremeña de Educación Matemática "Ventura Reyes Prósper". Ficha de inscripción.

 

ESCRITO POR EN 19 DE MARZO DE 2019. PUBLICADO EN SECRETARÍA, UNCATEGORISED.

https://venturareyesprosper.educarex.es/ 

Ser socio de la Sociedad Extremeña de Educación Matemática «Ventura Reyes Prósper» es muy sencillo tan solo debes rellenar el siguiente formulario:

ENLACE AL FORMULARIO     

Una vez seas socio tendrás acceso a estas ventajas: 

1) recibir 3 veces al año la revista matemática SUMA.

2) participar en todos los eventos culturales que patrocine u organice la Sociedad.

3) ser informado acerca de las actividades y publicaciones que se realicen por nuestra parte.

4) poder ser socio del IGEx (Instituto GeoGebra de Extremadura).

Al formalizar el alta como socio se abonará una cuota de inscripción de 36 euros (6€ alta + 30€ anual) Cuota anual: 30 euros.

"La mitad de doce es siete" y "Se puede escribir 1000 con tres números romanos".

Os dejo dos problemas muy tontos y curiosos. Es una manía que tengo para pasar el rato y hacerle perder el tiempo a los que me rodean.

"Afirmo que la mitad de 12 es siete"

"Se puede escribir 1000, fácilmente, con tres números romanos."

Os dejo la solución,

El número 1000 se escribe MIL. Es decir con tres números romanos como son la M, el palote I y la L.

Hace 50 años se creo la Universidad de Extremadura

Os dejo el artículo que el diario HOY (27/11/2023) me publica acerca de lo que ha significado la Universidad de Extremadura en estos 50 años. Son diversos los enfoque que pueden darse a esta celebración que ha pasado un tanto desapercibida.

Yo he elegido este. 

La universidad de Extremadura cumple 50 años

Lorenzo J. Blanco Nieto

Catedrático de Universidad (Jubilado) de Didáctica de la Matemática de la Universidad de Extremadura.

 

Probablemente, algún lector haya pensado que el cumpleaños de la Universidad de Extremadura ya ha pasado y, en cierto sentido, así es. En marzo de 1973 el Consejo de Ministros acordó la creación de la Universidad de Extremadura con la Facultad de Ciencias en Badajoz, que funcionaba desde 1968 dependiendo de la Universidad de Sevilla, y la Facultad de Filosofía y Letras, a partir del Colegio Universitario de Cáceres que funcionaba desde 1971 dependiendo de la Universidad de Salamanca. Posteriormente, el Boletín Oficial del Estado de 18 de mayo de 1973 publicaría el Decreto correspondiente.

Se cumplía un ansiado deseo creándose una universidad en la única región de España que no la tenía. Habían sido numerosas las manifestaciones de protestas al ver cómo surgían otras universidades, también prometidas en el Plan de Desarrollo de 1971, y la nuestra quedaba injustamente postergada. Recuerdo esos momentos donde la mayoría de la población extremeña mostramos nuestro afán reivindicativo consiguiendo las mayores movilizaciones, que yo al menos, he conocido en nuestra tierra. Existen algunas publicaciones que cuentan esta historia. ¡Cómo echo de menos esa fuerza para reivindicar el tren y la mejora en las infraestructuras!

La UEX empezó a andar prácticamente desde cero, pero con un grupo de personas entusiastas y decididas a dar lo mejor, con una fuerte determinación para no desaprovechar la oportunidad que teníamos. Todo estaba por hacer y siempre fueron escasos los medios. Lo conseguido ha sido gracias al esfuerzo y dedicación de unos profesionales que dedicaron muchas más horas de las que marcaba su horario académico o laboral. No fue fácil la puesta en funcionamiento y el desarrollo de las titulaciones o la creación de los grupos de investigación, muchos de los cuales, están ahora bien posicionados en ranking nacionales e internacionales. El lugar actual de la UEX en estas listas está muy por encima de lo que le correspondería por financiación o tamaño.

Hablar de la Universidad de Extremadura y de su repercusión en nuestra región supone hablar de numerosas cuestiones además de la docencia y de la investigación que en ella se desarrolla o de los títulos que imparte. Creo que es la institución regional que más ha hecho por cohesionar la región, después de la Junta de Extremadura. Durante este medio siglo han sido tan numerosas e importantes sus aportaciones que bien hubieran merecido una exposición y publicaciones que las resumieran y visualizaran. Era el momento.

Obviando las referencias académicas me voy a referir a aspectos más prosaicos, pero importantes por su repercusión en el desarrollo regional. En indudable que ha sido un motor económico fundamental para la región y principalmente para las ciudades que cuentan con centros universitarios. La estancia y movilidad de los miles de estudiantes, de personal docente y de personal de administración y servicio ha contribuido a su desarrollo en múltiples variables económicas (consumo, vivienda, transporte, servicios múltiples, actividades de ocio, instalaciones deportivas, etc.). No sé cómo cuantificar todo el entramado económico/social que se mueve entorno a la universidad ¿Cómo hubiera sido la vida en estas ciudades si estos estudiantes hubieran estudiando en universidades de fuera? ¿Cuántos estudiantes no habrían podido estudiar? Sería interesante dar a conocer la repercusión de la Universidad de Extremadura específicamente en estos aspectos.

La repercusión económica tiene, además, otras variables derivadas de la investigación en ámbitos empresariales e industriales. Esta relación es mayor de la que parece y son numerosos los grupos de investigación cuyos trabajos inciden en el entramado económico, social y cultural de Extremadura. Ello ha permitido el desarrollo de algunos sectores importantes para nuestra región. No obstante, queda mucho por hacer y para romper cierta reticencia mutua entre el mundo empresarial y el universitario. No tomo partido, pero entiendo que la colaboración de ambos mundos en fundamental y beneficiosa para todos.

En el aspecto social ha sido importante la movilidad de los universitarios que nos ha permitido conocer las otras ciudades universitarias como consecuencia de múltiples reuniones administrativas o académicas. ¡Cuánto hemos echado de menos la ansiada autovía entre Cáceres y Badajoz! Los miles de estudiantes que año tras año viven en las ciudades universitarias han tenido la oportunidad de adquirir y comunicar una visión de la vida en la región que hasta ahora era desconocida para muchos. La interrelación entre los extremeños no es ahora la misma y el conocimiento que tenemos de Extremadura es mucho mayor gracias a la universidad. Sería interesante comparar la relación entre cacereños y pacenses antes y después de estos 50 años.

Por otro lado, el desarrollo cultural se ha visto potenciado desde diferentes instancias universitarias, aunque en este aspecto podríamos haber hecho más. Recuerdo en Badajoz las actividades del Aula de Cultura en la antigua Escuela de Magisterio en Badajoz en el que contabilizábamos dos o tres actividades semanales con miles de asistentes en cada curso.

Podríamos seguir porque son muchos los factores al margen de la docencia y la investigación en los que la UEX ha contribuido al desarrollo de Extremadura. Su repercusión en nuestras vidas ha sido muy importante y sería interesante que todo ello se reflejara en actos y publicaciones que lo divulgaran. No pierdo la esperanza.

Avances de Investigación en Educación Matemática. Noviembre de 2023.

Nuevo número de la revista Avances de Investigación Matemática de la Sociedad Española de Investigación en Educación Matemática.

Emociones de un formador de maestros enseñando Didáctica de las Matemáticas en un contexto online
M Marbán, M Montes, P Tolmos - Avances de Investigación en Educación Matemática, 2023
El objetivo de este estudio es caracterizar las emociones que moviliza y declara
sentir una formadora de maestros durante algunas sesiones impartiendo la
asignatura de “Matemáticas y su Didáctica I”. A través de un estudio de caso …

La importancia de la motivación como estrategia neuroeducativa para la compresión de la resolución de problemas matemáticos en estudiantes de undécimo grado …
CA Granados Ortiz - 2023
El presente proyecto presenta los factores que han afectado a los estudiantes y han
incurrido que tengan apatía hacia querer comprender los pasos para resolver
problemas aplicativos en matemáticas. Es importante mencionar que resolver …

Conocimiento matemático y didáctico de futuros maestros sobre el área de figuras 2d
S Caviedes, G De Gamboa, E Badillo - Avances de Investigación en Educación …, 2023
Este estudio busca caracterizar el conocimiento especializado en un grupo de
estudiantes para maestro (EPM). Se pone énfasis en los subdominios de
Conocimiento de los Temas, Conocimiento de la Estructura de las Matemáticas …
Evaluación de conocimientos y competencias en Medicina Basada en Evidencia en internado de Medicina Familiar
D RIVEROS, C CLAVELLE, A ORTIZ, N AYALA
Abstract Introduction: Evidence-Based Medicine (EBM) is a discipline when used
judiciously and considering the preferences of patients, means benefits in clinical
contexts and in health care management. It provides tools for a correct analysis of the …
Emociones que emergen durante el análisis del conocimiento didáctico del contenido sobre el campo eléctrico
LMF Cañada
El dominio afectivo integrado con la historia personal y social de los profesores, sus
creencias y representaciones cognitivas, configura el gran espectro de conocimiento
didáctico del contenido (CDC). El estudio que presentamos analiza las emociones …
Estado situacional del dominio afectivo en el aprendizaje de las matemáticas
JM Mejía-Chavarría, GJ Vivas-Palacios… - Revista Electrónica de …, 2023
Esta investigación ha analizado el estado situacional del dominio afectivo en el
aprendizaje las matemáticas mediante la revisión sistemática de artículos que
aborda las temáticas sobre creencias, actitudes y emociones sustentadas en las …
Integración de Recursos Tecnológicos en el Desarrollo de Habilidades Investigativas y la Competencia Digital para Estudiantes de Grado 9
CC Eliza, CP Andrea
Este proyecto de investigación lo agradecemos principalmente a Dios, por ser
nuestra guía espiritual, por permitirnos la salud, la sabiduría necesaria para
emprender y nunca desfallecer a pesar de las circunstancias presentadas en el …

Los suelos de los parques, plazas, calles, ... y las matemáticas. Mirar la ciudad con ojos matemáticos.

 El diario HOY (26/10/2023) me publica un artículo en el que relaciono los diseños en los suelos de los parques, plazas y calles con aspectos de la viva como es la dificultad de las personas con movilidad reducida en algunos casos, con el patrimonio o con el uso del dinero público. Pero, en todos los casos aparecen cuestiones de matemáticas.

Os dejo el texto por si es de vuestro interés.

"Quien haya seguido mis artículos en el diario HOY habrá observado dos referencias frecuentes como son proponer ideas y proyectos para mejorar Badajoz y presentar algunas actividades curiosas para hacer una educación matemática agradable y motivadora. Algún lector ya habrá pensado que tengo más moral que el Alcoyano, como en ocasiones me dicen, pero ahí sigo.

Mirar la ciudad con ojos matemáticos surge de la recomendación curricular que propone relacionar la enseñanza y el aprendizaje escolar con el entorno inmediato. Ello me ha permitido visualizar situaciones que, probablemente parezcan poco interesantes, pero que tienen que ver con nuestra cotidianidad. Hace casi tres años ponía de manifiesto la falta de cuidado en el trabajo que se estaba realizando (obviamente, nadie me hizo caso) para reparar el suelo de la avda. de Huelvay del que hoy pueden verse los resultados en algunas de las baldosas perdidas o rompiendo el ritmo de las las formas semicirculares (HOY, 27/11/2020). ¿Qué pensará el General Menacho de tanto desatino? Esta experiencia me sugirió ser más observador con los suelos de calles y plazas para conocer otros diseños y formas.

Reconozco, que es algo que pasa desapercibido para la mayoría de los paseantes, pero he vuelto a ello al contemplar la colocación de las piedras en el empedrado portugués que se está montando en la calle San Juan y, también, en la visita guiada por el Parque de la Legión, organizada por la Real Sociedad Económica de Amigos del País, donde pudimos conocer el diseño original del parque, de la voz de Fermín Garrido, entusiasta y conocedor del trabajo de Antonio Juez.

En primer lugar, fue muy interesante escuchar la descripción de los elementos diseñados en la inauguración del parque de la Legión, algunos de los cuales aún perduran. Muchos recordábamos, el agua saltando por la catarata y su continuidad por los canales dando frescor a esa parte del parque y al monumento a Luis Chamizo. Casi en paralelo al canal discurren unas aceras y escaleras con piedras blancas y negras que perfilan figuras geométricas, dando vistosidad al recorrido. Se adivina que Antonio Juez usó las formas con trazos rectos y curvos, la regularidad, proporcionalidad y simetría en un conjunto de figuras que, cuando están limpias, son atractivas para la vista. Supongo que el objetivo del mejor jardinero de Badajoz era conseguir un diseño armónico y seductor para el visitante, para lo que se sirvió, también, de las matemáticas. Matemáticas y arte van indisolublemente unidas en la historia.

La diferencia de color marca claramente los límites de las figuras, pero quienes las restauraron, no tuvieron en cuenta ni el color ni la forma esbozada con las piedras. Consecuentemente, algunos de los diseños de A. Juez no están, aunque se adivinan en el suelo.

Esta forma de proceder, similar a lo que aconteció en la avenida de Huelva, es lo que se puede observar ahora en la distribución de las piedras, blancas y negras, que se están colocando en la calle San Juan. El diseño es similar al del final de la misma calle basado en un rectángulo con un círculo negro central y sectores circulares, también negros, en cada uno de los vértices. Se supone que las piedras blancas irían alrededor de las formas circulares negras formando circunferencias concéntricas alrededor de cada una de ellas, procurando alguna armonía y estética. Un ejemplo, de este tipo de colocación se visualiza en el suelo que rodea la fuente de los angelitos (sin agua) en el parque de la legión, que se mantiene muy bien conservado.

Aunque, se nota un tímido intento de respetar lo que debe ser la idea original, respecto a la colocación de las piedras blancas, estas se colocan sin orden y sin modelo previo aparente. Más importante que la falta de estética, es el desajuste entre las piedras blancas que deja huecos entre ellas lo que repercutirán, inevitablemente, en las sillas de ruedas y en el caminar de las personas que tengan movilidad reducida, aunque le echen el mejor cemento. Es evidente que se olvidaron de este colectivo.  No sé si esto es un ejemplo de obra caótica que dice A. González (Cornista de Badajoz) en su artículo de HOY (14/10/2023).

Algunos pensarán que es un tema menor “con la que está cayendo”, y “qué más da si la gente no se da cuenta”. Entiendo que la vida continúa, que es importante hacer un uso adecuado del dinero público en la obra pública exigiendo un poquito más de diligencia y responsabilidad y que debemos ayudar a hacer un Badajoz más agradable para transitar y visitar, lo que implica, entre otras cuestiones, recuperar y poner en valor algunas obras y diseños históricos de nuestra ciudad." (HOY, 26/10/2023).

Matemáticas y Agricultura. Algunos ejemplos de aplicaciones de matemáticas.

La Federación Española de Sociedades de Profesores de Matemáticas fespm ha publicado, en su página web el contenido del cuadernillo (pincha aquí) que hemos elaborado en la Sociedad Extremeña de Educación Matemática "Ventura Reyes Prósper" para celebra el día escolar de las matemáticas del año 2024.

Índice

1.      Introducción.

2.      Unidades de pesas y medidas en la historia de la agricultura.

3.      Algunas actividades específicas. Las matemáticas en los olivares.

3.1. Cómo diseñar un olivar.

3.2. Fecha de recolección, índice de madurez de la aceituna y rendimiento industrial.

3.3. Patrimonio industrial y paseos matemáticos.

4.      Modelización matemática y agricultura.

El contenido del trabajo también puede encontrarse en la revista SUMA nº 104, que edita la federación.

Blanco, L.J.; Guerra, J.; Terrón, M.; Blanco, Beatriz y Molano, A. (2023). Matemáticas y Agricultura. Suma, nº104, 123-140.

Para comerse un poco el coco solo bastan algunos rompocabezas mentales

Para Helia y Abel. Dentro de poco para Adrián y Daniel.

Miro mi librería y tomo dos ejemplares sobre pasatiempos y problemas recreativos que os dejo para vuestra diversión.

1.    “A una empresa le encargaron 10 juegos de bolas numeradas del 0 al 9. El peso de cada bola debía ser de 200 gramos. Al hacer el control se comprobó que las bolas de un determinado número pesaban 10 gramos menos. ¿Cómo averiguaría, de una sola pesada, cuáles son las bolas livianas?” (Rivera, 1981).

El segundo es una versión para nuestra ciudad.

2. "En el mercado de la Plaza Alta había un pescadero que medía dos metros de alto y calzaba un 50, ¿qué pesaba el pescadero?” (Rivera, 1981).

3. "¿Cuántas veces puede restarse 8 de 48?" (Rivera, 1981).

4. "Construir con seis palillos cuatro triángulos equiláteros." (Rivera, 1981).

5. "¿Qué animal come con el rabo?"

Cambiamos de autor. 

1. "Dos pacenses entra en un bar; uno de los pacenses es padre del hijo de su acompañante. ¿Cuál es su parentesco?" (Morris, 1973).

2. “Señalando a uno de los retratos familiares de la galería, aquel hombre observó: ‘No tengo hermanos ni hermanas, pero el padre de ese hombre es el hijo de mi padre’. ¿Qué parentesco había entre quien hablaba y la persona del retrato?” (Morris, 1973, p. 51 y 111).

3. "Los habitantes de Brooklyn miente siempre; los de Manhattan dicen siempre la verdad. Se ha perdido usted en el metro de New York y al salir de una de sus estaciones no sabe dónde se encuentra, pero ve a una pesona, que tiene que ser vecina de Brooklyn o de Manhattan. Puede usted hacerla solamente una pregunta (únicamente de tres palabras) para descubrir en qué lugar se encuentra. ¿Cuál es la pregunta?" (Morris, 1973, p. 63 y 117).

Morris, I. (1973). Tres sombras en el camino y otros rompecabezas mentales. Paneuropea de Ediciones y Publicaciones. S.A.

Rivera, J.J. (1981). Comecocos. Tomo I. Ediciones Álamo.